Origens da Física Quântica: Hipótese de Planck e o Efeito Fotoelétrico Prof. Denys Sales denyssales@ifce.edu.br

FMC - Como surgiu? No final do século XIX reinava um clima de extremo sucesso na Física. POSITIVISMO EXAGERADO REGADO A DETERMINISMO CARTESIANO-NEWTONIANO.

História da carochinha “Atualmente pairam apenas duas pequeninas nuvens cinzentas sobre o céu cristalino da Física.” ( Lord Kelvin-1900) William Thomson (1824-1907)

A 1ª NUVEM – O ÉTER Originou A RELATIVIDADE Tudo é relativo! Será?

A 2ª NUVEM Radiação do Corpo Negro Deu origem à Física Quântica

Da Física Clássica para uma Nova Física 1865 Maxwell 1900 Planck 1905 Einstein

Luz: de onda à partícula Mas antes…um pouco de história! Luz: de onda à partícula 1865 Maxwell publica sua teoria sobre o eletromagnetismo. Propõe que ondas eletromagnéticas movem-se à velocidade da luz; Conclue que luz é também uma onda.

1887 Hertz comprova a teoria de Maxwell criando um aparato elétrico para detectar a radiação eletromagnética. Ele comprova que a radiação sofre reflexão, refracão e polarização. Quase que acidentalmente, fez a descoberta do Efeito Fotoelétrico, quando estudava descargas elétricas entre duas superfícies metálicas, concluindo que a luz incidente gerava faíscas. Ao investigar mais, Hertz supôs que a faísca era mais vigorosa, se o receptor fosse exposto à luz ultravioleta do transmissor.

1888 Wilhelm Hallwachs investigou a ação da luz sobre os corpos eletricamente carregados. Ele pegou uma chapa de zinco isolada e ligou a ela um eletroscópio de folhas de ouro. O eletroscópio perdeu a sua carga negativa muito lentamente ao longo do tempo, porém, quando exposto à luz ultravioleta perdeu-a muito rapidamente. Demonstrou que uma superfície metálica iluminada por luz ultravioleta adquire carga positiva.

1897 J.J. Thompson identificou que a luz ultravioleta causava a emissão de partículas quando uma superfície metálica era exposta à radiação em um tubo de vácuo. Comprova a natureza corpuscular dos raios catódicos, estava descoberto o elétron. Ele também descobriu que o número e a velocidade dos elétrons emitidos variavam de acordo com a intensidade e o comprimento de onda da radiação, respectivamente.

1902 Lenard estudou como a energia dos fotoelétrons emitidos variavam com a intensidade da luz. Usando a luz de um arco de carbono para aumentar a intensidade de até mil vezes, ele mediu os elétrons emitidos de uma placa de metal separada de uma placa coletora de carga negativa. Quando os elétrons faziam contato com a placa contribuíam para que um amperímetro sensível medisse a corrente. Fácil...não é mesmo?

As observações de Lenard Um aumento de intensidade da radiação incidente, mantendo constante a frequência, aumentava o número de elétrons emitidos, por conseguinte, a corrente, mas sem aumentar sua energia. A energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos dependia da frequência da luz incidente; menor o comprimento de onda, maior frequência de luz, acarreta elétrons ejetados com mais energia. Estes resultados experimentais iam de encontro ao estabelecido pelas teorias ondulatórias... E agora?

Efeito Fotoelétrico (Observações experimentais) Nenhum elétron era ejetado, a menos que a radiação possuísse uma frequência acima de um certo valor característico do metal (frequência de corte); Os elétrons são ejetados imediatamente, por mais baixa que seja a intensidade da radiação; A energia cinética dos elétrons ejetados varia lineamente com a frequência da radiação incidente. Mas faltava alguma coisa! A nuvem de Kelvin ainda pairava sobre o firmamento! Beleza…até então!

Contribuição de Einstein Propôs que a radiação eletromagnética consiste de partículas (que seriam denominados de fótons) Cada fóton pode ser considerado como um pacote de energia, e a energia de um único fóton é relacionada com a frequência da radiação. Calma! Logo mais…vamos aos detalhes sobre o efeito fotoelétrico quântico!

A Dualidade Onda-Partícula ou ? Agora complicou foi tudo!!!!

RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO Retomando um outro caso mal resolvido! RADIAÇÃO DO CORPO NEGRO http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html

Lei de Wien m  1/T mT = 2.898  10-3 mK

Lei de Rayleigh-Jeans I (, T) = 2ckBT/ 4 ( Catástrofe do ultravioleta)

Postulado de Max Planck 1900 A energia da radiação de comprimento de onda l deve ser discreta; e não deve ser menor que hc/l. E = nhf = nhc/l n = inteiro, c = velocidade da luz e h a nova constante fundamental da natureza ( h = 6,626 x 10-34 Joules segundos )

Constante de Planck ou Quantum elementar de ação h = 6,626 x 10-34 Joules .segundos Quantum: plural – quanta O germe da Física Quântica.

Da Radiação ao Espectro Eletromagnético Retomando o Efeito Fotoelétrico Um fóton é uma partícula que transporta energia e momentum, tem massa de repouso teoricamente nula e move-se à velocidade da luz. O comprimento de onda de fótons visíveis varia de 400 nm a 700 nm

Efeito Fotoelétrico

Efeito Fotoelétrico (luz azul X luz vermelha)

Efeito Fotoelétrico (luz forte X luz fraca) Luz muito intensa  mais elétrons emitidos. Energia cinética máxima dos elétrons não se alterava; O potencial de corte permanecia constante e independente da intensidade da luz incidente.

Efeito Fotoelétrico Clássico Método Clássico Fixar a amplitude e variar a frequência? O que ocorre se tentarmos o seguinte: Aumento de energia pelo aumento da amplitude Elétrons são emitidos? Elétrons são emitidos? Não Não Não Sim, mas com baixa Ec Não Sim, mas com alta Ec Não If light was really a wave, it was thought that if one shined light of a fixed wavelength on a metal surface and varied the intensity (made it brighter and hence classically, a more energetic wave), eventually, electrons should be emitted from the surface. Nenhum elétron é emitido enquanto a a frequência da luz não exceder um certo limite, no qual elétrons são emitidos a partir da superfície É a Frequência de corte!

A contribuição de Einstein O artigo submetido ao Annalen der Physik intitulava-se: “Über einem die Erzeugung und Verwandlung dês Lichtes berrefendem heuristischen Gesichtspunkt (Um ponto de vista heurístico sobre a geração e transformação da luz) - contém a descoberta dos quanta de luz e, como aplicação secundária, a explicação do efeito fotoelétrico” SEGRÈ, 1987, p. 82

Explicação de Einstein Luz consiste de partículas, que seriam chamadas de fótons. Cada fóton tem energia: E = hc/l. Aumento da intensidade luminosa aumento do número de fótons emitidos.

Explicação de Einstein = h.f = hc/l = Energia cinética máxima com que o elétron escapa Ф = Função trabalho ou Energia mínima requerida para um um elétron se desligar do metal. Se E fóton > Ф, então os elétrons serão emitidos!

Frequência de Corte:

O descrédito de Milikan Tá pensando que foi de fácil aceitação a explicação do Einstein! Robert Milikan, físico experimental americano , não aceitou a teoria de Einstein sobre os quanta de energia. Ele interpretou como um ataque à teoria ondulatória da luz. Além disso, se Einstein estava certo, havia uma maneira completamente nova para medir a constante de Planck. Ele passou dez anos de trabalho de sua vida (1906-1916) tentando desmentir Einstein sobre o efeito fotoelétrico. Ele mesmo desenvolveu técnicas de raspagem e limpeza da superfície de metal dentro do tubo de vácuo. Para sua decepção, ele sempre confirmava o trabalho de Einstein com seus resultados e medidas da constante de Planck com erro de 0,3%, o que o fez ganhar um Prêmio Nobel em 1923 por sua série de experimentos.

Até Einstein duvidou! DEUS NÃO JOGA DADOS”. "Einstein ficou horrorizado com esse elemento aleatório, imprevisível nas leis básicas, e nunca aceitou plenamente a mecânica quântica. Seus sentimentos foram expressos no famoso dito: DEUS NÃO JOGA DADOS”. ( Extraído de: O Universo numa Casca de Noz de Stephen Hawking)

Onda X Partícula “É uma das ironias da história da ciência que, na famosa experiência de Heinrich Hertz, em 1887, na qual ele produziu e detectou ondas eletromagnéticas em laboratório (confirmando assim a teoria de Maxwell), ele também descobriu o efeito fotoelétrico que levou à descrição corpuscular da luz”. (TIPLER, 1981, p. 90).

Aplicações do Efeito-Fotoelétrico Aparelhos de controle automático de entrada: metrôs, shoppings; Prevenção de acidentes: controle de máquinas em indústrias; Visores noturnos (sensíveis à radiação infra-vermelha; Fotômetros.

APPLET 1 Crédito: Angel Franco Garcia http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm

APPLET 2 Crédito: Walter Fendt http://www.walter-fendt.de/ph14br/photoeffect_br.htm

OA Pato Quântico Crédito: Denys Sales (Idealização e Modelagem) http://interred.cefetce.br/patoquantico/

PARA NÃO CONCLUIR Jamais considere seus estudos como uma obrigação, mas como uma oportunidade invejável para aprender a conhecer a influência libertadora da beleza do reino do espírito, para seu próprio prazer pessoal e para proveito da comunidade à qual seu futuro trabalho pertencer” A. Einstein

Leitura Recomendada Mais um Applet http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol3/Num1/a08.pdf http://phet.colorado.edu/en/simulation/photoelectric Mais um Applet