Livro 3 - Capítulo 5 HIdrostática

densidade Também chamada de massa específica Descreve quanta matéria ocupa um determinado espaço 𝜇= 𝑚 𝑉 No S.I. 𝜇 = 𝑘𝑔 𝑚 3 Mas também aceito [𝜇]= 𝑔 𝑐 𝑚 3 Conversão 1 𝑘𝑔 𝑚 3 =1 𝑔 𝑐 𝑚 3

Pressão Força aplicada perpendicular a uma determinada área 𝑝= 𝐹 𝐴 No S.I. 𝑝 = 𝑁 𝑚 2 =𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙 (𝑃𝑎)

Pressão Para uma força não perpendicular, o cálculo da pressão é feito com a componente da força que é perpendicular à área 𝑝= 𝐹 𝑁 𝐴 𝑝= 𝐹 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐴

Pressão A resistência que uma superfície tem de ser deformada ou perfurada está diretamente ligada ao tamanho da área em que a força é aplicada, não somente a força

Lei de stevin – pressão dentro de líquidos Assumindo pressupostos: Líquidos são incompressíveis Não há atrito entre moléculas do líquido A força que um líquido exerce sobre superfícies é perpendicular à mesma A pressão em algum lugar (ponto) dentro do líquido vem de todas as direções.

Lei de stevin 𝑝 2 = 𝑝 1 +𝑑 𝑔 ℎ 𝑑 densidade do líquido ℎ altura entre dois pontos 𝑔 aceleração gravitacional

Lei de stevin 𝑝 2 = 𝑝 𝑎𝑡𝑚 +𝑑 𝑔 ℎ Considerando a pressão atmosférica 𝑝 𝑎𝑡𝑚 , a pressão em um pondo a uma profundidade ℎ é chamada de pressão absoluta 𝑝 𝑎𝑡𝑚 =1⋅ 10 5 𝑃𝑎=1 𝑎𝑡𝑚

262. Unesp A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar por inspiração é em torno de 0,1⋅ 10 5 𝑃𝑎 ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-os de inflarem. Considerando a densidade da água 𝑑≈ 10 3 𝑘𝑔/ 𝑚 3 e a aceleração da gravidade 𝑔=10 𝑚/ 𝑠 2 , a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar respirando com a ajuda de um snorkit é igual a: a. 1,1 · 10² m b. 1,0 · 10² m c. 1,1 · 101 m d. 1,0 · 101 m e. 1,0 · 100 m

Pressão atmosférica: coluna de mercúrio Primeiro experimento para determinação da pressão atmosférica: Experimento de Torricelli Pressão da atmosfera fora não deixa o mercúrio do tubo descer Altura da coluna de mercúrio é uma medida da pressão atmosférica 𝑝 𝑎𝑡𝑚 =760 𝑚𝑚 𝐻𝑔=10,2 𝑚 𝐻 2 𝑂 A pressão absoluta aumenta cerca de 1 𝑎𝑡𝑚 ( 10 5 𝑃𝑎) a cada 10m de profundidade em água.

Vasos comunicantes Nota importante: Pontos em um mesmo nível dentro de um (ou mais) líquido(s) sempre terão mesma pressão.

Exercício No esquema a seguir, X e Y são dois líquidos imiscíveis e homogêneos, contidos em um sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático. Qual dos valores abaixo mais se aproxima da densidade do líquido Y em relação ao líquido X? 0,8 0,9 1,1 1,3 2,5

Princípio de pascal – princípio da prensa e elevador hidráulico Tomando que a pressão em um líquido é a mesma em dois pontos a mesma altura, podemos fazer a seguinte relação: 𝑝 1 = 𝑝 2 Δ 𝑝 1 =Δ 𝑝 2 𝐹 1 𝐴 1 = 𝐹 2 𝐴 2 E o deslocamento do êmbolo ou pistão 𝐹 1 ℎ 1 = 𝐹 2 ℎ 2

Exercício 310 Suponha que o sistema esquematizado na figura seja utilizado para prensar amendoins. As áreas das faces dos êmbolos E1 e E2 são, respectivamente, 10 cm² e 200 cm². O deslocamento sofrido pelo êmbolo E2 é d2 = 5 cm, e o módulo de F1 é 500 N. Desprezando os atritos, calcule: O módulo de F2 O deslocamento d1 do êmbolo E1

Princípio de Arquimedes - Empuxo A força de empuxo é a força que um líquido exerce sobre um corpo por meio da pressão aplicada em todas as direções sobre um corpo Por conta da tendência do líquido tentar ocupar sempre o menor volume possível, a resultante da força de empuxo é sempre para cima 𝐸= 𝑚 𝑓 𝑔 𝑚 𝑓 - massa de líquido deslocado pelo objeto dentro do líquido. Como 𝑑= 𝑚 𝑉 𝐸= 𝑉 𝑓 𝑑 𝑔 𝑉 𝑓 - volume de fluido deslocado com a presença do objeto submerso

Empuxo Condições de flutuação 𝑑 𝑜𝑏 > 𝑑 𝑓 𝑑 𝑜𝑏 = 𝑑 𝑓 𝑑 𝑜𝑏 < 𝑑 𝑓 Objeto afunda 𝑑 𝑜𝑏 = 𝑑 𝑓 Objeto imerso estático 𝑑 𝑜𝑏 < 𝑑 𝑓 Objeto sobe e flutua na superfície Parte do volume do objeto dentro dágua

Aplicações do empuxo Um bloco cúbico de 10 cm de aresta flutua na água com 8,0 cm de sua aresta imersa. Sendo a densidade da água igual a 1,0 g/cm3, determine a densidade do bloco.

AplicaçÕes do empuxo Um barco, com massa de 500 kg e volume externo de 30 m³, encontra-se ancorado em um porto e apresenta 5% do seu volume externo imerso na água (d = 1.000 kg/m³). A carga contida no barco, em toneladas, é: 0,5 0,8 1 1,2 1,5

Aplicações do empuxo Um bloco, de densidade 5,0 g/cm³ e volume igual a 1.000 cm³, preso a um dinamômetro (D) de massa desprezível, encontra-se em equilíbrio imerso em um líquido de densidade 0,80 g/cm³, conforme mostra a figura. Sendo g = 10 m/s², determine a indicação do dinamômetro, em newton.