Prof. carlos eduardo saes moreno Física Moderna Prof. carlos eduardo saes moreno

Energia de um fóton → E = 3,31.10-19 J FISICA QUÂNTICA Teoria dos quanta   Um elétron, oscilando com frequência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética de igual frequência, porém a energia não é emitida (ou absorvida) continuamente. Equação de Planck E → Energia de cada fóton (quantum) f → frequência da radiação h → constante de Planck (h = 6,63.10-34 Js) Um elétron absorve (ou emite) apenas quantidades inteiras ou múltiplas de h.f Luz visível → f = 5.1014 Hz Energia de um fóton → E = 3,31.10-19 J

FISICA QUÂNTICA Efeito fotoelétrico   Quando uma radiação eletromagnética incide sobre a superfície de um metal, elétrons podem ser arrancados dessa superfície. A energia mínima necessária para um elétron escapar do metal corresponde a um trabalho , denominado função trabalho do metal. Por exemplo: sódio = 2,28 eV (elétron-volt → 1 eV = 1.6.10-19 J)

FISICA QUÂNTICA Energia adicional que o elétron recebe proveniente do fóton, deve ser suficiente para superar a função trabalho do metal para que o elétron possa escapar é conservada na forma energia cinética. Radiação Metal Fotoelétrons (EC(máx)) Equação Fotoelétrica de Einstein

FISICA QUÂNTICA Exemplos 1 - A função trabalho do zinco é 4,3 eV. Um fotoelétron do zinco é emitido com energia cinética máxima de 4,2 eV. Qual é a frequência f do fóton incidente que emitiu aquele fotoelétron? (Dado: constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s) h.f =  + EC(máx) → h.f = 4,3 + 4,2 → h.f = 8,5 eV = 8,5 . 1,6.10-19 J h.f = 8,5 . 1,6.10-19 J → 6,63.10-34 .f = 1,6.10-19 → f = 2,05.1015 Hz 2 – Qual a frequência mínima de emissão de fotoelétrons do zinco? (Dados: constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s, função trabalho do zinco = 4,3 eV e 1 eV = 1,6.10-19 J) Frequência mínima se h.f0 =  h.f0 =  → f0 = 4,3. 1,6.10-19 /6,63.10-34 → f0 = 1,04.1015 Hz

FISICA QUÂNTICA 3 - A função trabalho de um dado metal é 2,5 eV. a) Qual é a frequência mais baixa da luz incidente capaz de arrancar elétrons do metal? b) Verifique se ocorre emissão fotoelétrica quando sobre esse metal incide luz de comprimento de onda  = 6,0.10-7 m. (Dado: constante de Planck h = 4,2.10-15 eV.s e c = 3,0.108 m/s) h.f0 =  → f0 = 2,5 /4,2.10-15 → f0 = 0,6.1015 Hz → f0 = 6,0.1014 Hz c = .f → f = 3.108/6.10-7 → f = 0,5.1015 Hz → f = 5,0.1014 Hz f < f0 → não ocorre emissão fotoelétrica

Núcleo → formado por prótons e nêutrons FISICA QUÂNTICA Átomo de Rutherford Núcleo → formado por prótons e nêutrons Eletrosfera → formada por elétrons distribuídos em várias camadas O modelo de Rutherford apresentava um problema que não podia ser explicado: os elétrons em órbita apresentam aceleração centrípeta, e cargas aceleradas irradiam energia, então os elétrons deveriam “cair” no núcleo acarretando um colapso da matéria.

FISICA QUÂNTICA Átomo de Bohr No modelo de Bohr a energia não seria emitida continuamente, mas em pequenos “pacotes” denominados quantun. Para passar de um estado estacionário (nível de energia) para outro superior o elétron absorve energia do meio externo. Para retornar, ele devolveria em forma de radiação Fóton emitido Fóton absorvido A energia do fóton absorvido ou liberado corresponde à diferença entre as energias dos níveis envolvidos E e E’ (com E’ > E). h – constante de Planck f – frequência do fóton absorvido

FISICA QUÂNTICA A energia mecânica total En do elétron no enésimo estado estacionário é dada pela soma das energias cinética e potencial: FÓRMULA DE BOHR

Fora do espectro visível FISICA QUÂNTICA 1 – O elétron do átomo de hidrogênio, ao emitir um fóton, passa do primeiro estado estacionário excitado para o estado fundamental. Sendo h = 4,14.10-15 eV.s a constante de Planck, determine a energia e a frequência do fóton emitido. Estado fundamental n = 1 → E = -13,6 / n2 → E1 = -13,6 eV Primeiro estado excitado n = 2 → E = -13,6 / 22 → E2 = -3,4 eV E2 - E1 = -3,4 eV – (-13,6) eV → E2 - E1 = 10,2 eV Fora do espectro visível E2 - E1 = h.f → 10,2 = 4,14.10-15 . f → f = 2,5.1015 Hz

FISICA QUÂNTICA 2 – A figura mostra os níveis de energia do átomo de hidrogênio. a) Calcule o comprimento de onda do fóton emitido na transição do nível 4 para o nível 1. b) Estando no estado fundamental, qual a energia necessária para ionizar um átomo de hidrogênio? (dados: h = 6,63.10-34 J.s, c = 3,0.108 m/s e 1 eV = 1,6.10-19 J a) E4 - E1 = -0,9 – (-13,6) → E4 - E1 = 12,7 eV = 12,7 .1,6.10-19 = 20,3.10-19 J E4 - E1 = h.f → E4 - E1 = h.c/ → 20,3.10-19 = 6,63.10-34.3.108 / →  =10-7 m b) Para ionizar o átomo de hidrogênio, o elétron deve passar do nível inicial (n = 1) até o infinito (n → ). E - E1 = 0 – (-13,6) → E - E1 = 13,6 eV

FISICA QUÂNTICA A natureza dual da luz Dualidade onda-partícula: a luz, em determinados momentos, se comporta como uma onda; e, em outros momentos, como partícula. Einstein Young Quando a luz se propaga no espaço, ela se comporta como onda, mas quando a luz incide sobre uma superfície, passa a se comportar como partícula.

FISICA QUÂNTICA A hipótese de De Broglie Se a luz apresenta natureza dual, uma partícula pode comportar-se de modo semelhante, apresentando também propriedades ondulatórias. Essa igualdade relaciona uma grandeza característica de onda () com uma grandeza característica de partícula (Q).

FISICA QUÂNTICA O princípio da incerteza de Heisenberg Quanto maior a precisão na determinação da posição do elétron, menor é a precisão na determinação de sua velocidade ou de sua quantidade de movimento Na Física Quântica, ao contrário da Física Clássica, a posição de uma partícula num certo instante não fica determinada, somente temos a probabilidade de encontrá-la numa certa região: essa é a base do indeterminismo.

FISICA QUÂNTICA 1 – A massa de um elétron é 9,1.10-31 kg e sua velocidade é 3.105 m/s. A massa de uma bola de pingue-pongue é 3 g e sua velocidade é 10 m/s. A constante de Planck é h = 6,63.10-34 J.s. Determine o comprimento de onda de De Broglie associado: a) ao elétron; b) à bola de pingue-pongue a)  = h / Q →  = h / mv →  = 6,63.10-34 / 9,1.10-31 . 3.105 →  = 2,4.10-9 m b)  = h / Q →  = h / mv →  = 6,63.10-34 / 3.10-3 . 10 →  = 2,2.10-32 m O comprimento de onda associado à bolinha de pingue-pongue é extremamente pequeno, quando comparado com as suas dimensões, por isso, não podemos observar efeitos ondulatórios.

FISICA QUÂNTICA 2 – A incerteza da medida da velocidade v de uma partícula é ∆v = 3.10-2 m/s. Sendo h = 6,63.10-34 J.s, determine a incerteza ∆x, na medida da posição x, quando: a) a partícula é um elétron de massa 9,1.10-31 kg; b) a partícula é uma bolinha de pingue-pongue de massa 3 g. Para a bolinha o valor é bem menor que para o elétron, daí a importância do princípio da incerteza na escala atômica.

FISICA MODERNA Teoria da Relatividade   ● Restrita ou especial (1905) → Todos os fenômenos são analisados em relação a referenciais inerciais. ● Geral (1915) → Aborda fenômenos do ponto de vista de referenciais não inerciais. Postulados da relatividade especial de Einstein ● As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais. ● A velocidade da luz é independente do movimento da fonte e do observador.

FISICA MODERNA Relatividade einsteiniana Fator de Lorentz

FISICA MODERNA Contração do Comprimento O comprimento de um corpo, medido em outro referencial em relação ao qual está se movendo (na direção da dimensão que está sendo medida), é sempre menor que o comprimento medido inicialmente.

O relógio em movimento anda mais devagar que o relógio em repouso FISICA MODERNA Dilatação do Tempo O relógio em movimento anda mais devagar que o relógio em repouso

FISICA QUÂNTICA 1 – Considere uma barra em repouso em relação a um sistema de referência R’. Este se movimenta em relação ao sistema de referência inercial R com velocidade u = 0,8c. Seja L’ = 1 m o comprimento da barra no referencial R’. Sabendo que a barra está alinhada na direção do movimento, determine o comprimento da barra em relação ao referencial R. 2 – Um foguete parte da Terra com velocidade u = 0,8c, em relação à Terra, transportando um astronauta. Em relação ao foguete, a viagem dura três anos. Quanto tempo durou a viagem do astronauta em relação a um observador na Terra

À medida que a velocidade aumenta há um aumento de massa FISICA MODERNA Massa Relativística À medida que a velocidade aumenta há um aumento de massa

FISICA MODERNA Equivalência entre Massa e Energia   Transformação de massa em energia → E = m.c2 Exemplo: Uma pedra de 1 grama E = 10-3.(3.108)2 = 9.1013 J (equivale a 1000 lâmpadas de 100W cada acesas por 30 anos)