Um teatro tem capacidade para 800 lugares Um teatro tem capacidade para 800 lugares. Em uma apresentação de peça infantil foram vendidos todos os lugares. A arrecadação da bilheteria foi de R$ 7800,00, sendo que o ingresso de adulto custava R$ 15,00 e o de criança, R$ 8,00. Pode-se dizer que a razão entre o número de adultos e o número de crianças foi Matemática 2004.1 (A) 1:2 (B) 1:3 (C) 2:3 (D) 3:4 (E) 3:5

Matemática 2004.1 (A) 10² (B) 50 (C) 5 (D) 2,5 (E) 10-² A magnitude visual, ou magnitude aparente, é uma medida do brilho de um corpo celeste visto a partir da Terra. A expressão que dá a magnitude visual ou aparente de uma estrela em termos de sua luminosidade é conhecida como fórmula de Pogson e é dada por m=k-2,5 log I, onde * m é a magnitude aparente ou visual da estrela; * I é a intensidade luminosa da estrela; * k é uma constante determinada pela unidade na qual I é medida. Logo a razão é igual a Matemática 2004.1 Considere a tabela abaixo: Estrela Magnitude Intensidade luminosa A 1 IA B 6 IB (A) 10² (B) 50 (C) 5 (D) 2,5 (E) 10-²

Sejam a, b e c as raízes da equação x³-12x²+47x-60=0 tais que a<b<c. Sabendo que as raízes são números inteiros e consecutivos, o valor de a+b-c é Matemática 2004.1 (A) (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

A figura representa a seção circular de um tubo plástico cilíndrico A figura representa a seção circular de um tubo plástico cilíndrico. A medida do raio R, em cm, é 4 cm 1 cm R A H . Matemática 2004.1 (A) 3,2 (B) 3,0 (C) 2,7 (D) 2,5 (E) 2,0

Dada a função real definida por f(x)=ax²+bx+c, com a≠0, se x1 ≠x2, então é idêntica a Matemática 2004.1 (A) a (B) (C) a. (x1+x2)+b.(x1-x2) (D) a. (x1-x2)+b (E) a. (x1+x2)+b

A reta (r) y=2x é tangente a uma circunferência de centro C(k; 0) e raio 2. Um possível valor de k é igual a (A) (B) (C) (D) (E) Matemática 2004.1

Um sólido é formado por dois cones retos que têm a mesma base de área 12 cm². A altura do sólido é 10 cm e x é a altura do cone superior. O volume do sólido, em cm³, é X 10 Matemática 2004.1 (A) 8x+40 (B) 3x+40 (C) 40 (D) 60 (E) 120

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n. Se A²=A Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n. Se A²=A.A, A-1 representa a matriz inversa de A e det A é o determinante da matriz A, julgue as seguintes afirmações: * (A-B)=A²-B² * det(2.A)=2n.det A * Se AB=BA, então B=A-1 * Se det (A)=-2, então det (A-1)=2-1 O número de afirmações verdadeiras é Matemática 2004.1 (A) (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

Matemática 2004.1 (A) 200 000 (B) 300 000 (C) 900 000 (D) 2 000 000 A soja transgênica tem causado muita polêmica no Brasil e no mundo. Um estudo feito pela EMBRAPA indica que o produtor pode gastar menos com herbicida na produção de soja transgênica, mas terá que pagar mais pela semente. O estudo mostra que a estimativa de custo da tecnologia (herbicida e semente) por hectare, no Brasil, seria de US$ 69,50 para a soja transgênica e US$ 70,00 para a convencio-nal. No Rio Grande do Sul são plantados 6 milhões de hectares de soja; se em 2/3 dessa área for plantada soja transgênica, a economia, em US$, será de Matemática 2004.1 (A) 200 000 (B) 300 000 (C) 900 000 (D) 2 000 000 (E) 3 000 000

Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa e um prato à base de carne. Sabendo que 30% das mulheres preferem carne e que 60% dos fregueses são homens, a probabilidade de um freguês escolhido ao acaso seja uma mulher que prefere salada é Matemática 2004.1 (A) 70% (B) 54% (C) 28% (D) 18% (E) 12%

Na divisão de um polinômio de grau n, n N Na divisão de um polinômio de grau n, n N*, por outro grau menor que n, tem-se que o grau do resto pode ser no máximo igual a 4. Então, o grau do quociente será Matemática 2004.1 (A) n - 5 (B) n - 4 (C) n - 3 (D) 4 (E) 5

O ponto A(a; 4) é eqüidistante dos pontos B(1; 3) e C(3; 2) O ponto A(a; 4) é eqüidistante dos pontos B(1; 3) e C(3; 2). Então, A é um ponto pertencente ao (A) eixo das ordenadas (B) eixo da abscissas (C) 1º quadrante (D) 2º quadrante (E) 3º quadrante Matemática 2004.1

O número de pares de arestas reversas em um paralelepípedo é igual a 48 (B) 40 (C) 36 (D) 24 (E) 12 Matemática 2004.1

A soma dos coeficientes do binômio do 1º grau p(x)=ax+b, com a ≠ 0 tal que p(0)=1+i e p(1+i)=0 é -1 (D) (E) 1 Matemática 2004.1

Matemática 2004.1 (A) azul, branco e rosa. (B) branco, rosa e azul. Raquel tem três vestidos V1, V2 e V3. Um é azul, um é branco e o outro é rosa, não necessariamente nesta ordem. Somente uma das afirmações é verdadeira: * V1 é azul * V2 não é azul * V3 não é rosa As cores dos vestidos V1, V2 e V3 são, respectivamente, Matemática 2004.1 (A) azul, branco e rosa. (B) branco, rosa e azul. (C) rosa, branco e azul. (D) branco, azul e rosa. (E) rosa, azul e branco.

Duas retas r e s passam pela origem do plano cartesiano e têm coeficientes angulares e respectivamente. Sendo os pontos Ar e Bs com abscissas iguais a 3, a distância entre esses pontos é Matemática 2004.1 (A) (B) 1 (C) (D) (E)

O Valor de é (A) (B) (C) (D) (E) Matemática 2004.1

Se a=6,36. 10-2, b=6. 10-4 e c=0,2. 10-2, então o valor de a÷b Se a=6,36.10-2, b=6.10-4 e c=0,2.10-2, então o valor de a÷b.c-c é igual a (A) 0,03 (B) 0,21 (C) 2,12 (D) 51 (E) 106 Matemática 2004.1

Dados os números complexos z=a+bi, com a e b reais, e , sendo i a unidade imaginária. Se w²=2ª+bi, então o valor do módulo de z é Matemática 2004.1 (A) 3 (B) (C) (D) (E) 4

Na figura, AD é bissetriz do ângulo BAC e CE//AD Na figura, AD é bissetriz do ângulo BAC e CE//AD. Sendo AB=12, BD=4 e BC=10, a medida de AC é ^ A B D C E (A) 2 (B) 9 (C) 14 (D) 16 (E) 18 Matemática 2004.1

O produto dos algarismos do número 71151 é 35 O produto dos algarismos do número 71151 é 35. Existem n números naturais de 5 algarismos cujo produto dos algarismos é 35. O valor de n é Matemática 2004.1 (A) 10 (B) 20 (C) 24 (D) 40 (E) 120

Considere a função f:R  R definida por Considere a função f:R  R definida por . Os valores de x para os quais f(x) assume o valor máximo são da forma Matemática 2004.1 (A) (B) (C) (D) (E)

Na figura estão representadas as funções reais polinominais f e g, do 1º e do 3º grau, respectivamente. Analise os gráficos e julgue as afirmações abaixo: I. f(g(1))<0. II. se x>1, então g(x)>f(x). III. IV. se -1≤x ≤0, então a função g é crescente. Assinale a alternativa correta y -1 1 g f Matemática 2004.1 x (A) Apenas I e III são verdadeiras. (B) Apenas II e IV são verdadeiras. (C) Apenas I e IV são verdadeiras. (D) Apenas II, III e IV são verdadeiras. (E) Apenas I, III e IV são verdadeiras.

Matemática 2004.1 O número 54º está compreendido entre (A) 0 e (B) (C)

Considere, em um triângulo ABC, os lados opostos aos vértices A e B medindo, respectivamente, a e b. Sabendo-se que A=2.B e que a=b. , a medida do ângulo C é ^ ^ ^ Matemática 2004.1 (A) 15º (B) 30º (C) 45º (D) 60º (E) 90º

Matemática 2004.1 O conjunto é igual a (A) {xR/-5<x<5} (B) {xR/x<-5 ou x>5} (D) {xR/x<4 ou x>5} (E) {xR/x>5}

Matemática 2004.1 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 Um marceneiro recorta um bloco retangular de madeira em uma peça piramidal com as dimensões indicadas na figura. Considerando as faces triangulares da peça que estão contidas nas faces laterais do bloco, se a soma das medidas de suas áreas é igual a 294cm², a medida da altura, em cm, da peça piramidal é Matemática 2004.1 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 x cm 24 cm 60 cm

Se S=255+5.254+10.253+10.252+5.251+1, então S é divisível por (A) 9 (B) 12 (C) 25 (D) 32 (E) 36 Matemática 2004.1

O IMC (Índice de Massa Corpórea) relaciona a massa (em quilogramas) e a altura (em metros) de uma pessoa através da expressão: Há algum tempo, Maria estava com índice de massa corpórea igual a 35kg/m², começou a fazer um programa de reeducação alimentar e conseguiu uma redução de 40% nesse índice. Considerando que Maria tem 1,70m de altura, então sua massa, em kg, após o término deste programa é Matemática 2004.1 (A) 40,46 (B) 54,37 (C) 60,69 (D) 68,74 (E) 73,96

Matemática 2004.1 (A) Pedro recebeu R$ 5 000,00 (B) Três amigos compraram um bilhete de loteria: Marcelo entrou com R$ 10,00, Fábio, com R$ 6,00 e Pedro com R$ 4,00. O bilhete foi premiado. O prêmio de R$ 25 000,00 foi repartido em partes diretamente proporcionais aos valores pagos na compra. Assim, podemos dizer que Matemática 2004.1 (A) Pedro recebeu R$ 5 000,00 (B) Fábio recebeu R$ 6 000,00 (C) Marcelo recebeu R$ 15 000,00 (D) Fábio recebeu R$ 8 000,00 (E) Pedro recebeu R$ 4 000,00

Matemática 2004.1 Se f:RR é definida por , com m  R, então (A) f(a+b)=f(a)+f(b), para todo a e b reais. (B) f(x)≤0, se x ≤ (C) o gráfico de f intercepta o eixo das abscissas no ponto (D) o coeficiente linear de f é (E) a raiz de f pode ser um número irracional Matemática 2004.1

Se f:[-3;5]R é uma função definida por f(x)=16+6x-x², então a média aritmética entre o maior e o menor valor que f(x) pode assumir é (A) 1 (B) 5 (C) 7 (D) 12 (E) 23 Matemática 2004.1

Matemática 2004.1 A equação admite (A) três raízes reais simples. (B) três raízes imaginárias simples. (C) exatamente duas raízes não reais. (D) uma raiz real tripla. (E) uma raiz real dupla. Matemática 2004.1

Dadas as matrizes e, , considere a matriz X tal que Dadas as matrizes e, , considere a matriz X tal que . A soma dos elementos de X é igual a Matemática 2004.1 (A) -20 (B) -10 (C) 6 (D) 10 (E) 26

Seja a função f:NZ tal que f(0)=-43 e f(n+1)=f(n)+3 Seja a função f:NZ tal que f(0)=-43 e f(n+1)=f(n)+3. O valor de f(100) é (A) 251 (B) 254 (C) 257 (D) 260 (E) 263 Matemática 2004.1

GABARITO Matemática 2004.1 01. B 02. A 03. C 04. D 05. E 06. A 07. C