Eletrônica para Controle de Automação Carlos Humberto Llanos Quintero

Pré-requisitos da Aula Curso de Eletrônica (Dispositivos eletrônicos, amplificadores e amplificadores operacionais) Curso de Circuitos Digitais

Roteiro da Aula Discussão do Mundo Digital Discussão do Mundo Analógico Como conectar os dois Mundos Princípios de Conversão D/A Apresentação do Tema da Próxima Aula (outras técnicas de conversão D/A e conversão A/D)

O Mundo Digital No mundo digital trabalhamos com 0s e 1s Em tecnologia TTL temos: De 0V a 0,8V 0 lógico De 2V a 5,0V 1 lógico O valor exato da tensão não tem importância Os circuitos lógicos respondem da mesma maneira a todos os valores dentro de um intervalo

O Mundo Digital No mundo digital podemos: processar dados Tomar decisões Controlar processos

Elementos envolvidos no Mundo Digital Circuitos Digitais Combinacionais Seqüenciais Computadores Digitais

Elementos Básicos do Mundo Digital O elemento Básico do Mundo Digital é o Transistor

Transistores No Mundo Digital o transistor trabalha em dois estados: Saturação Corte O anterior implementa perfeitamente os dois estados básicos do Mundo Digital: Falso, Verdade 0, 1

Um Transistor NMOS funcionando Transistores são formados por 3 terminais: fonte(source), portão(gate) e sorvedouro(drain):

Um Transistor NMOS funcionando No transistor tipo n, tanto a fonte quanto o sorvedouro têm carga negativa (difusões) e ficam sobre uma placa (substrato) de silício tipo p carregada positivamente.

Um Transistor NMOS funcionando Quando aplicamos uma tensão positiva no portão, elétrons no silício tipo p são atraídos para a área embaixo do portão, formando um canal de elétrons entre a fonte e o sorvedouro.

Portas Lógicas CMOS Porta NOR Porta NAND A B Out 1 A B Out 1 A B Out 1 A B Out 1 Porta NAND A B Out Out A B Vdd A B Out Vdd A B Out

O Mundo Analógico No mundo analógico temos valores que podem assumir qualquer quantidade Este valor pode estar dentro de uma intervalo continuo de valores O valor exato destes valores é muito importante

O Mundo Analógico Exemplo: o valor de saída de um conversor de temperatura para tensão é de 2,76 V Este valor deve ser tomado exatamente como foi obtido Este valor pode representar uma temperatura de 27,6o C

O Mundo Analógico Cada um dos possíveis valores analógicos representam fatos diferentes do mundo real A maioria das grandezas físicas tomam valores analógicos representando fatos diferentes

Elementos envolvidos na monitoração e controle do mundo analógico Transdutores: converte uma variável física em variável elétrica Exemplo: termistores, sensores, fotocélulas, fotodiodos, tacómetros, transdutores de pressão Sonda para medicina

Elementos envolvidos na monitoração e controle do mundo analógico Acionadores: Elementos que pode realizar uma tarefa específica num sistema de controle Exemplo: o acionador pode ser uma válvula eletricamente controlada

Outros Elementos Eletrônicos envolvidos no mundo analógico Transistores trabalhando na região linear (por exemplo, fazendo a função de amplificadores) Amplificadores Operacionais (por exemplo, trabalhando como comparadores ou somadores)

O grande Problema Como comunicar o mundo digital com o mundo analógico? Como comunicar o mundo analógico com o mundo digital?

A Solução Usar conversores Digital-Analógicos (CDAs) Usar conversores Analógico-Digitais (CADs) O Conversor D/A: Uma entrada digital vinda de um sistema digital é convertida num sinal analógico O Conversor A/D converte a entrada analógica numa saída digital

Como contextualizar a nossa Solução Pensemos num sistema envolvendo Transdutor, CAD, CDA, Computador e Acionador Conv. A/D Transdutor Conv. D/A Acionador Sistema Digital (Ex. Computador)

Como a Solução Funciona O transdutor converte uma variável física num sinal elétrico (analógico) O CAD converte o sinal analógico num valor digital

Como a Solução Funciona Computador Digital: os valores digitais são passados para um computador digital Um programa encarrega-se de processar os valor O computador pode gerar uma saída digital para controlar um processo

Como a Solução Funciona Conversor Digital/Analógico (D/A): a saída digital do computador é enviada para um conversor D/A O conversor D/A converte o sinal num valor analógico correspondente Por exemplo: um conversor D/A pode receber um valor digital entre 00000000 e 11111111 e o converte num valor analógico na faixa de 0 a 10V

O Conversor Digital-Analógico Vamos a estudar agora, o problema de como converter um Sinal Digital para um Sinal Analógico Vout pode ser uma voltagem ou uma corrente Conversor D/A (DAC) D C B A Vout Saída Analógica

Conversor D/A (DAC) Conversor D/A de 4 bits D Vout C Saída Analógica B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Volts Conversor D/A (DAC) D C B A Vout Saída Analógica Conversor D/A de 4 bits  

O Conversor Digital-Analógico Podemos dizer que: saída analógica = K  entrada digital Onde K representa um valor de proporcionalidade (K é um peso)

O Conversor Digital-Analógico K representa um valor de proporcionalidade Este valor de K é constante para um conversor D/A Supondo K = 1 V Temos para entrada = 11002 = 1210 Vout = (1V)12 = 12V

O Conversor Digital-Analógico Exemplo: um conversor D/A de 5 bits tem saída de corrente. Para uma entrada digital de 101002 é produzida uma corrente de 10 mA. Calcular a Iout para uma entrada digital de 111012. Solução: a entrada digital 101002 = 2010 10 mA = K  20 K = 0,5 mA Para a nova entrada: 111012 = 2910 temos Iout = (0,5 mA)  29 = 14,5 mA

O Conversor Digital-Analógico Exemplo: calcular o maior valor de tensão de saída de um CDA de 8 bits. O CAD produz 1,0V na saída para uma entrada = 001100102 Solução: 001100102 = 5010 1,0 V = K  50 K = 20 mV Maior saída ocorre para 111111112 = 25510 Vout(max) = 20 mV  255 = 5,10 V

Entradas Ponderadas Conversor D/A (DAC) B A Vout Saída Analógica No conversor D/A podemos pensar que cada entrada digital contribui com um valor à saída

Um exemplo D C B A Vout (V) 1 2 4 8 As contribuições de cada entrada correspondem aos pesos das posições dos dígitos binários 22 = 4 23 = 8 20 = 1 21 = 2

Os pesos das entradas num CDA Podemos ver que os pesos são potências de 2 Tendo o peso do msb (bit menos significativo) podemos obter os pesos dos outros bits

Um exemplo Exemplo: um CDA de 5 bits produz Vout = 0,20 V para a entrada 000012. Obter o valor de Vout para a entrada 111112 Solução: é obvio que 0,20 V é o peso do msb (bit 0) Portanto, os pesos dos outros bits devem ser: bit 1 = 0,40 V bit 3 = 1,6 V bit 2 = 0,80 V bit 4 = 3,2 V Vout = (1  3,2 V ) + (1  1,6 V ) + (1  0,80 V ) + (1  0,40 V ) (1  0,20 V ) Vout = 6,2 V

Resolução = Tamanho do Degrau 15 V Contador de 4 bits D C B A Conversor D/A (DAC) Vout Clk Tamanho do degrau Resolução = 1 V 0 V

Solução: dado que o peso do bit menos significativo (msb) é 0,2 V Um exemplo Exemplo: no CDA de 5 bits (com peso no msb de 0,2 V) definir a resolução Solução: dado que o peso do bit menos significativo (msb) é 0,2 V A resolução do CDA será 0,2 V Esta resolução é o tamanho de degrau

Um exemplo Exemplo: Para o CDA tratado, determinar Vout para a entrada 100012 (1710) Solução: dado que o tamanho de degrau é 0,2 V Temos: Vout = (0,2)  17 = 3,4 V Conversor D/A (DAC) Vout Saída Analógica D C B A E

Resolução Porcentual Vimos que a resolução é expressa como o tamanho de degrau O degrau é definido em Volts Podemos expressar o degrau como uma porcentagem do valor máximo da saída (valor de fim de escada)

Um exemplo Exemplo: calcular a resolução porcentual do CDA tratado Tamanho do passo Máximo valor

Um exemplo Exemplo: um CDA de 10 bits tem um degrau de 10 mV. Determinar: a tensão de fim de escala a resolução porcentual Solução: número de degraus da escala = 210 –1 = 1023 degraus Tensão final = 10 mV  1023 = 10,23 V

O que significa Resolução Um CDA não pode produzir um espectro continuo de valores Estritamente falando, sua saída não é verdadeiramente analógica A saída de um CDA tem um conjunto finito de valores A resolução de CDA determina quantos valores possíveis terá a saída Quanto maior o número de bits da entrada mais fino será o degrau e mais precisa a conversão

Um exemplo Exemplo: Um computador controla uma motor. Uma corrente de 0 a 2 mA é amplificada para produzir velocidades de 0-1000 rpm. Precisa-se gerar velocidades que variem no máximo 2 rpm Quantos bits deve ter o CDA? Iout 0-2 mA .. M Computador 0-1000 rpm Ampl. de corrente Conv D/A

O que precisamos averiguar? Iout 0-2 mA .. M Computador 0-1000 rpm Ampl. de corrente Conv D/A Qual é o numero de degraus que o conversor deverá ter? Isto é possível de ser calculado?

Resolvendo .. número de degraus = (1000 rpm)/(2 rpm) = 500 Iout 0-2 mA .. M Computador 0-1000 rpm Ampl. de corrente Conv D/A número de degraus = (1000 rpm)/(2 rpm) = 500 número de degraus = (2Nbits - 1)= 500 na verdade temos: (2Nbits - 1)  500 ou 2Nbits  501

Resolvendo 29 = 512 2Nbits  501 Nbits = 9 Conv D/A .. M Iout 0-2 mA Computador 0-1000 rpm Ampl. de corrente Conv D/A 2Nbits  501 29 = 512 Nbits = 9

Conversor D/A com entradas em BCD CDA com entradas BCD D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0 Código BCD para o dígito mais significativo Código BCD para o dígito menos significativo Vout 100 valores possíveis a partir dos valores de entrada de 00 a 99 tamanho do degrau = peso de A0

Um exemplo Exemplo: um CDA com 2 entradas BCD tem um degrau de 0,1 V. Calcular a resolução porcentual Calcular Vout para D1C1B1A1 = 0101 e D0C0B0A0 = 1000 Solução: existem 99 degraus (temos códigos BCD) Valor Máximo de saída = 0,1 V  99 = 9,9 V

Cálculo dos Pesos para as entradas num CDA com entradas BCD Dígito BCD mais significativo Dígito BCD menos significativo D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0 8,0 4,0 2,0 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1    

Usando os Pesos para Calcular a Saída num CDA com entradas BCD Dígito BCD mais significativo Dígito BCD menos significativo D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0 8,0 4,0 2,0 1,0 0,8 0,4 0,2 0,1 Uma outra forma de resolver o problema anterior é aproveitar a tabela de pesos Pbi e dbi=peso i e bit i do MSB Pai e daí = peso i e bit i do msb

Circuitos para Conversão Digital-Analógica + RF = 1 k 1 k 2 k 4 k 8 k +Vs -Vs Vout D C B A

Circuitos para Conversão Digital-Analógica + RF = 1 k 1 k 2 k 4 k 8 k +Vs -Vs Vout D C B A Amplificador operacional usando como amplificador-somador Amplificador operacional usando como amplificador-somador Funcionamento: cada entrada é multiplicada por RF/Ri

Circuitos para Conversão Digital-Analógica B A Vout 1 -0,625 -1,250 -1,875 -2,500 -3,125 -3,750 -4,375 -5,000 -5,625 -6,250 -6,875 -7,500 -8,750 -9,375 - + RF = 1 k 1 k 2 k 4 k 8 k +Vs -Vs Vout D C B A

Um exemplo Exemplo: calcular a saída do conversor anterior para uma entrada de 10102 Solução: D = 5 V C = 0 V B = 5 V E = 0 V

Comentários No circuito anterior podemos ver que a precisão da conversão depende dos seguintes fatores: Precisão dos resistores das entradas Precisão do resistor de realimentação (Rf) Precisão dos nível de voltagem das entradas

Comentários No caso dos resistores, podemos obter valores bastante precisos (na faixa de 0,01% dos valores desejados) No caso dos valores de tensão das entradas o problema é bem mais complicado Neste caso, sabemos que no mundo digital não temos exatamente 5 volts e 0 volts O anterior ainda pode variar mais em tecnologia CMOS

Comentários Para resolver este problema podemos optar por usar uma fonte de tensão muito precisa Neste caso, as entradas lógicas acionarão chaves que conectarão esta tensão para os resistores de entrada Da mesma maneira, um valor 0 lógico numa entrada conectará a entrada num valor de 0 Volts As chaves podem ser portas de transmissão tipo CMOS

Alimentação para Obter a Precisão Desejada CDA completo de 4 bits Alimentação para Obter a Precisão Desejada Chaves acionadas por valores lógicos 0 e 1

CDA com Saída de Corrente O valor de RL deve ser 0? Em cada saída: corrente = Vref/Ri

Convertendo Corrente para Tensão Isto resolve o problema de precisar RL = 0