Regularização de Vazões Benedito C. Silva

Regularização de Vazões: Em períodos de estiagens, as demandas de água (Energia ou outros usos) são maiores que a oferta Há necessidade de armazenar água durante a estiagem para suprir as demandas no período O armazenamento é feito através de reservatórios de regularização O objetivo desse tópico é dimensionar o reservatório com a capacidade suficiente para atender às demandas existentes;

Regularização de Vazões A vazão de regularização é a variável utilizada em projetos de barragens para atender demandas tais como: abastecimento humano; irrigação; hidrelétrica; navegação; recreação; evaporação do lago (depois de construído).

Vt+1= Vt + Qat .Δt – Qet .Δt – Qvt .Δt + (Pt - Et) . At Reservatório Formação de reservas no período úmido para serem usadas na complementação das demandas na estação seca. Vazão Afluente Qat Nível de referência ou Datum Área At Precipitação Pt Evaporação Et Vazão Efluente Qet Cota ht Volume Vt Vt+1= Vt + Qat .Δt – Qet .Δt – Qvt .Δt + (Pt - Et) . At

Reservatório Volume Total (VTotal): todo o volume de água; Volume morto (Vmorto): varia de 10% a 15% do volume total; Volume Útil (Vútil): Volume total menos o volume morto. O volume morto é mantido no reservatório por razões técnicas tais como qualidade da água, vida aquática, cota mínima para bombeamento, etc. Volume Útil Volume Morto

Volume do Reservatório O volume necessário deve ser o ideal para que a demanda seja suprida em todo o ano. O volume em azul é o que sobra por mês; O volume em vermelho é que falta por mês. J F M A D N S O Vmorto Vi Vnecessário

Regularização de Vazões J F M A D N S O Qr Qi Na figura acima o período entre Abril e Setembro as vazões naturais Qi são menores que a vazão de regularização Qr. Há necessidade de se armazenar água para atender a vazão de regularização no período mencionado

Regularização de Vazões O volume de armazenamento deve ser igual ao volume do período Abril a Setembro que é a área achurada na figura abaixo. J F M A D N S O Qr Qi

Regularização de Vazões Matematicamente, a capacidade do reservatório é a área achurada que é dada pela área do retângulo – a área sob a curva das vazões, i.e., Área do retângulo = O volume necessário Vn para manter a vazão Qr durante estes meses é : Área sob a curva das vazões: O volume afluente Va ao reservatório neste período é: E a capacidade (Cr) mínima do reservatório:

Exercício Mês Q(m3/s) Jan 9,13 Fev 5,76 Mar 5,43 Abr 3,74 Mai 3,45 Jun 2,94 Jul 2,61 Ago 3,65 Set 2,21 Out 2,79 Nov 4,45 Dez 5,96 Com base nos dados de vazões mostrados, qual o volume mínimo que deve ter o reservatório para manter uma vazão Qr = 3,8 m3/s?

Regularização de Vazões A máxima vazão que pode ser regularizada é a vazão média de longo termo da bacia Suponha que as vazões naturais fossem acumuladas no tempo N (figura abaixo) t (mês) Qa acumuladas Qa N 

Regularização de Vazões A tangente do ângulo  é a vazão média tg() = Qa / N = Qm t (mês) Qa acumuladas Qa N  1 Qr1 2 Qr2 Se Qr > Qm então o reservatório não vai atender a demanda total todo o tempo porque Qr > Qa

Exercícios Mês Q(m3/s) Jan 9,13 Fev 5,76 Mar 5,43 Abr 3,74 Mai 3,45 Jun 2,94 Jul 2,61 Ago 3,65 Set 2,21 Out 2,79 Nov 4,45 Dez 5,96 Qual a capacidade do reservatório para atender a vazão média? Compare o resultado com Qr = 3,8 m3/s do exercício 1

Diagrama de Massas ou de Rippl O diagrama de massas ou diagrama de Rippl é definido como a integral do hidrograma mensal. É um diagrama de vazões ou volumes acumulados, resultando, geralmente, num gráfico como o mostrado na figura abaixo, o qual é conhecido como diagrama de massas ou de Rippl. VAC(m3) J F M A D N S O t(meses)

Diagrama de Massas ou de Rippl As tangentes em cada ponto do diagrama de massas, em volume, dão as vazões médias no intervalo de tempo considerado. t (meses) t1 t2 T A C B D Va, Vr acumulados

Diagrama de Massas ou de Rippl Supondo que Qr = Qm, pode-se ver que as retiradas acumuladas de B a C são maiores que as afluências, deplecionando o reservatório no período; Desse modo, os pontos B e C são críticos e podem ser utilizados para definir a capacidade do reservatório t (meses) t1 t2 T A C Período Crítico B D Va, Vr acumulados

Diagrama de Massas ou de Rippl O Volume do reservatório para regularizar Qr = Qm é dado por: Vr = v1 + v2 t (meses) t1 t2 T v1 v2 A C Período crítico B D Va, Vr acumulados

Exercício Mês Q(m3/s) Jan 9,13 Fev 5,76 Mar 5,43 Abr 3,74 Mai 3,45 Jun 2,94 Jul 2,61 Ago 3,65 Set 2,21 Out 2,79 Nov 4,45 Dez 5,96 3. Utilizando o diagrama de Rippl e com base nos dados de vazões mostrados, qual o volume que deve ter o reservatório para atender uma vazão de regularização igual a vazão média da bacia?

v2 = 4,478 v1 = 19,184 Cr = 23,662

Simulação em planilha Balanço Hídrico num reservatório V = volume (m3) I = vazão afluente ao reservatório (m3/s) Q = vazão defluente do reservatório (m3/s) Q inclui vazão que atende a demanda e vazão vertida

Simulação em planilha Equação de balanço hídrico do reservatório pode ser aplicada recursivamente conhecidos Q é considerado igual à demanda

Com a equação recursiva de balanço podem ocorrer duas situações extremas: É necessário verter água A demanda é excessiva ou o volume é insuficiente

Dimensionamento de reservatório Estime um valor de Vmax Aplique a equação abaixo para cada mês do período de dados de vazão disponível (é desejável que a série tenha várias décadas) Em um mês qualquer, se St+t for menor que zero, a demanda Dt deve ser reduzida até que St+t seja igual a zero, e é computada uma falha de antendimento Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax e reinicie o processo

Exemplo Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio e a evaporação e precipitação nulas mês Vazão (m3/s) jan 60 fev 20 mar 10 abr 5 mai 12 jun 13 jul 24 ago 58 set 90 out 102 nov 120 dez 78