FRESULTANTE = Ec P = -Eg Fel = -Eel ENERGIA MECÂNICA Energia Cinética FRESULTANTE = Ec Energia Potencial Gravitacional P = -Eg Energia Potencial Elástica Fel = -Eel
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA Se desprezarmos os atritos: A Energia Mecânica se Conserva E mec 0 = E mec f
Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. No ponto mais alto, só existe Energia Potencial Gravitacional: EM = Eg = m.g.h EM = 24.000 J Como estamos desprezando os atritos, temos que a energia mecânica deste sistema é sempre a mesma.
A Bungee Jump Nesse caso, X = X0 e X = 0 Curso de Física - 2ª Série-E.M. A Nesse caso, X = X0 e X = 0 X0 = 15m (tamanho da corda ) a) Na altura 25 m temos: EM = Eg +Ec = 24.000 J 60.10.25 + 60 v²/2 = 24.000 J V = Ö300 m/s V= 17,32 m/s h1=25m
Nesse caso, X = 20m e X0 = 15m. Então X = 5m Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. B Nesse caso, X = 20m e X0 = 15m. Então X = 5m X0 = 15m (tamanho da corda ) X = 5m (deformação da corda ) h2=20m b) Na altura 20 m temos: EM = Eg + Eel+Ec = 24.000 J 60.10.20+ 100.5²/2+60v²/2=24.000 J V = Ö358,3 m/s V= 18,93 m/s
Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. C c) Para acharmos a aceleração, usamos a 2ª Lei de Newton: R = m.a R = P – Fel = m.g – k. x R = 600 – 500 = 100 N 100 = m . a = 60.a a = 1,67 m/s² (para baixo) Fel P
Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. D d) Na altura mínima, Mariana pára por um instante (Ec=0) Em = Eg + Eel = 24.000 J 60.10.h + 100. x²/2 = 24.000 J Observando a figura, vemos que: x + h = 25 m Substituindo h = 25 – x na equação de 2º grau, temos: x = 20, 7 m ou x = -8,7 m. Considerando apenas a solução positiva, temos h = 4,3 m. 15 m X h
Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. Socorro! E e) Força máxima exercida pela corda: (na deformação máxima) F = K. x F = 100.20,7 F = 2.070 N (207 kgf!) 15 m X h
Tomara que a corda não arrebente! Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. Tomara que a corda não arrebente! F f) Aceleração máxima: R = m.a Fel – P = m.a 2070 – 600 = 60.a a = 24,5 m/s² ou a = 2,4.g (2,4 vêzes a aceleração da gravidade!) Fel P
Bungee Jump Curso de Física - 2ª Série-E.M. G g) Velocidade Máxima: Ocorre quando o corpo pára de acelerar, ou seja, quando: Fel = P Fel K. x = m.g P 100. x = 600 x = 6 m h = 25 - 6 = 19 m
Bungee Jump Conservação de Energia: EM = Eg + Eel + Ec = 24.000 J Fel Curso de Física - 2ª Série-E.M. Conservação de Energia: EM = Eg + Eel + Ec = 24.000 J 24.000 = 60.10.19 + 100.62/2 + 60.V2/2 Fel V = 19,0 m/s P
h = 19m
Eg = 400x10x8 = 32.000J Ec = 400x52/2 = 5.000J Ec = 400x102/2 = 20.000J Eg = 400x10x3 = 12.000J Ex. 23
Exercício 24
Exercício 24
Rcp = m . V2 R Rcp = m . acp Resultante Centrípeta: Resultante das Forças na Direção Perpendicular ao Movimento Rcp = m . V2 R Rcp = m . acp
Ex. 25 Resultante Centrípeta: N P P > N P - N = Rcp P - N = m . V2 / R Ex. 25
Ex. 25 Resultante Centrípeta: N P N > P N - P = Rcp N - P = m . V2 / R Ex. 25
Resultante Centrípeta: N + P = Rcp N + P = m . V2 / R Ex. 25
Resultante Centrípeta: N = Rcp N = m . V2 / R Ex. 25
No ponto A, toda energia mecânica da bolinha de massa 200g (0,2kg) esta na forma de energia gravitacional (Eg=m.g.h) Eg = 0,2.10.3,2 = 6,4 J No ponto D, a bolinha possui energia cinética (Ec=m.vD2/2) e Gravitacional (Eg=m.g.2.R) No ponto C, a bolinha possui energia cinética (Ec=m.vC2/2) e Gravitacional (Eg=m.g.R) No ponto B, a bolinha de massa 200g (0,2kg) só possui energia cinética (Ec=m.vB2/2)
A menor altura corresponde, então, à menor velocidade! No ponto A, toda energia mecânica da bolinha de massa m esta na forma de energia gravitacional (Eg=m.g.h0) No ponto D, a bolinha possui energia cinética (Ec=m.vD2/2) e Gravitacional (Eg=m.g.2.R) A menor altura corresponde, então, à menor velocidade! Ex. 34
V2 = g.R Ex. 25 Resultante Centrípeta: N P N + P = Rcp N + P = m . V2 / R Se N = 0, então m.g = m. V2 / R Ex. 25 V2 = g.R
X
Eg=mgh Ec=mv2/2 Ec=0 F
Trazer o livro nas próximas aulas! Lição Trazer o livro nas próximas aulas! Livro (revisão): Cap. 5.6 Forças no movimento circular pg. 160 a 164 (ler e resumir) Fixação 30 a 34 Apostila ex. 24, 25, 26 e 27