Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE Bacharelado em Engenharia Elétrica Aula 2 Centro de Massa (CM) e Centro de Gravidade (CG) Física Geral e Experimental II Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti IPAUSSU-SP 2012

Centro de Massa (CM) é a posição média de toda a massa do corpo ou sistema. Num corpo homogêneo e simétrico o centro de massa está no centro geométrico.

Torre de Pisa A torre foi erguida entre 1173 e o final do século XIII, sobre um solo instável chamado Campo dos Milagres.

Foram injetadas quase cem toneladas de argamassa no solo e o que se viu foi uma inclinação ainda maior. A solução encontrada foi acrescentar massa extra na base da torre para deslocar o centro de massa e o centro de gravidade.

Experimentos

Por isso abrimos mais as pernas quando andamos de ônibus ou metrô!!! Para que um objeto tenha equilíbrio é necessário que a projeção de seu centro de massa intercepte a sua base de apoio. Um exemplo Por isso abrimos mais as pernas quando andamos de ônibus ou metrô!!! Projeção do centro de massa Projeção da base

Centro de gravidade (CG) de um corpo é a posição onde pode ser considerada a aplicação da força de gravidade resultante equivalente de todo o corpo. OBS: se a aceleração da gravidade é constante para toda extensão do corpo, então o CM coincide com o CG. CG cotidiano

Retomando o calculo do Torque Resultante Uma tábua uniforme de 3m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com massas 25 kg e 54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica em equilíbrio quando apoiado em uma pedra distante de 1m da criança mais pesada. Qual o peso da tábua?

Retomando o calculo do Torque Resultante Um fio, cujo limite de resistência é de 25N, é utilizado para manter em equilíbrio, na posição horizontal, uma haste de metal, homogênea, de comprimento AB = 80 cm e peso de 15N. A barra é fixa em A, numa parede, através de uma articulação, conforme indica a figura a seguir. Calcule a menor distância X, para a qual o fio manterá a haste em equilíbrio?

Retomando o calculo do Torque Resultante A barra a seguir é homogênea e está apoiada nos pontos A e B. Sabendo-se que a reação no apoio A é NA=200N e que F1=100N e F2=500N, calcule o peso da barra.

Retomando o calculo do Torque Resultante Um cachorro de 4 kg está sentado no meio de uma barra de 6m de comprimento. Considere o peso da barra desprezível. Calcule a reação dos apoios A e B. Repita o exercício, agora com o cachorro sentado a 1,5m do apoio B.

Retomando o calculo do Torque Resultante Para se estabelecer o equilíbrio da barra homogênea de 0,5 kg, apoiada em C, deve-se suspender em: a) A, um corpo de 1,5 kg. b) A, um corpo de 1,0 kg. c) A, um corpo de 0,5 kg. d) B, um corpo de 1,0 kg. e) B, um corpo de 1,5 kg.