Reação de Fissão em Cadeia Prof. Fernando Carvalho Programa de Engenharia Nuclear COPPE/UFRJ

Reação de Fissão em Cadeia Nêutrons de Fissão Fragmentos de Fissão CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 2

Reação de Fissão em Cadeia Energias Emitidas e Recuperadas da Fissão CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 3

Reação de Fissão em Cadeia Número Médio de Nêutrons Emitidos na Fissão Número médio de nêutrons emitidos na fissão do nuclídeo i causada por um nêutron de energia E. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 4

Reação de Fissão em Cadeia Espectro de Fissão Número médio de nêutrons emitidos na fissão do nuclídeo i que possuem energia E dentro de dE. O nêutron nasce, em média, com 2 MeV de energia. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 5

Reação de Fissão em Cadeia Fragmentos de Fissão – Nêutrons Retardados CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 6

Reação de Fissão em Cadeia Nêutrons Retardados Constante de decaimento do i-ésimo grupo de precursores. Fração de todos os nêutrons de fissão (prontos mais retardados) que vêm do i-ésimo grupo de precursores. Fração total de nêutrons de fissão que são retardados. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 7

Reação de Fissão em Cadeia Relative Yield: CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 8

Reação de Fissão em Cadeia Nêutrons Prontos A maioria dos nêutrons de fissão (chamados de nêutrons prontos) aparecem essencialmente no instante do evento de fissão (dentro de 10-14 segundos). Nêutrons Retardados Uns poucos nêutrons (menos de 1%) aparecem, com um apreciável tempo de retardo em relação ao instante do evento de fissão, do subseqüente decaimento de produtos (radioativos) de fissão. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 9

Reação de Fissão em Cadeia Importância dos Nêutrons Retardados Os nêutrons retardados são de vital importância para o efetivo controle da reação de fissão em cadeia. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 10

Reação de Fissão em Cadeia Fator de Multiplicação CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 11

Reação de Fissão em Cadeia Sistema Sub-crítico (k<1) O número de nêutrons decresce de uma geração para outra. Sistema Crítico (k=1) <— Objetivo primeiro do Eng. Nuclear. O número de nêutrons é o mesmo de uma geração para outra. Sistema Super-crítico (k>1) O número de nêutrons cresce de uma geração para outra. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 12

Reação de Fissão em Cadeia Sistema Sub-crítico (k<1) Condição para desligamento do reator. Sistema Crítico (k=1) <— Objetivo primeiro do Eng. Nuclear. Condição em operação normal do reator (potência fixa). Sistema Super-crítico (k>1) Condição para elevar o nível de potência do reator. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 13

Reação de Fissão em Cadeia População Desejada de Nêutrons A potência do reator é diretamente proporcional à população (ou número) de nêutrons no núcleo do reator. 1. Reator sub-crítico ou crítico com uma fonte de nêutrons Problema: A maioria das fontes de nêutrons são fracas para manter a reação de fissão em cadeia e, desse modo, não é possível alcançar a população desejada. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 14

Reação de Fissão em Cadeia 2. Reator temporariamente super-crítico O reator é projetado para ser super-crítico sem os absorvedores de controle. RETIRA-SE ALGUM ABSORVEDOR ALCANÇA-SE A POPULAÇÃO DESEJADA INSERE-SE NOVAMENTE ALGUM ABSORVEDOR (Para tornar o reator crítico) CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 15

Reação de Fissão em Cadeia O fator de multiplicação é de extrema importância na determinação do comportamento do reator nuclear. Definição mais prática de k CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 16

Reação de Fissão em Cadeia Tempo de vida do nêutron Onde N(t) é o número (ou população) total de nêutrons. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 17

Reação de Fissão em Cadeia Modelo Simples da Cinética de Nêutrons CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 18

Reação de Fissão em Cadeia Mas Então CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 19

Reação de Fissão em Cadeia Mas Então CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 20

Reação de Fissão em Cadeia CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 21

Reação de Fissão em Cadeia Período do Reator A potência do reator é diretamente proporcional à população (ou número) de nêutrons no núcleo do reator. Define-se o período do reator como sendo: CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 22

Reação de Fissão em Cadeia (Período do Reator) CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 23

Reação de Fissão em Cadeia Exercício Quão rápida é a mudança no nível de potência do reator quando ele se torna super-crítico com k = 1.001? [Nota: o tempo de vida do nêutron é 10-4 segundos para um típico reator de potência] CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 24

Reação de Fissão em Cadeia Então, para t=1 segundo, tem-se que Observação: Neste modelo não foram levados em conta os nêutrons retardados. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 25

Reação de Fissão em Cadeia Cinética Pontual onde: CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 26

Reação de Fissão em Cadeia Período do Reator: Então, para: Tem-se que CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 27

Reação de Fissão em Cadeia Cinética de Reatores - Para nêutrons prontos apenas - Para nêutrons prontos e retardados CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 28

Reação de Fissão em Cadeia Reatividade A reatividade foi definida como sendo , onde k é o fator de multiplicação. Logo Sistema Sub-crítico (k<1) Sistema Crítico (k=1) Sistema Super-crítico (k>1) CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 29

Reação de Fissão em Cadeia Coeficientes de Reatividade A reatividade depende de vários parâmetros que caracterizam o estado do sistema, como a temperatura do combustível (TF), a temperatura do moderador (TM), a potência do reator (P), etc. onde: - coeficiente de reatividade de temperatura do combustível - coeficiente de reatividade de temperatura do moderador - coeficiente de reatividade de potência CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 30

Reação de Fissão em Cadeia Coeficientes de Reatividade BWR PWR HTGR LMFBR Coef. de Temperatura do Combustível Doppler (pcm/oK) - 4 a - 1 - 7 - 0.6 a - 2.5 Coef. de Temperatura Isotérmico Vazio do Refrig. (pcm/%vazio) - 200 a - 100 - 12 a + 20 Moderador (pcm/oK) - 50 a - 8 - 50 a - 8 + 1.0 Expansão (pcm/oK) ~ 0 - 0.92 Defeito de Temperatura (%Δk/k) 2.0 - 3.0 0.7 0.5 Defeito de Potência (%Δk/k) 1.5 - 2.5 4.0 0.8 Valor de Xenônio (%Δk/k) 2.6 3.3 0.0 Valor de Samário (%Δk/k) CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 31

Reação de Fissão em Cadeia Observações Reatores tendo coeficientes de reatividade de temperatura positivos são inerentemente instáveis com relação à mudanças na temperatura. Se Mas Crescimento da população de nêutrons Se CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 32

Reação de Fissão em Cadeia Reatores tendo coeficientes de reatividade de temperatura negativos são estáveis com relação à mudanças na temperatura. Se Mas Decréscimo da população de nêutrons Se A temperatura retorna ao seu valor original. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 33

Reação de Fissão em Cadeia Exercício Qual deve ser a intensidade de uma fonte de nêutrons, para que um sistema sub-crítico possa manter-se estacionário a uma potência P0 ? Para o caso de nêutrons prontos sem fonte, tem-se que Então, para um sistema sub-crítico (k < 1) com fonte, CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 34

Reação de Fissão em Cadeia Se o sistema tem que ser mantido estacionário, então CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 35

Reação de Fissão em Cadeia Como a potência é diretamente proporcional ao número de nêutrons (ou população) no sistema, podemos escrever: Mas logo CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 36

Reação de Fissão em Cadeia A potência foi escrita da seguinte forma: Então, podemos escrever: Mas, a energia vem das fissões que ocorrem no núcleo do reator, logo CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 37

Reação de Fissão em Cadeia Além disso, da freqüência de interações, tem-se que Mas cada fissão gera uma quantidade de energia (200 MeV em média), logo, podemos escrever: Onde: w é a energia liberada por fissão CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 38

Reação de Fissão em Cadeia Densidade Média de Potência A densidade média de potência (em W/cm3) é dada por onde: <— Fluxo de Nêutrons (Nêutrons/cm2.s) CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 39

Reação de Fissão em Cadeia Taxas de Reações Taxa de Fissão (Número de fissões/segundo): Taxa de Captura (Número de capturas/segundo): Taxa de Absorção (Número de absorções/segundo): CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 40

Reação de Fissão em Cadeia Taxa de Espalhamento (Número de espalhamentos/segundo): Queima (ou Burnup) sendo MComb a massa inicial de combustível. CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 41

Reação de Fissão em Cadeia Exercício Para um núcleo cujo volume é 4,0x107 cm3 e o fluxo de nêutrons é 1,5x1013 nêutrons/cm2.s, qual é a taxa de fissão, neste núcleo, se a seção de choque macroscópica de fissão vale 0,052 cm-1 ? Como segue que CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 42

Reação de Fissão em Cadeia Exercício Qual é a potência gerada no núcleo do exercício anterior ? Como e segue que Para vem CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 43

Reação de Fissão em Cadeia Exercício Qual é a queima gerada no núcleo do exercício anterior, se ele operou durante 60 dias a potência constante e a massa inicial de combustível é de 30 toneladas ? Como a potência é constante no tempo, tem-se que CPM 2010 Reação de Fissão em Cadeia 44