Tubos sonoros - Uma das extremidades fechadas: Deslocamento máximo (Δp=0) Deslocamento s 2o. Harmônico: L=3λ/4 3o. Harmônico: L=5λ/4 s = 0 1o. Harmônico: L=λ/4 De modo geral: Sabendo que: Freqüências de ressonância http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/tubos/tubos.htm

Ambas as extremidades abertas: Deslocamento máximo (Δp=0) 2o. Harmônico: L=2λ/2= λ 3o. Harmônico: L=3λ/2 Deslocamento s 1o. Harmônico: L=λ/2 De modo geral: Sabendo que: Freqüências de ressonância http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/tubos/tubos.htm

Tubo de Kundt http://www.youtube.com/watch?v=qUiB_zd9M0k&feature=related

19.9 – Efeito Doppler Freqüência observada depende da velocidade da fonte ou do observador http://www.youtube.com/watch?v=imoxDcn2Sgo

Expansão do universo (Hubble) Christian Johann Doppler (1803-1853) Expansão do universo (Hubble)

1. Detector em movimento, fonte estacionária (em relação ao ar) Frente de onda v Se vd = 0, a freqüência detectada = f Seja N o número de frentes de onda que chegam ao detector em um intervalo t: Freqüência:

Considere agora que D se move em direção a F: freqüência detectada = f’ Como Se o detector se move em direção contrária a F:

2. Fonte em movimento, detector estacionário Combinando os dois casos: Efeito Doppler para o detector em movimento Sinal +: detector se aproximando da fonte Sinal - : detector se afastando da fonte 2. Fonte em movimento, detector estacionário http://www.youtube.com/watch?v=ZRGg7e9b5wY

Seja T=1/f (período) o intervalo decorrido entre a emissão de duas frentes de onda Frente de onda emitida em t=0 Comprimento de onda detectado Frente de onda emitida em t=T F (t=0) F (t=T)

Freqüência detectada: Note que f’=∞ quando vf = v Se a fonte se move em direção contrária ao detector, então: Combinando os dois casos: Efeito Doppler para a fonte em movimento Sinal -: fonte se aproximando do detector Sinal + : fonte se afastando do detector

3. Fonte e detector em movimento Combinando resultados anteriores: 4. Movimento com componente tangencial Note que, quando a velocidade entre fonte e observador é tangencial (não tem componente na direção da linha que une os dois), não há variação na freqüência: nas fórmulas acima só importa a componente radial da velocidade

5. Fonte com velocidade supersônica Se a fonte tem a velocidade do som: Se a fonte tem velocidade superior à do som: Cone de Mach Inverso do número de Mach vt vft θ Onda de choque (explosão sônica)