MATEMÁTICA UNIDADE 7 Conteúdo: FUNÇÃO MODULAR Duração: 10 40’ 11/11/13 AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A &1ºB MATEMÁTICA UNIDADE 7 Conteúdo: FUNÇÃO MODULAR Duração: 10 40’ 11/11/13 Matemática –MATRIZES André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Definição O módulo de um número real corresponde a distância geométrica entre dois pontos A B -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 dAB= 5 – (–4) = 5 + 4 = 9 dAB= –4 – 5 = –9 | | | | André Luiz

Definição Exemplos a) | 2| = 2 Então |x| x, se x ≥0 -x, se x < 0 FUNÇÃO MODULAR Definição Exemplos a) | 2| = 2 Então |x| x, se x ≥0 -x, se x < 0 OBS: Se o número é positivo conserva o sinal b) | - 7| = 7 Se o número é negativo troca o sinal c) | - 3/4| = 3/4 Negativo d) | 3- π| = - (3- π) = - 3 + π André Luiz

COMPANHIA DE SANEAMENTO FUNÇÃO MODULAR Função definida por duas ou mais sentenças Aplicação prática Se consumir 24m³, qual o valor da conta? COMPANHIA DE SANEAMENTO TARIFA DE AGUA / m³ Consumo (m³) Tarifa (R$) Consumo Valor em Reais Até 10 R$23,00 Tarifa mínima 11 a 20 R$2,50 21 a 50 R$6,30 Acima de 50 R$13,50 10 * 2,50 R$25,00 4 * 6,30 R$25,20 R$73,20 André Luiz

Seja f:R→R definida por f(x)= Calcule: f(0)= f(-1)= f(√7)= f(3)+f(-3)= FUNÇÃO MODULAR 1, se x≥2 Seja f:R→R definida por f(x)= Calcule: f(0)= f(-1)= f(√7)= f(3)+f(-3)= -1, se x<2 - 1 - 1 1 1+ (-1) = 0 André Luiz

Seja f:R→R definida por f(x)= Representando graficamente y x FUNÇÃO MODULAR 1, se x≥2 Seja f:R→R definida por f(x)= Representando graficamente y x -1, se x<2 1- 2 -1- André Luiz

Seja f:R→R definida por f(x)= Representando graficamente y x FUNÇÃO MODULAR x, se x ≥ 0 Seja f:R→R definida por f(x)= Representando graficamente y x -x, se x < 0 -1- André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág120 Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções destacando o conjunto imagem IM=]-1,2] 2, se x ≥ 0 F(x)= -1, se x < 0 2 -1 André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág120 Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções destacando o conjunto imagem IM = { y ≥ 2 } 2x, se x ≥ 1 F(x)= 2, se x < 1 2 1 André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág120 Exercícios Faça o gráfico das seguintes funções destacando o conjunto imagem IM = ]1, 3] 1, se x < 2 F(x)= 3, se x = 2 3 2, se x >2 2 1 2 André Luiz

Exercícios Forneça a lei de cada funções de R em R FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág120 Exercícios Forneça a lei de cada funções de R em R 3, se x ≥ -1 F(x)= -2, se x < -1 3 -1 -2 André Luiz

Exercícios 15Calcule 16 Calcule FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág123 Exercícios 15Calcule 16 Calcule a) | - 9 |= a) | - 9 - 8 |= 9 17 b) | 5/3|= b) | 2 .(– 3) |= 5/3 6 c) | -1/2|= e) | 3/5 – 1 |= 1/2 2/5 d) | 0 |= f) |- 4/3 + 1 |= 1/3 André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág123 Exercícios Se x é um número real maior que zero, determine o valor de E na expressão André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág123 Exercícios Se x é um número real maior que quatro, determine o valor de cada expressão André Luiz

|x|< a → - a < x < a |x|> a→ x< - a ou x > a FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág123 Exercícios Considerando x um número real, classifique as sentenças em V ou F Falso. É possível se x ≥ - 3 Leia as propriedades: |x|< a → - a < x < a |x|> a→ x< - a ou x > a Verdade Verdade André Luiz

|x|< a → - a < x < a |x|> a→ x< - a ou x > a FUNÇÃO MODULAR Livro didático: Pág123 Exercícios Considerando x um número real, classifique as sentenças em V ou F Falso. x≤ - 5 ou x ≥ 5 Leia as propriedades: |x|< a → - a < x < a |x|> a→ x< - a ou x > a Falso. X deve ser x≥0 Falso. - 4 < x < 4 André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Material da Apostila Função Modular André Luiz

Função Modular Representação Gráfica Material da Apostila Função Modular Representação Gráfica x y -2 1 -1 2 3 André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Material da Apostila Função Modular Representação Gráfica Esboce o gráfico da função f(x)=x²-6x+8 x y 1 3 2 Xv 3 4 5 André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Livro didático Pag.: 126 Função Modular Representação Gráfica Faça os exercícios, 21, 22, 23 e 24 André Luiz

FUNÇÃO MODULAR Livro didático Pag.: 127 Equações Modulares André Luiz