Fluxo de Fluidos em Meios Porosos UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E DA TERRA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E ENGENHARIA DO PETRÓLEO (PPGCEP)‏ Titulo: Fluxo de Fluidos em Meios Porosos Mestrando: José Vilani de Farias Orientador: Dr. Paulo Fulco Co-Orientador: Dr. Liacir dos Santos Lucena

Introdução Os reservatórios de petróleo são estruturas geológicas extremamente complexas contendo heterogeneidades em todas as escalas de comprimento que variam desde micrômetros a quilômetros e estas heterogeneidades afetam o fluxo em todos os aspectos, principalmente no que diz respeito à permeabilidade.

Problema Determinar o comportamento do fluxo para fazer predições como: “Breakthrough time” Fim da vida economicamente produtiva do poço. A estimativa de vida do poço é um dado importante para a indústria.

Ferramentas Atualmente as indústrias usam simuladores baseados em mecânica dos fluidos e que utilizam a lei de Darcy. Algumas ferramentas da Física Estatística: como o modelo DLA e a Teoria da Percolação. Além de outros modelos como o modelo de grades ”grid models” e modelo de objetos “object models”. A proposta deste projeto é estudar alguns problemas relacionados com o fluxo de fluidos viscosos em meios porosos e sua aplicação a reservatórios de petróleo, utilizando ferramentas da Física Estatística e soluções numéricas da equação de Navier-Stokes

Plano de Trabalho: Fazer uma pesquisa bibliográfica a respeito de alguns métodos e modelos provenientes da Física Estatísticas aplicados a reservatório de petróleo; Fazer um aprimoramento em cálculos matemáticos avançados; Fazer pesquisa bibliográfica a respeito da utilização da lei de Darcy, de forma a verificar as limitações da sua aplicação a reservatórios de petróleo; Fazer uma pesquisa bibliográfica a respeito da aplicação da lei de Navier-Stokes em sistemas complexos. Resolver numericamente a equação de Navier-Stokes utilizando o software FLUENT; Analisar os resultados obtidos; Fazer o refino de tais resultados.

Cronograma 100% 10% Atividades Semestre 2008.1 2008.2 2009.1 2009.2 Percentual executado Cursar as disciplinas básicas obrigatórias. 100% Cursar as disciplinas especializadas. Revisão bibliográfica. 10% Estudo da Equação de Navier-Stokes. Aprendizagem e treinamento no FLUENT e GAMBIT. Preparação de programas para simulação no computador. Obtenção dos resultados numéricos. Análise e interpretação dos resultados. Preparação da dissertação.

Conclusões A relevância deste projeto é devido ao fato da necessidade de aumentar a recuperação de petróleo nos reservatórios, hoje o percentual de petróleo extraído é da ordem de aproximadamente 30%. Os modelos de reservatório atuais ainda tem muito a melhorar, no sentido de fornecer uma melhor predição da produção do poço. Formulações mais complexas que levem em conta toda a complexidade do meio se fazem necessárias, pela utilização de princípios gerais da Mecânica dos fluidos, em particular com a utilização da equação de Navier-Stokes.

Referências Bibliográficas King, P. R. Physics boosts oil production. Physics World, Agosto 1997.   Costa, Marcelo Henrique de Araujo Santos. Fenômenos de Transporte em Meios Porosos e Interfaces Fractais. Tese de doutorado. UFC, Fortaleza CE, 2006. J. S. Andrade, Jr. U. M. S. Costa, M. P. Almeida, H. A. Makse, H. E. Stanley. Inertial Effects on Fluid Flow Through Disordered Porous Media. Physical Review Letters, Vol. 82, Number 26, (1999). King, P. R., Buldyrev, S.V., Dokholyan, N.V., Havlin, S., Lee, Y., Paul, G., Stanley, H.E., Vandesteeg, N. Predicting oil recovery using percolation theory. Petroleum Geoscience, Vol. 7 2001, pp. S105-S107. Soares, R. F., Corso, G., Lucena, L.S., Freitas, J.E., Da Silva, L. R., Paul, G., Stanley, H.E. Distribution of shortest paths at percolation threshold: application to oil recovery with multiple wells. Physica A 343 (2004) 739 – 747. Witten Jr., T. A., Sander L. M., Diffusion-Limited Aggregation, a Kinetic Critical Phenomenon. Physical Review Letters, Vol. 47, Number 19. Paterson, L., Diffusion-Limited Aggregation and Two-Fluid Displacements in Porous Media. Physical Review Letters, Vol. 52, Number 18.

Agradecimentos