HOLOGRAFIA Francisco P.S.C.Gil

Fotografia Holografia Distribuição de irradiância de objectos Não contém informação sobre a fase da onda emitida pelo objecto Bidimensional Holografia Informação sobre a amplitude e a fase do campo luminoso Tridimensional

Gabor (Prémio Nobel 1971) 1947 Objecto muito pequeno Holograma - placa zonal (funciona como lente) Imagem virtual - imagem verdadeira Imagem real - imagem conjugada Objecto extenso Holograma - sobreposição de todas as placas zonais diferente - distorsão - deslocamento

Hologramas de Fresnel Emmett Leith e Juris Upatnieks Anos 60 Laser Objectos opacos Objectos transparentes

Hologramas de transmissão Registo Reconstrução

Hologramas de reflexão Registo Reconstrução

Fase relativa entre as duas ondas f (x) Duas ondas planas Fase relativa entre as duas ondas f (x) f/2p = x/AB senq = l/AB f(x) = (2px senq)/l Se E0 igual para as duas ondas E = 2E0 cos(f/2) sen (wt-kx-f/2) I(x) = 2ce0E02 cos2(f/2)

Objecto = rede de difracção sinusoidal Três versões da figura anterior

Fase relativa entre ondas objecto e referência (f), Objectos complexos Fase relativa entre ondas objecto e referência (f), modula o sinal da transportadora gerada por duas ondas planas (f codificada no padrão de franjas) Amplitudes das ondas objecto e referência diferentes Irradiância das franjas reflecte essas diferenças Visibilidade das franjas relacionada com a amplitude da onda objecto

Holograma (SH) no plano xy Tratamento analítico Holograma (SH) no plano xy Onda plana de referência em SH EB(x,y) = E0B cos[2pft+f(x,y)] (Se a onda incidir na  f = 2p/l x senq = kx senq) Onda difundida pelo objecto EO(x,y) = E0O cos[2pft+fO(x,y)] (E0O e fO - funções complicadas de x e y) Irradiância resultante e visibilidade das franjas I(x,y) = (EB+EO)2 = E0B2/2 + E0O2/2 + E0B E0O cos(f-fO) V = (Imax-Imin)/(Imax+Imin) = 2E0BE0O/(E0B2+E0O2)

Onda final Perfil de transmissão em amplitude do holograma  I(x,y) ou a ER(x,y) = E0R cos[2pnt+f(x,y)] Possível garantir Onda final EF(x,y) = ½ E0R(E0B2+E0O2) cos[2pnt+f(x,y)]+ + ½ E0RE0BE0O cos(2pnt+2f-f0)+ + ½ E0RE0BE0O cos(2pnt+f0) 1º termo - feixe luminoso directo - não contém informação sobre a fase da onda objecto 2º termo - imagem real no espaço em frente do holograma - contém informação incorrecta do objecto 3º termo - imagem virtual no espaço atrás do holograma - contém informação exacta do objecto - tridimensionalidade completa - efeitos de paralaxe presentes Qualquer fragmento reproduz toda a imagem, embora com resolução inferior

Dificuldade na interpretação de hologramas em termos de placas zonais de Fresnel - densidade de franjas aumenta a partir do centro - filme limitado em resolução Ultrapassada se as ondas objecto (esféricas) interferirem com uma onda esférica de referência com um raio de curvatura semelhante Holograma de Fourier Imagens virtuais, no mesmo plano, formam par objecto-imagem num espelho Semelhante a uma rede de difracção Iluminado por luz branca, gera duas imagens ténues e irisadas (Para objectos tridimensionais, o holograma resultante é híbrido)

Aplicações Hologramas ‘de usar e deitar fora’ Hologramas de volume (cartões de crédito, caixas de chocolates, capas de revistas, adereços, etc.) Hologramas de volume Filmes reais com espessura da ordem de 10 mm Período espacial das franjas da ordem de 1 mm Holograma de transmissão Holograma de reflexão

q d d senq Registo de uma matriz de informação no interior Na reconstituição, o holograma comporta-se como um cristal irradiado por raios-X e dispersando a onda de reconstrução de acordo com a lei de Bragg ml = 2d senq Interdependência entre l e q Para cada ângulo de iluminação, uma única cor é difractada pelo holograma Alterando continuamente q ou l é possível armazenar simultaneamente um grande número de hologramas num único suporte Promissores como memórias de alta densidade (um holograma com 8 mm de espessura foi usado para armazenar 550 páginas de informação)

Holografia de luz branca Registo feito com luz coerente de um ou vários lasers Holografia de luz branca Reconstrução feita com luz branca Holografia de luz branca acromática Distribuição luminosa sobre a placa holográfica corresponde a uma imagem real do objecto a registar obtida por uma lente ou um holograma Incide um feixe de referência sobre a placa interferindo com aquela imagem Holografia de imagem Imagens associadas às componentes espectrais da luz branca practicamente sobrepõem-se Pequena dispersão cromática (que aumenta com a profundidade do objecto) - Os objectos registados têm pouca profundidade

Holografia de Lippman/Denisyuk Interferência entre o feixe que ilumina directamente a placa e a luz reflectida ou difundida para trás pelo objecto (a) Lido com luz branca, obtém-se uma imagem branca ou com ligeiras tonalidades (b) Dispersão cromática aumenta com a distância do objecto à placa

Holografia de arco-íris (mais popular devido ao elevado brilho) Passos básicos: a) introdução, na geometria de registo, de uma fenda horizontal, pela qual passa a onda objecto antes ou depois de incidir no holograma b) reconstrução da onda objecto de modo a formar a imagem real da fenda numa posição situada entre o holograma e o observador Observação através de uma zona limitada pela imagem real da fenda Holograma iluminado por luz monocromática, o ângulo de visão é limitado Holograma iluminado por luz branca pontual, imagem da fenda vê-se a diferentes alturas para as diferentes componentes espectrais Holograma iluminado por luz branca linear, há uma direcção em que a imagem do objecto se apresenta acromática

Duas técnicas para registar hologramas de arco-íris (ambas necessitam da presença de uma imagem real do objecto) Chen e Yu (imagem real conseguida por lentes) Benton (imagem real criada por um holograma primário)

Holografia de luz branca policromática Registo de três cores fundamentais de um objecto colorido em três hologramas distintos (l = 488.0, 514.5 e 632.8 nm) Usando as três imagens obtidas com os hologramas primários, faz-se uma tripla exposição Leitura do holograma triplo final simultaneamente com as três cores, sendo a reprodução do objecto multicolor Holografia de luz branca pseudocromática Várias exposições do objecto no mesmo holograma, com o mesmo l, mas variando o ângulo de incidência da luz de referência

Interferometria holográfica (Detecção de distorções micrométricas em objectos sujeitos a tensões, vibrações, etc.) Dupla exposição Dois hologramas na mesma placa - Do objecto não perturbado - Do objecto sob efeito da perturbação Resultado – padrão de franjas obtido pela interferência das duas ondas reconstruídas (Ex.: variações do índice de refracção em túneis de vento)

Constrói-se e revela-se o holograma do objecto Tempo real (Objectos opacos e transparentes) Constrói-se e revela-se o holograma do objecto Sobrepõe-se a imagem holográfica virtual reconstruída ao próprio objecto e observam-se as franjas devidas a distorções do objecto em tempo real

Placa holográfica exposta durante intervalo de tempo longo, Tempo médio (Sistemas que oscilam com amplitude reduzida e frequência elevada) (Testes de sistemas mecânicos, como a redução de ruído nos sistemas de transmissão em automóveis) Placa holográfica exposta durante intervalo de tempo longo, durante o qual o objecto vibra um certo número de períodos Imagem final – resultado da sobreposição de grande número de imagens, dando origem a padrão de ondas estacionárias

Holografia acústica Onda de ultra-sons de alta frequência para gerar o holograma Imagem reconstruída por um feixe laser

Elementos ópticos holográficos Construção de redes de difracção por sobreposição de duas ondas planas Elementos ópticos holográficos - Lentes de Fresnel Visores especiais instalados na carlinga de aviões (‘headsup displays’) Filtros espaciais específicos em correlacionadores ópticos (Holograma de Fourier do objecto a reconhecer) Detecção de defeitos pontuais em semicondutores Detecção de tanques em fotografias aéreas Reconhecimento de todas as ocorrências de uma certa palavra num texto Síntese ponto por ponto dum holograma de um objecto inexistente

Microscopia Células ou partículas microscópicas fotografadas holograficamente contendo potencialmente todas as fotografias que poderiam ser feitas com sucessivas focagens com profundidade de campo elevada Se a luz de reconstrução tiver um comprimento de onda maior do que o da onda de formação do holograma, resulta uma amplificação da imagem (Ex.: se o holograma fosse feito com raios-X e observado com luz visível, obter-se-íam amplificações da ordem de 106, sem deterioração em resolução) Interesse no desenvolvimento de lasers de raios-X!