Transformadores Transformadores Corrente eléctrica alternada Electromagnetismo Transformadores Máquinas corrente contínua Máquinas corrente alternada Outras máquinas

Transformador – o que é ? f 230 V 50 Hz

Necessidade de transformadores S = V I 10 kV 150 / 220 / 400 kV 60 / 15 kV 400 V DP = RI2 P1 V1 P2 = P1 – DP ? R DV = RI V2 = V1 - DV

f I1 I2 I dirigindo-se para um ponto => F produz f na mesma direção Polaridade da tensão induzida +

~ V1 V2 N1 N2 fem1 = ... fem2 = ... Lei Lenz-Faraday : e2 e1 Relação de transformação Se V1 sinusoidal: f = fmax cos(w t) Valor eficaz: (Boucherot)

N2 N1 I2 V2 I1 V1 Pjoule = 0 =  ffuga = 0 P1 = P2 Phisterese = 0 Trf IDEAL : Pjoule = 0 =  ffuga = 0 Phisterese = 0 Peddy = 0 P1 = P2 Q1 = Q2 S1 = S2 h = 100% P1 = P2 P = V I cos j P1 = ... P2 = ... Trf ideal – cos j1 = cos j2

Relação de impedâncias primário versus secundário Z2 Exemplo: V1 V2 I1 I2 ZB ZA V1 ZA Z’B Z’B =rr2 . ZB

Transformador real Dispersão magnética Transf. ideal + Perdas Perdas no ferro (Eddy + Histerese) Perdas de Joule (resistência enrolamentos) Circuito eléctrico equivalente: Transformador ideal R1, R2: resistência das bobines X1, X2: inductância de dispersão RC: perdas (Joule) ferro Xm: reactância de magnetização R1 X1 RC Xm R2 X2 I0

Arrefecimento, em função da potência Z = R + j XL aquecimento Limitação de I (1 ou 2) SN V20 = V1N I1N = V20 I2N Arrefecimento, em função da potência > 10 kVA , < 10 MVA < 10 kVA > 10 MVA

Perdas P1 P2 = P1 – Pperdas PCu PFe Pe Ph PJ = R.I2 Bm - valor máx de B f - frequência Ke - tipo de material e espessura das lâminas Kh - constante

Rendimento e factor de carga h(%) 100 cos j2 2/3

Ensaios em transformadores Vazio V20 V1N ~ I1N Relação transformação Consumo corrente em vazio Factor potência, em vazio Atenção: se Trf elevador  V2   Proteger secundário: pessoas circuitos eléctricos instrumentação terras . . . Curto circuito I2N V2  0 V1cc ~ I1cc Corrente curto circuito I2cc Perdas Cobre Resistência equivalente Impedância equivalente Reactância equivalente Outros ensaios: - isolamento - aquecimento (espectrógrafo) - rigidez dieléctrica - . . .

V1CC I2N V1N I2CC Corrente de curto circuito Ensaio CC - V1CC ( I2N ) SN V20 VCC % - 5 Ensaio CC - V1CC ( I2N ) V1CC I2N V1N I2CC Ex: Trf 110 / 35 kV VCC % = 5 I2N = 9 kA (ensaio CC) V1CC = 5% V1N = 0,05 x 110.000 = 5.500 V I2N = 9.000 A V1N = 110.000 V I2CC = 20 x I2N = 20 x 9.000 = 180 kA 110.000 = 20 x 5.500

Convenções Letra maiúscula – tensão mais elevada Letra minúscula – tensão menos elevada Idem, para a forma de ligação dos enrolamentos: Y y D d Z z Transformador elevador D y Transformador redutor Y z n

Estrela (Y) R S T R T S

Triângulo (D) R S T R T S

Zig-Zag (Z)

Formas possíveis de enrolamentos (primário e secundário) YD YY DY DD DZ YZ ZD ...

D Y Z Vantagens de enrolamentos em D / Y / Z Neutro  2 tensões Menor isolamento D Menor secção (condutores) Pode manter 2 fases Z Fluxos c sentidos contrários (mesma coluna) Permite desiquilibrio de cargas  repartição em 2 fases

Aumento de potência – paralelo de transformadores 12 kV A B C A’ B’ C’ a b c a’ b’ c’ A B C A’ B’ C’ a b c a’ b’ c’ 400 V Condições de paralelismo: Tensões iguais - primário - secundário ICC igual Índice horário igual

Y y 0 Y y 6 Índice horário Tensão mais elevada Tensão menos elevada 12 3 9 Tensão mais elevada Tensão menos elevada 0º 90º 180º 270º 360º 1 hora = 30º (12h = 360º) Y y 0 Y y 6 Desfazamento da tensão Primária com Secundária VA VC VB VA VC VB va vb vc va vb vc

Y y 0 va vb vc VA VC VB Y y 6 VA vb vc VC VB va 0º 90º 180º 360º 270º

Autotransformador VP VS N1 N2 Alteração de tensões reduzidas Mais barato (1 único enrolamento) Não isola primário do secundário Havendo quebra em N2 : VP = VS

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