Introdução à física de neutrinos J. C. Anjos – J. Magnin VII Escola do CBPF 14 a 25 de Julho de 2008

Organização do curso Descoberta do neutrino Modelo Padrão Neutrinos de Dirac e Majorana Oscilações de neutrinos no vácuo Oscilações de neutrinos na matéria Medidas da massa dos neutrinos Modelos de massa do neutrino Neutrinos em física de partículas e cosmologia

A descoberta do neutrino Teoria J. Magnin

O que é o neutrino ? Neutrino “is the most tiny quantity of reality ever imagined by a human being” (F. Reines) De acordo com o Modelo Padrão, 12 partículas são a base da matéria: 6 quarks e 6 leptons. Os neutrinos são leptons e tem a característica distintiva de não possuir carga elétrica. No Modelo Padrão, o neutrino é um férmion, não tem massa e tem spin ½ .

Algumas propriedades dos neutrinos Spin Massa Momento Magnetico (MeV/T) S. Choque (nucleons – 1 GeV) (cm2) ne ½ < 2.8 eV < 5.8 10-20 ~ 10-38 nm < 170 keV < 4.3 10-20 nt < 18.2 MeV < 3.1 10-17 Uma outra propriedade interessante dos neutrinos é a de que seu spin está sempre orientado na direção oposta a sua velocidade (helicidade esquerda)

Descoberta do neutrino Espectro medido por James Chadwick em 1914 No começo de 1900 já se conheciam três tipos de radioatividade: Radioatividade a: um núcleo de He4 é emitido pelo núcleo radioativo. Radioatividade g: um fóton de alta energia (alguns MeV) é emitido pelo núcleo radioativo. Radioatividade b: um elétron é emitido pelo núcleo radioativo. Radioatividade b  a energia do elétron tem que ser fixa e igual a diferença da massa do núcleo inicial menos a do núcleo final

A solução de Wolfgang Pauli (1930): Porém, um decaimento em três corpos permite Se o decaimento fosse em dois corpos, então, conservação de energia e momentum requer

Carta de Pauli aos colegas reunidos em um workshop em Tubingen Pauli's letter of the 4th of December 1930 Dear Radioactive Ladies and Gentlemen, As the bearer of these lines, to whom I graciously ask you to listen, will explain to you in more detail, how because of the "wrong" statistics of the N and Li6 nuclei and the continuous beta spectrum, I have hit upon a deseperate remedy to save the "exchange theorem" of statistics and the law of conservation of energy. Namely, the possibility that there could exist in the nuclei electrically neutral particles, that I wish to call neutrons, which have spin 1/2 and obey the exclusion principle and which further differ from light quanta in that they do not travel with the velocity of light. The mass of the neutrons should be of the same order of magnitude as the electron mass and in any event not larger than 0.01 proton masses. The continuous beta spectrum would then become understandable by the assumption that in beta decay a neutron is emitted in addition to the electron such that the sum of the energies of the neutron and the electron is constant...

I agree that my remedy could seem incredible because one should have seen those neutrons very earlier if they really exist. But only the one who dare can win and the difficult situation, due to the continuous structure of the beta spectrum, is lighted by a remark of my honoured predecessor, Mr Debye, who told me recently in Bruxelles: "Oh, It's well better not to think to this at all, like new taxes". From now on, every solution to the issue must be discussed. Thus, dear radioactive people, look and judge. Unfortunately, I cannot appear in Tubingen personally since I am indispensable here in Zurich because of a ball on the night of 6/7 December. With my best regards to you, and also to Mr Back. Your humble servant W. Pauli

Em 1932, J. Chadwick descobre o nêutron, mas este é muito pesado e não corresponde a partícula postulada por Pauli. Em 1933, F. Perrin mostra que a massa da partícula de Pauli deve que ser muito menor que a massa do elétron. Na conferencia Solvay em Bruxelas, em 1933 Pauli fala acerca das suas partículas: ... their mass can not be very much more than the electron mass. In order to distinguish them from heavy neutrons, mister Fermi has proposed to name them "neutrinos". It is possible that the proper mass of neutrinos be zero... It seems to me plausible that neutrinos have a spin 1/2... We know nothing about the interaction of neutrinos with the other particles of matter and with photons: the hypothesis that they have a magnetic moment seems to me not funded at all." No mesmo ano de 1933, Anderson descobre o pósitron, confirmando a teoria de Dirac, F. Joliot-Curie descobre a radiação b positiva e Enrico Fermi, usando a idéia do neutrino, constrói a teoria do decaimento b (interações fracas). Em 1934, H. Bethe e R. Peierls mostram que a probabilidade de interação do neutrino com a matéria é bilhões de vezes menor a do elétron.

Em 1956, F. Reines e C. Cowan observaram pela primeira vez o neutrino (ou, mais precisamente, o anti-neutrino) do elétron em um experimento usando como fonte de neutrinos um reator nuclear. Em 1962, o neutrino do m foi observado em Brookhaven em um experimento em que foram produzidos pions, que decaem em m + nm. Em 1986, no CERN, o estudo da vida meia do Z0 permitiu mostrar que há somente três famílias de neutrinos. Em 2000, a colaboração DONUT, do Fermilab, anunciou a observação do neutrino do t, nt.

Teoria do decaimento b Prelúdio: interação de 4 férmions E. Fermi (1934) Teoria do decaimento b Prelúdio: interação de 4 férmions A teoria é relativista. As funções de onda são espinores que satisfazem a equação de Dirac 4-Fermi Interaction Gi são operadores tais que Hint é invariante de Lorentz

Lembrar que… Equação de Dirac Matrizes de Dirac Espinor Matrizes de Pauli

G gm smn g5gm g5 N 1 escalar vetor 4 tensor 6 pseudo-vetor Então, em , Gi é uma matriz complexa de 4 X 4, conseqüentemente, tem 16 elementos. G N 1 escalar gm vetor 4 smn tensor 6 g5gm pseudo-vetor g5 pseudo-escalar Tem 16 matrizes independentes Gi As Gi, no espaço dos espinores, tem que ser tais que f i tenha propriedades definidas ante transformações de Lorentz Os f i são escalares, vetores, tensores, pseudo-escalares ou pseudo-vetores

Teoria do decaimento b Interlúdio: paridade, spin, helicidade and all that Paridade: invariância ante transformações esquerda  direita (simetria do espelho) Operação de paridade  inversão espacial Se p é um vetor então x  -x ; p  -p  Se J é um pseudo-vetor então x  -x ; J  J Se a é um escalar então x  -x ; a  a Se a é um pseudo-escalar então x  -x ; a  -a

Paridade é conservada no decaimento b ? Em 1950, T.D. Lee e C.N. Yang sugeriram que a simetria de paridade poderia ser violada no decaimento b e propuseram medir a distribuição angular dos elétrons vindos do decaimento. Proposta: medir em 60Co  60Ni + e- + n Uma assimetria na distribuição angular é prova de que a simetria de paridade é violada no decaimento.

O experimento de Wu e Ambler: decaimento b do 60Co Violação de Paridade

Premio Nobel em 1957 Paridade é conservada no decaimento b ? Em 1950, T.D. Lee e C.N. Yang sugeriram que a simetria de paridade poderia ser violada no decaimento b e propuseram medir a distribuição angular dos elétrons vindos do decaimento. Premio Nobel em 1957

Spin e Helicidade Spin: momentum angular intrínseco Helicidade: projeção do spin ao longo do momentum Projetores

Quiralidade A helicidade (e portanto os operadores de projeção) não é invariante de Lorentz, excepto no limite relativista No limite E ~ p, helicidade = quiralidade

Experimento de Goldhaber e a helicidade (chiralidade) do neutrino Em 1958, Goldhaber, Grodzins e Sunyar mediram a helicidade do neutrino em um experimento em que um núcleo de 152Eu captura um elétron e se converte em 152Sm emitindo um neutrino. A medida da helicidade do núcleo de Sm permite determinar a helicidade do neutrino

Phys. Rev. 109 (1958) 1015

Teoria do decaimento b Poslúdio: Teoria das interações fracas Resultados: Interações fracas violam paridade e a violação é máxima (experimento do 60Co). Os neutrinos são “left-handed”, ou seja, tem helicidade esquerda (experimento de Goldhaber). Teorema CPT: se um dado estado é físico, então o estado obtido aplicando a ele a seqüência de transformações C,P e T, também é físico. Então: Pelo teorema CPT, o anti-neutrino é “right-handed”, ou seja, tem helicidade direita. Os spinores do hamiltoniano de interação são spinores de helicidade esquerda.

Acoplamento V-A Só helicidade esquerda

O único acoplamento possível é que é o chamado de Acoplamento V-A Invariância de Lorentz do Hamiltoniano total requer também que a parte nucleônica seja uma combinação de V e A. Experimentalmente encontra-se que

Interações Fracas (Feynman & Gellmann – 1958) F GF  10-5 mp-2

Majorana ou Dirac ? Mais nas próximas aulas ! Dirac: nR e nL são partículas diferentes. n= nL+ nR como os outros férmions. Os neutrinos são: esquerdos massa nula ou muito pequena Mais nas próximas aulas ! E quem são as suas anti-partículas ? Majorana: nR é o anti-neutrino do nL. n= nL+ nLC, diferente dos outros férmions

E se os neutrinos tem massa ...? Pauli, falando da massa dos neutrinos... …their mass can not be very much more than the electron mass. In order to distinguish them from heavy neutrons, mister Fermi has proposed to name them "neutrinos". It is possible that the proper mass of neutrinos be zero... mas, e se eles tem massa, ainda que muito pequena ?

Decaimento b (de novo...!) No decaimento b e a distribuição em energia cinética dos elétrons é (neutrinos sem massa) mas, se os neutrinos tem massa,

Plot de Kurie efeitos de background, resolução em energia, estados finais excitados neutrinos sem massa neutrinos com massa

Mais acerca das massas dos neutrinos nas próximas aulas ! e também, se os neutrinos tem massa, então não viajam a velocidade da luz e o neutrino pode existir em dois estados de helicidade helicity flip Mais acerca das massas dos neutrinos nas próximas aulas ! quem é nR ?

Resumo Propostos por Pauli para preservar conservação de energia e momentum no decaimento b. Neutrinos são férmions, com spin ½ e massa muito pequena ou nula. Existem em três sabores: ne, nm e nt. A interação dos neutrinos com a matéria é muito fraca. Os neutrinos tem helicidade esquerda. Podem ser partículas de Dirac (nL e nR são partículas diferentes) ou de Majorana (nR é a anti-partícula do nL).

Fim da primeira aula