Curso de Processamento Digital de Sinais e Imagens Amostragem de Sinais no Domínio do Tempo e da Freqüência Mestrado de Instrumentação do CBPF Profs: Marcelo Portes de Albuquerque e Márcio Portes de Albuquerque Aula 05

Amostragem de Sinais no Domínio do Tempo e da Freqüência Amostragem é o processo pelo qual um sinal que esta em função de uma variável contínua é convertido em um sinal que é uma função de uma variável discreta Nesta aula veremos a amostragem no domínio do tempo de sinais no tempo contínuo e a amostragem no domínio da freqüência de sinais com espectro contínuo Amostragem de Sinais no Tempo Contínuo Amostragem é um pré-requisito básico para o processamento digital de sinais contínuo no tempo O sinal original é convertido em uma seqüência em tempo discreto através de amostragem periódica uniforme A5

Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem A5 A05 - 03

Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem A5

Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Amostragem no Domínio do Tempo Teorema da Amostragem A5 A05 - 05

Reconstrução do Sinal A05 - 06 A5 Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Reconstrução do Sinal A5 A05 - 06

Reconstrução do Sinal A05 - 07 A5 Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Reconstrução do Sinal A5 A05 - 07

Reconstrução do Sinal - Aliasing Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Reconstrução do Sinal - Aliasing A5 A05 - 08

Aliasing – Sinal Cosenoidal Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Aliasing – Sinal Cosenoidal A5

Relação entre Sinais no Domínio do Tempo e da Freqüência Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Relação entre Sinais no Domínio do Tempo e da Freqüência A5 A05

Exemplo: Amostragem de Sinais Sem Limite de Banda Amostragem de Sinais no Tempo Continuo Exemplo: Amostragem de Sinais Sem Limite de Banda A5 A05 - 11

Conversão Analógica Digital

Conversão Analógica Digital CAD Sample and Hold A5 A05 - 13

Quantificação e Codificação Conversão Analógica Digital Quantificação e Codificação A5

Quantificação e Codificação Conversão Analógica Digital Quantificação e Codificação A5 A05

Características de Conversores A/D Conversão Analógica Digital Características de Conversores A/D A5

Análise do Erro de Quantificação Conversão Analógica Digital Análise do Erro de Quantificação A5

Conversão Digital Analógica

Conversão Digital Analógica

Conversão Digital Analógica CDA – Sample and Hold A5 A05 - 20

CDA Ideal e Características Conversão Digital Analógica CDA Ideal e Características A5 A05 - 21

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Amostragem no Domínio da Freqüencia e Reconstrução de Sinais no Tempo Discreto A5

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Amostragem no Domínio da Freqüencia e Reconstrução de Sinais no Tempo Discreto A5

Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Exemplo A5 A05 - 25

Exemplo de DFT com N pontos Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Exemplo de DFT com N pontos A05 - 26 A5

Exemplo de DFT com N pontos (cont.) Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Exemplo de DFT com N pontos (cont.) A5 A05 - 27

A DFT como uma Transformação Linear Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto A DFT como uma Transformação Linear A5

Exemplo: DFT como uma Transformação Linear Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Exemplo: DFT como uma Transformação Linear A5 A05

Análise Freqüencial Usando a DFT Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Análise Freqüencial Usando a DFT In practice we observe signals for only a finite duration The spectrum can only be approximated from a finite data record If the signal to be analyzed is an analog signal, we would first pass it throug an antialiasing filter and then samlpe it at a rate Fs2B We limit the duration of the signal to the time interval T0=LT The finite observation interval for the signal places a limit on frequency resolution It limits our ability to distiguish two frequency components that are separated by less 1/ T0 = 1LT A5

Análise Freqüêncial Usando a DFT Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Análise Freqüêncial Usando a DFT A5 A05 - 31

Análise Freqüêncial Usando a DFT Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Análise Freqüêncial Usando a DFT A5 A05 - 32

Análise Freqüêncial Usando a DFT Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Análise Freqüêncial Usando a DFT A5 A05 - 33

Análise Freqüêncial Usando a DFT Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Análise Freqüêncial Usando a DFT A5 A05 - 34

Análise Freqüêncial Usando a DFT Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Análise Freqüêncial Usando a DFT A5 A05 - 35

Exemplo: Análise Freqüêncial Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Exemplo: Análise Freqüêncial A5 A05 - 36

Exemplo: Análise Freqüêncial Amostragem no Domínio da Freqüência de Sinais no Tempo Discreto Exemplo: Análise Freqüêncial A5

Resumo Nesta aula vimos a amostragem no domínio do tempo e da freqüência Vimos a amostragem de sinais no tempo contínuo através de Conversores A/D e D/A Descrevemos as técnicas utilizadas nas conversões A/D e D/A Discutimos a amostragem do espectro no domínio da freqüência Apresentamos o teorema da amostragem, introduzido por Nyquist (1928) e popularizado por Shannon em (1949) A5