Controle Digital Prof. Flávio Vidal, MSc..

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1 Controle Digital Prof. Flávio Vidal, MSc.

2 1.1. CONTROLE DIGITAL SISTEMAS DE CONTROLE DIGITAL podem executar duas funções: SUPERVISÃO (externa à malha de realimentação): sincronismo de tarefas, monitoração de valores fora da faixa de parâmetros e a seqüência de interrupção em condições seguras de operação. CONTROLE (interna à malha de realimentação): executa métodos de compensação implementados com controladores digitais.

3 1.2. CONTROLE DIGITAL VANTAGENS DO USO DE CONTROLADORES DIGITAIS: Variações na lei de controle de um controlador analógico requerem variações de hardware, enquanto que no controlador digital podem ser obtidas por mudanças no software. Redução do custo. Alta imunidade à ruído.

4 DIAGRAMA DE BLOCOS DE UM SISTEMA DE CONTROLE DIGITAL:

5 1.4. CONTROLE DIGITAL 1) Clock no controlador fornece um pulso a cada T segundos. 2) Para cada instante de tempo, o conversor A/D recebe um pulso e amostra o sinal de erro. 3) O sinal de erro, que varia de forma contínua, é convertido pelo conversor A/D em um sinal digital. 4) O erro é amostrado a cada T segundos. 5) O controlador aplica a lei de controle, de acordo com o software. 6) A saída é convertida em um sinal analógico por um conversor D/A e é utilizado para atuar na variável da planta.

6 2.1. PROCESSO DE AMOSTRAGEM
CONVERSOR A/D: amostra sinais analógicos. Geralmente a amostragem ocorre em intervalos de tempo regulares, a cada T segundos. Pode ser considerado como uma chave que é fechada a cada T segundos por um intervalo de tempo Δt. e(t) = sinal de erro analógico. e*(t) = sinal de erro digital.

7 2.2. PROCESSO DE AMOSTRAGEM
GENERALIZAÇÃO: qualquer que seja a forma da função de tempo contínuo, a saída digital é uma seqüência de impulsos. Cada impulso na seqüência é um impulso unitário multiplicado pelo valor de f(t) naquele instante de tempo. Uma função f*(t) que descreve a seqüência de pulsos para uma função f(t) com período de amostragem T pode ser escrita como: f*(t) = f(0)(impulso em t = 0) + f(1T)(impulso em t = 1T) + f(2T)(impulso em t = 2T) + ... + f(kT)(impulso em t = kT)

8 3.1. PROCESSO DE RECONSTRUÇÃO
CONVERSOR D/A: converte o sinal codificado em binário, em algum instante do tempo, em um impulso cuja amplitude está relacionada com o código binário. A entrada, que era uma seqüência de sinais codificados em binário, torna-se uma seqüência de impulsos. O tempo entre dois impulsos sucessivos é igual ao período de amostragem T.

9 3.2. PROCESSO DE RECONSTRUÇÃO
RECONSTRUTOR DE ORDEM ZERO = ZERO ORDER HOLD: a seqüência de impulsos é convertida em um sinal analógico com forma de degraus que se mantém constantes durante o intervalo T. Função de transferência: Ghoz(s) = (1 – e-Ts) / s

10 1. SISTEMA DE DADOS AMOSTRADOS
Considera-se as funções de transferência dos elementos constituintes e suas combinações para resultar em uma função de transferência global. A transformada Z auxilia na manipulação da equação, de forma a se obter a saída para uma entrada particular. Finalmente, a transformada Z inversa pode ser obtida para mostrar como o sinal varia com o tempo.

11 2. SISTEMA AMOSTRADO EM MALHA ABERTA
ELEMENTOS CONSTITUINTES: Entrada ou excitação; Amostrador com período de amostragem T (conversor A/D); Reconstrutor (hold de amostragem = conversor D/A); Planta; Resposta do sistema.

12 3.1. SISTEMA AMOSTRADO EM CASCATA
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA EQUIVALENTE DE BLOCOS SEPARADOS POR UM AMOSTRADOR: G(z) = G1(z) . G2(z)

13 3.2. SISTEMA AMOSTRADO EM CASCATA
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA EQUIVALENTE DE BLOCOS NÃO SEPARADOS POR UM AMOSTRADOR: G(z) = Z { G1(s) . G2(s) }

14 4. SISTEMA AMOSTRADO: MALHA FECHADA
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE MALHA FECHADA = FTMF T(s) = [Gp(s) . Ghoz(s)] / {1 + [Gp(s) . Ghoz(s)]}

15 5.1. SISTEMA AMOSTRADO: REALIMENTAÇÃO
1) COM AMOSTRAGEM DO ERRO ATUANTE: C(z) = [G(z) . R(z)] / {1 + Z [G(s). H(s)]}

16 5.2. SISTEMA AMOSTRADO: REALIMENTAÇÃO
2) COM AMOSTRAGEM DO SINAL DE REALIMENTAÇÃO: C(z) = Z [R(s) . G(s)] / {1 + Z [G(s). H(s)]}

17 5.3. SISTEMA AMOSTRADO: REALIMENTAÇÃO
3) COM DOIS AMOSTRADORES SÍNCRONOS NO RAMO DIRETO: C(z) = [G(z) . R(z)] / {1 + [G(z). H(z)]}

18 5.4. SISTEMA AMOSTRADO: REALIMENTAÇÃO
4) COM DOIS AMOSTRADORES SÍNCRONOS SEPARANDO UMA PARTE DO RAMO DIRETO: C(z) = [G2(z) . G1(z) . R(z)] / {1 – G1(z) . Z [H(s) . G2(s)]}