Um total de R$ 580,00 foi dividido por um pai entre seus dois filhos, em partes diretamente proporcionais às suas respectivas idades: 10 e 15 anos. Nessas condições, o mais Matemática 2002 (A) jovem recebeu R$ 280,00. (B) velho recebeu R$ 308,00. (C) jovem recebeu R$ 232,00. (D) velho recebeu R$ 438,00. (E) Velho recebeu R$ 118,00 a mais que o mais jovem.

Matemática 2002 (A) 10 (B) 50 (C) 25 (D) 100 (E) 5 Analisando-se um grupo de 1000 estudantes, observou-se que 45% tinham emprego fixo e os outros 55% estavam desempregados. O número de desempregados que deve ser retirado do grupo para que a porcentagem de estudantes que trabalham represente 50% do total do novo grupo é Matemática 2002 (A) 10 (B) 50 (C) 25 (D) 100 (E) 5

Simplificando-se , obtém-se Matemática 2002

Do total de candidatos que comparece-ram a uma prova de vestibular em certa escola, ocuparam salas do 1º andar e do restante, salas do 2º andar. Dos demais, ocuparam salas do 3º andar e os últimos 89 as do 4º andar. O número de candidatos Matemática 2002 (A) no 1º andar foi 254. (B) no 3º andar foi 78. (C) no 3º andar foi 191. (D) no 2º andar foi 178. (E) nessa escola foi 745.

Matemática 2002 Considere os conjuntos e em que . É verdade que é (A) (B) (C) (D) (E) Matemática 2002

Se (1;9) é o ponto de máximo da função f, de R em R, definida por f(x)=ax²+bx+8, a≠0, então é igual a. (A) 1 (B) (C) -1 (D) -2 (E) -3 Matemática 2002

A diferença positiva entre o maior e o menor número inteiro que satisfazem o sistema é Matemática 2002 (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5

Matemática 2002 (A) compreendido entre 10,5 e 15,5 (B) maior que 14,5 O preço a pagar por uma corrida de táxi é constituído de duas partes: uma parte fixa, chamada “bandeirada”, e uma parte variável, que depende da quilometragem rodada. Uma pessoa tomou um táxi e gastou R$ 27,00. Se a “bandeirada” é R$ 3,00 e o quilômetro rodado custa R$ 1,50, então a distância percorrida pelo táxi, em quilômetros, é um número Matemática 2002 (A) compreendido entre 10,5 e 15,5 (B) maior que 14,5 (C) igual a 13,5 (D) menor que 12,5 (E) compreendido entre 16,5 e 20,5

Seja z=3+2xi, no qual x R+, um número complexo de módulo igual a 9 Seja z=3+2xi, no qual x R+, um número complexo de módulo igual a 9. Nessas condições, x pertence ao intervalo (A) (B) (C) (D) (E) Matemática 2002

Matemática 2002 (A) (B) (C) (D) (E) tem 1 filho Sobre as raízes reais da equação 5x³-26x²+35x-6=0, sabe-se que uma delas é igual ao total de filhos de Abel, a outra, ao total de milhares de reais que ele deve a um banco e a terceira, à fra-ção de seu salário, em milhares de reais, que ele gasta com o aluguel de sua resi-dência. Se Abel deve R$ 2000,00 ao banco, então ele Matemática 2002 (A) tem 1 filho (B) gasta de seu salário com o aluguel (C) tem 2 filhos (D) (E) tem 3 filhos

Sejam os polinômios p=x-1, q=x+2 e r=x+3. O polinômio s=p.q+r tem grau 3 (B) duas raízes reais distintas (C) uma raiz de multiplicidade 2 (D) coeficiente de x igual a 1 (E) Coeficiente de x² igual a 2 Matemática 2002

Matemática 2001 O Valor da expressão , para a=0,45 e b = -1,35, é (A)

Se um capital de C reais for aplicado a juros compostos, à taxa i, a expressão Cn=C.(1+i)n permite calcular o montante Cn, em reais, ao final de um prazo de aplicação de n meses. O cálculo de n por meio dessa fórmula pode ser feito com o auxílio de logaritmos. Utilize a tabela abaixo para cacular o prazo de aplicação de um capital de R$ 500,00 à taxa mensal de 2%, a fim de se obter o montante de R$ 525,00. Matemática 2002 x log x 2 0,301 3 0,477 7 0,845 11 1,041 13 1,114 17 1,230 19 1,279 Esse prazo é de aproximadamente (A) 2 meses e 25 dias (B) 2 meses e 19 dias (C) 2 meses e meio (D) 2 meses e 10 dias (E) 2 meses

Considere as sentenças abaixo, nas quais x R Considere as sentenças abaixo, nas quais x R. É correto afirmar que SOMENTE I. Para todo x, tem-se 3x>2x II. Se x>0, tem-se III. Se x>0, tem-se Matemática 2002 (A) I é verdadeira. (B) II é verdadeira. (C) III é verdadeira. (D) I e III são verdadeiras. (E) II e III são verdadeiras.

Desenvolvendo-se o binômio segundo as potências decrescentes de x, o quarto termo é Matemática 2002

Um jogo é formado por 52 fichas, divididas em quatro grupos de cores distintas – vermelha, azul, verde e amarela- e, em cada grupo, as fichas são numeradas de 1 a 13. De quantos modos pode-se distribuir aleatoriamente um grupo de 5 fichas a um jogador, sendo que três delas estejam marcadas com o número 8 e as demais com números iguais? Matemática 2001 (A) 48 (B) 96 (C) 192 (D) 288 (E) 576

Matemática 2002 (A) (B) (C) (D) (E) Um jogo é formado por 52 fichas, divididas em quatro grupos de cores distintas – vermelha, azul, verde e amarela- e, em cada grupo, as fichas são numeradas de 1 a 13. A probabilidade de um jogador receber aleatoriamente 4 fichas, sendo duas verdes duas amarelas, é Matemática 2002 (A) (B) (C) (D) (E)

O sistema de equações lineares nas variáveis x, y e z, dado por , é equivalente a x – y=a y+z=b z-x=c Matemática 2002 (A) (B) (C) (D) (E)

Se o determinante da matriz é k, então o determinante da matriz é Matemática 2002 (A) -k (B) -2k (C) k (D) 2k (E) K²

Matemática 2002 Se a matriz , então a matriz M+M²+M³+...+Mn é igual a (B) nn.M (C) n².M (D) M (E) n.M Matemática 2002

Os valores da função polinominal f(x)=x² - k para x=1, x=2 e x=3, formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. O valor da constante k é tal que Matemática 2002 (A) -4<k<-3 (B) -3<k<-2 (C) -2<k<0 (D) 0<k<2 (E) 2<k<4

Matemática 2002 (A) 23 (B) 28 (C) 40 (D) 45 (E) 57 Ao contar o total de páginas de cada um dos três relatórios que havia digitado, um funcionário percebeu que esses números formavam uma progressão aritmética de razão 15. Se os relatórios, juntos, têm um total de 126 páginas, o número de páginas de um deles é Matemática 2002 (A) 23 (B) 28 (C) 40 (D) 45 (E) 57

Considere a seqüência ilimitada de símbolos seguinte: ,,,, ,,,, ,... É verdade que, nessa seqüência, Matemática 2002 (A) o 10º termo é . (B) o 32º termo é . (C) o 127º termo é . (D) o 377º termo é . (E) o 700º termo é .

Um ponto P(x0;2) pertence à circunferência de centro na origem e raio Um ponto P(x0;2) pertence à circunferência de centro na origem e raio . É verdade que x0 (A) é par. (B) é irracional. (C) é necessariamente positivo. (D) pode ser negativo. (E) não existe. Matemática 2002

A projeção ortogonal do ponto (5;4) sobre a reta de equação x+y+1=0 pertence ao eixo das abscissas. (B) eixo das ordenadas. (C) primeiro quadrante. (D) segundo quadrante. (E) terceiro quadrante. Matemática 2002

Sabendo-se que o ponto pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares de um plano cartesiano, é verdade que o número real k é igual a Matemática 2002 (A) (B) (C) (D) (E)

Se a função f, de R em R, definida por f(x)= , kR Se a função f, de R em R, definida por f(x)= , kR*, é tal que , então k é igual a X²-k, se x≤0 x+k, se x>0 Matemática 2002 (A) 4 (B) 1 (C) (D) -1 (E) -4

Matemática 2002 (A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 11 No esquema abaixo, AE representa um via retilínea, de 6 km de comprimento, ligando uma rodovia a uma cidade A. Pretende-se construir outra via retilínea ligando A à rodovia, cuja entrada (localizada no ponto N) dista 10km de E. Se AEN=120º, a distância de A à N, em quilômetros, é Matemática 2002 Rodovia E A N (A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 12 (E) 11

Relativamente aos valores x=sen 930º, y=cos 660º e z=tg 855º, é verdade que x<y<z (B) y<x<z (C) z<x<y (D) x<z<y (E) z<y<x Matemática 2002

Matemática 2002 Sejam as sentenças, I. Existe um x real tal que xx=0 II. Para todo x real, tem-se que log x² = 2.log x III. A negação da sentença ”-1≤x<2 ou 2<x<3” é a sentença ”x<-1 ou x=2 ou x≥3” É correto afirmar que somente Matemática 2002 (A) I e III são verdadeiras. (B) II e III são verdadeiras. (C) I é verdadeira. (D) II é verdadeira. (E) III é verdadeira.

Se a soma das medidas das arestas de um cubo é igual a 36 cm, então a área total desse cubo, em centímetros quadrados, é Matemática 2002 (A) 216 (B) 81 (C) 72 (D) 54 (E) 36

Uma reta perpendicular ao semiplano bissetor de um diedro forma ângulo de medida rad com a face do diedro. A medida do diedro, em radianos, é Matemática 2002 (A) (B) (C) (D) (E)

Matemática 2002 Na figura abaixo, ABCDEF é um hexágono regular. Se a diferença entre a área desse hexágono e a área da figura ABDE é igual a , então o lado desse hexágono, em metros, mede Matemática 2002 A B C D E F (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5

Os ângulos internos de um triângulo ABC medem: Â=30º, B=70º e C=80º Os ângulos internos de um triângulo ABC medem: Â=30º, B=70º e C=80º. Uma semicircunferência de diâmetro AB intercepta os outros dois lados em P e Q. A medida do arco PQ é igual a ^ ^ Matemática 2002 (A) 35º (B) 25º (C) 20º (D) 15º (E) 10º

Uma pessoa faz uma caminhada em torno de uma pista circular de raio 200m. Após cinco voltas completas, quantos quilômetros ela percorreu? (Use ) Matemática 2002 (A) 5,42 (B) 5,56 (C) 5,60 (D) 6,08 (E) 6,28

GABARITO Matemática 2002 01. C 02. D 03. B 04. D 05. A 06. E 07. C