Aula de Revisão: Matemática

Apresentação em tema: "Aula de Revisão: Matemática"— Transcrição da apresentação:

1 Aula de Revisão: Matemática
Prof. Alfredo castelo.

2 Questão 1 Uma pousada tem três categorias de suítes: standard, luxo, super luxo, com duas suítes por categoria. Sabendo-se que tem apenas três suítes ocupadas, qual é a probabilidade de que seja exatamente uma de cada categoria? 1/2 1/5 2/5 4/5 1/6

3 Questão 2 Então, a distância ZX é aproximadamente igual a 30,3cm.
Considere um plano sobre o qual estão localizados os pontos X, Y, Z e W, de forma que: X, Y e Z são colineares; as retas WX e YZ são perpendiculares; X é um ponto exterior ao segmento YZ; a distância YZ é de 90cm; os ângulos WZX e WYX medem, respectivamente, 45° e 60°. Então, a distância ZX é aproximadamente igual a 30,3cm. 70,9cm. 123,3cm. 212,8cm. 295,0cm.

4 Questão 3 Admita que no lançamento de um dado, não viciado e com seis faces numeradas, possam ocorrer apenas os eventos A, B ou C, cada um com probabilidade PA, PB e PC, respectivamente. Sabendo-se que PA + 6PB = 1 + 4PC e PA = 2(PB + PC), dentre as alternativas a seguir, a única que pode representar o evento A é sair um número menor que 2. menor ou igual a 2. maior que 2. maior do que 3. diferente de 3.

5 Solução questão 3 P(A) + 6P(B) = 1 + 4P(C) P(A) = 2P(B) + 2P(C) Da segunda: P(B) = [P(A) - 2P(C)] / 2 Substitui na primeira: P(A) + 3P(A) - 6P(C) = 1 + 4P(C) 4P(A) = P(C) P(C) = [4P(A) - 1] / Substitui P(C) para obter P(B): P(B) = P(A)/2 - [4P(A) - 1] / P(B) = 5P(A) - 4P(A) P(B) = 1 + P(A) P(B) = [1 + P(A)] / Soma de todas as probabilidades tem que ser 1: P(A) + P(B) + P(C) = 1 P(A) + [1 + P(A)]/10 + [4P(A) - 1] / 10 = 1 10P(A) P(A) + 4P(A) - 1 = P(A) = 10 P(A) = 10/15 = 2/3 P(<2) = 1/6 (não é) P(<=2) = 2/6 = 1/3 (não é) P(>2) = 4/6 = 2/3 (bateu) resposta (c)

6 Questão 4 Em uma pequena cidade há trabalhadores e cada um recebe um único salário mensal. A distribuição de frequências desses salários é dada pelo gráfico abaixo: Podemos afirmar que os 5% que mais ganham, recebem: 13,13% do total dos salários. 12,12% do total dos salários. 11,11% do total dos salários. 14,14% do total dos salários. 15,15% do total dos salários.

7 Questão 5 Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 - x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por R$55,00 R$60,00 R$70,00 R$75,00 R$80,00

8 Questão 6 O trato respiratório de uma pessoa é composto de várias partes, dentre elas os alvéolos pulmonares, pequeninos sacos de ar onde ocorre a troca de oxigênio por gás carbônico. Vamos supor que cada alvéolo tem forma esférica e que, num adulto, o diâmetro médio de um alvéolo seja, aproximadamente, 0,02cm. Se o volume total dos alvéolos de um adulto é igual a 1618cm3, o número aproximado de alvéolos dessa pessoa, considerando π = 3 é 1618 × 103. 1618 × 104. 5393 × 102. 4045 × 104. 4045 × 105.

9 Questão 7 Abaixo temos os esboços dos gráficos das funções A(x) e B(x), que fornecem os preços que as copiadoras, A e B, cobram para fazer x cópias de uma folha. Para fazer 360 cópias, a copiadora A cobra R$ 7,00 a menos que B. R$ 5,00 a mais que B. R$ 10,00 a menos que B. 3/2 do que cobra B. o mesmo preço cobrado por B.

10 Questão 8 A capacidade aproximada de um aterro sanitário com a forma apresentada na figura a seguir é: 1135 m3 1800 m3 2187 m3 2742 m3 3768 m3

11 Questão 9 Num determinado local, o litro de combustível, composto de 75% de gasolina e 25% de álcool, é comercializado ao preço de R$ 2,05, sendo o litro de álcool comercializado ao preço de R$ 1,00. Se os preços são mantidos proporcionais, o preço do litro de gasolina é: R$ 2,15. R$ 2,20. R$ 2,30. R$ 2,40. R$ 3,05.

12 Questão 10 Três amigas: Cléa, Lídia e Marta foram ao cinema. Para ficarem bem a vontade procuraram uma fila com seis cadeiras vazias. O número de maneiras que elas três podem sentar-se de modo que, entre duas pessoas próximas (seguidas), sempre tenha exatamente uma cadeira vazia, é 3 6 9 12 15

13 Questão 11 A análise conjunta dos gráficos permite concluir que a área do triângulo sombreado é igual a 64/25 16/25 32/125 16/125 8/125

14 Questão 12

15 Questão 13 O departamento de arqueologia da Universidade de Oxford mantém em sua biblioteca uma coleção de aproximadamente papiros, todos com mais de 1000 anos de idade, cujo conteúdo começou a ser desvendado a partir de 2002, utilizando-se uma técnica chamada de imagem multiespectral, desenvolvida pela Nasa. Se um computador, munido de um sistema de inteligência artificial, conseguir decifrar o conteúdo de cada um destes papiros, sempre gastando a metade do tempo que precisou para decifrar o papiro anterior e, considerando que o primeiro papiro seja decifrado por este computador em 10 anos, então toda a coleção de papiros citada será decifrada em a) aproximadamente 20 anos. b) aproximadamente 40 anos. c) aproximadamente 50 anos. d) aproximadamente 80 anos. e) aproximadamente 100 anos.