Visão Computacional Formação da Imagem www.dca.ufrn.br/~lmarcos/courses/visao

Sumário Princípios óticos, geométricos e radiométricos na formação de imagens de intensidade Natureza de imagens de intensidade, aquisição e modelos matemáticos Modelos matemáticos de câmeras Range images (imagens de profundidade).

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Variantes

Mais variantes

Iluminação Fontes de luz emitem luz: Espectro eletro-magnético Posição e direção Superfícies refletem luz Reflectância Geometria (posição, orientação, micro-estrutura) Absorção Transmissão Iluminação é determinada pela interação entre fontes de luzes e superfícies

O que é cor? Refere-se à radiancia ou irradiância medida em 3 comprimentos de onda diferentes. Cor da cena: radiância vinda das superfícies (para iluminação). Cor da imagem: irradiância, usado para renderização. Quantidades com diferentes unidades, não devem ser confundidas.

O que é uma imagem? Irradiância: cada pixel mede a luz incidente em um ponto do filme Proporcional à integral da radiância da cena que chega àquele ponto

O que é uma imagem? Para nós, a grosso modo, efetivamente, imagem é formada por três matrizes bidimensionais de picture elements (pixels) que codificam a radiação eletromagnética emitida ou refletida por cada ponto correspondente da cena medida em três comprimentos de onda diferente, quantizados em valores, geralmente, de fácil manipulação (inteiros, char).

Percepção de iluminação A luz recebida de um objeto pode ser expressa por I() = ()L() onde () representa a reflectividade ou transmissividade do objeto (albedo) e L() é a distribuição de energia incidente. Intervalo de iluminação do sistema visual humano: 1 a 1010

Luminância de um objeto A luminância ou intensidade de luz de um objeto espacialmente distribuído, com distribuição de luz I(x, y, ), é definida como: V() é a função de eficiência luminosa relativa do sistema visual.

Luminância e brilho Luminância de um objeto é independente da luminância dos objetos ao seu redor. Brilho de um objeto também chamado de brilho aparente, é a luminância percebida e depende da luminância ao redor do objeto. Duas regiões com mesma luminância, cujas regiões ao redor de ambas possuem diferentes luminâncias terão diferentes brilhos aparentes.

Tipos de imagens Imagens de intensidade Similar a fotografias Codifica intensidade, cor Adquiridas por câmeras Imagens de profundidade (range images) Codifica forma e distância Adquiridas por sensores especiais (sonar, câmeras laser)

Características comuns Matriz 2D de valores (números) Conseqüências: Relação exata da imagem com a cena (física) é determinada pelo processo de aquisição que depende em última análise do sensor usado Qualquer informação contida nas imagens pode ser ultimamente extraída (calculada) a partir de uma matriz 2D na qual está codificada

Parâmetros físicos No sistema visual humano, o processo de formação de imagem começa com os raios de luz vindos da cena projetando nos foto-receptores da retina Uma variedade de parâmetros físicos afetam a formação das imagens num sistema artificial

Parâmetros óticos Caracterizam a ótica do sistema tipo de lentes; distância focal; campo de vista; abertura angular.

Parâmetros fotométricos Caracterizam o modelo da luz que chega ao sensor após reflexão nos objetos da cena tipo, intensidade e direção de iluminação propriedades de reflectância das superfícies visualizadas efeitos da estrutura do sensor na quantidade de luz chegando aos fotoreceptores

Parâmetros geométricos Posição na imagem na qual um ponto 3D é projetado tipos de projeção posição e orientação da câmera no espaço distorções de perspectiva e outras introduzidas no processo de imageamento

Outros parâmetros Propriedades físicas da matriz foto-sensitiva da câmera Natureza discreta dos fotoreceptores Quantização da escala de intensidade Outro erros que não podem ser modelados (erro não sistemáticos)

Ótica básica Formação da imagem em VC começa com o raio de luz que entra na câmera através da abertura angular (pupila num humano) Raio bate numa tela (ou plano imagem) e o sensor foto-receptivo registra a intensidade da luz Muitos raios vem de luz refletida e alguns de luz direta, outros de luz refratada

Focando uma imagem Qualquer ponto numa cena pode refletir raios vindos de várias direções Muitos raios vindos do mesmo ponto podem entrar na câmera. Para termos imagens nítidas, todos os raios vindos de um mesmo ponto P da cena devem convergir para um ponto único p no plano de imagem.

Reduzindo abertura Apenas um raio de cada ponto entra na câmera Imagens nítidas, sem distorções, mesmo à distâncias diferentes

Problemas com pin-hole Tempo de exposição longo Quantidade mínima de luz Difração

Introduzindo um sistema ótico Lentes e abertura resolvem o problema Introduz outros elementos para que um raio vindo do mesmo ponto 3D convirja para um único ponto na imagem Mesma imagem que uma pin-hole mas com tempo de exposição bem menor e abertura maior

Duas restrições básicas 1) Qualquer raio que entra no sistema de lentes paralelo ao eixo ótico, sai na direção do foco no outro lado 2) Qualquer raio que entra na lente vindo da direção do foco, sai paralelo ao eixo ótico do outro lado

Lentes finas Lente fina Eixo ótico Fl Fr f f

Lentes finas Lente fina Eixo ótico Fr Fl f f

Lentes finas Fl Fr Lente fina Eixo ótico f Z z P Q R O S p s

Modelo básico Propriedade 1) a PQ e propriedade 2) a PR Defletem para se encontrar em algum ponto do outro lado Uma vez que o modelo de lente fina foca todos os raios vindos de P para convergirem para o mesmo ponto, PQ e PR se intersectam em p Fl Fr Lente fina Eixo ótico f Z z P Q R O S p s

Equação fundamental Usando similaridade entre os pares de triângulo (<PFlS>, <ROFl>) e (<psFr>, <QOFr>), obtém-se: Zz = f2 Fazendo Z´=Z+f e z´= z+f, encontramos: 1 /Z´ + 1/z´ = 1/f Fl Fr Lente fina Eixo ótico f Z z P Q R O S p s

Campo de vista Seja d o diâmetro efetivo das lentes (periferia pode não ser visível) Juntamente com f, determinam o campo de vista: tan w = d/(2f) Metade do ângulo subentendido pelo diâmetro, visto a partir do foco

Projeção ortográfica Ponto focal no infinito (raios são paralelos e ortogonais ao plano imagem) Bom modelo para lentes de telescópios (x, y, z) é mapeado em (x, y, 0) (se xy é plano imagem)

Projeção Perspectiva (homografia) Projeta radialmente cada ponto na imagem Linhas são projetadas apenas por seus pontos finais Não queremos imagem invertida