ESTATÍSTICA

UDI - ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ass 05: OUTROS ÍNDICES DE DISPERSÃO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar Desvio Médio (DM). Calcular Coeficiente de Variação (CV) segundo Pearson e Thorndike. Concluir quanto à homogeneidade de fenômenos estatísticos através de índices de dispersão absolutos e relativos. Utilizar-se de dados estatísticos na tomada de decisão.

SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta 2 - Desvio Médio (DM) Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

Principais medidas de dispersão absoluta: 1 - CONCEITOS BÁSICOS Dispersão Absoluta Grau com o qual os dados numéricos tendem a se dispersar em torno do valor médio. Principais medidas de dispersão absoluta: Amplitude Total (At ou R) Variância (2) e Desvio Padrão () Desvio Médio (DM)

Dispersão Absoluta R = 2 Menor dispersão 2 = 0,6667  = 0,8165 4 5 6 4 5 6 R = 2 2 = 0,6667  = 0,8165 Menor dispersão 4 5 9 R = 5 2 = 4,6667  = 2,1602 Maior dispersão

Um desvio padrão de 50 kg é muito? Depende do fenômeno p/população de onças é muito p/população de blindados numa manobra, nem tanto

Principais medidas de dispersão relativa: 1 - CONCEITOS BÁSICOS Dispersão Relativa Importância relativa da dispersão absoluta quando comparada com uma medida de tendência central. É medida em termos percentuais. Principais medidas de dispersão relativa: Coeficiente de Variação de Pearson (CVP) Coeficiente de Variação de Thorndike (CVT)

MEDIDAS DE DISPERSÃO - Resumo Medidas de dispersão absoluta: Amplitude Total (At ou R) Variância (2) e Desvio Padrão () Desvio Médio (DM) Medidas de dispersão relativa: Coef. de Variação de Pearson (CVP) Coef. de Variação de Thorndike (CVT)

SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta 2 - Desvio Médio (DM) Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

2 - DESVIO MÉDIO (DM) É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios das observações em relação a média. -1 3 -2 4 5 9 DM = 2 Média = 6 Obs:  = 2,1602

Cálculo do Desvio Médio para DF

Cálculo do Desvio Médio para DF  = 5,64 12 20 10 8 -3,14 2,5 5,5 7 9

Cálculo do Desvio Médio para DF

Cálculo do Desvio Médio para DF  = 2,1332

DESVIO MÉDIO (DM) - Resumo É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios das observações em relação a média. Para DF

Observação Importante: Não devemos estimar o DM pois ele é facilmente obtido. Aceita-se uma relação empírica entre DM e desvio padrão, porém apenas para fenômenos moderadamente assimétricos (|3 |  0,05 ).

MEDIDAS DE DISPERSÃO - Resumo Medidas de dispersão absoluta: Amplitude Total (At ou R) Variância (2) e Desvio Padrão () Desvio Médio (DM) Medidas de dispersão relativa: Coef. de Variação de Pearson (CVP) Coef. de Variação de Thorndike (CVT)

SUMÁRIO 1 - Conceitos Básicos Dispersão Absoluta 2 - Desvio Médio (DM) Dispersão Relativa 2 - Desvio Médio (DM) 3 - Coeficiente de Variação

3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Os coeficientes de variação (CV) são medidas de dispersão relativa. Normalmente os CV são obtidos em termos percentuais.

3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Coef. de Variação de Pearson (CVP) Coef. de Variação de Thorndike (CVT)

Tenho como comparar fenômenos medidos em unidades diferentes? Um desvio padrão de 5 kg no peso da minha turma é mais significativo que 12 cm de desvio padrão na altura ???????

3 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) Os CV permitem comparar a homogeneidade dos dados de fenômenos de qualquer natureza. Mas o que é HOMOGENEIDADE dos dados de um fenômeno?

Coeficiente de Variação HOMOGENEIDADE Característica do fenômeno em que se procura identificar a importância da dispersão dos dados em relação à magnitude das observações. Dados mais homogêneos têm dispersão relativa menor. Coeficiente de Variação Homogeneidade x

USO DOS CV PARA COMPARAR FENÔMENOS 1) Só é válida a comparação entre CVs de mesmo critério (Pearson x Pearson ou Thorndike x Thorndike); 2) O fenômeno com menor CV tem maior homogeneidade; 3) Os dois critérios (Pearson e Thorndike) nem sempre conduzem à mesma conclusão.

Qual fenômeno abaixo é mais homogêneo? a) Altura destes 5 prédios 36m 36m 28m 42m 24m µ = 33,2m b) Altura de 6 pessoas  = 6,4m 168 cm 48 kg 176 64 169 52 172 68 178 62 179 70 c) Peso de 6 pessoas Resposta: O fenômeno b é o mais homogêneo uma vez que possui o menor (CV)P .

PRATIQUE COM OS EXERCÍCIOS BOA SORTE!