102. Crescimento com uma Fonte Renovável como o Sol (RENEW)

Uma floresta acumula biomassa (folhas, troncos, raízes, animais, bactérias, etc.) usando a energia continuada luz do sol. Uma certa quantidade de luz do sol chega à terra todo o dia; onde quer que se esteja pode se contar com uma quantidade média ano após ano. Este tipo de fonte de energia é chamado de renovável.

Uma floresta que utiliza a luz do sol cresce, aumentando a biomassa até que utilize quase toda a luz do sol que recebe por dia. Quando a quantidade de crescimento de biomassa se iguala à quantidade que morre e é decomposta, o sistema da floresta está em regime de equilíbrio (steady state).

No diagrama (Figura II-2a) J é o fluxo de energia contínuo, a luz do sol em nosso exemplo. A porção do fluxo que vai para o sistema é K*JR*Q, sendo JR a parte de J que está disponível para ser utilizada. A equação: J = JR + K*JR*Q Foi modificada algebricamente para: JR = J/(1 + K*Q).

A equação para a mudança em Q é o crescimento da biomassa menos a morte e decomposição da biomassa. O crescimento da biomassa é proporcional à luz do sol disponível (JR) e à quantidade de biomassa que já está em crescimento na floresta (Q): K1*JR*Q. Assim como no modelo de Crescimento Exponencial (Figura II-1a), o coeficiente K1 é a diferença entre os coeficientes K2 e K3.

A morte e decomposição da biomassa é uma proporção (K4) da biomassa armazenada nos organismos da floresta (Q): K4*Q. Portanto, a equação para a mudança na biomassa da floresta (DQ) é: DQ = K3*JR*Q - K4*Q

Esta quantidade de biomassa ao final de um dia será a biomassa no início mais a alteração: Q = Q + DQ A simulação deste modelo necessita estas três equações.

http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/renew/renew Mi.xls

Pode se obter um gráfico (Figura II-2b) ao se calcular e representar as mudanças em Q. O crescimento da biomassa (Q) é exponencial a princípio enquanto houver mais luz do sol do que os organismos possam utilizar. Então Q atingirá um patamar de regime permanente quando o sistema da floresta se organizar para utilizar toda a luz do sol disponível.

Exemplos de Modelos que usam Fontes Renováveis Este modelo é especialmente apropriado para sistemas naturais, (florestas, campos, pântanos, rios, lagos, oceanos) baseados em fontes de fluxo contínuo (sol, chuva, vento, marés, ondas). Um exemplo é o crescimento bem sucedido num campo desmatado indo de plantas até floresta de árvores maduras.

No início o mato cresce rapidamente, depois os arbustos, pequenas mudas de árvores (tree seedlings) e finalmente uma floresta com árvores e plantas usando todo o fluxo incidente de sol e chuva assim que ele se torna disponível. Um exemplo econômico é o de um empreendimento que tem um fluxo contínuo de matéria prima, por exemplo, couro.

O negócio utiliza o couro para produzir cintos. O número de cintos em estoque aumenta rapidamente. O estoque se estabiliza quando o número de cintos produzidos se iguala ao número de cintos que está sendo vendido.

As economias dos países crescem desta maneira também As economias dos países crescem desta maneira também. Quando os colonos chegaram à América sua civilização expandiu muito rápido. Haviam muitos recursos disponíveis para eles, como solo rico, terra e madeira das florestas e também as ferramentas e o conhecimento que eles trouxeram com eles. No início do século XX este crescimento começou a nivelar já que os recursos (combustível fóssil, sol e chuva) estavam sendo utilizados assim que se tornavam disponíveis.

Questões para discussão e Experimentos do tipo “O que aconteceria se...” Questão para discussão 1. Compare e diferencie sistemas que crescem exponencialmente (Figura II-1) com aqueles que crescem e depois estabilizam num regime permanente (Figura II-2). (Considere a diferença nas fontes de energia para o crescimento.)

Experimentos do tipo “O que aconteceria se...” 2. Se você vivesse em uma área com uma combinação de sol e chuva melhor do que a do exemplo simulado, como isto afetaria o crescimento da floresta? Prove sua hipótese alterando a simulação para valores maiores de J, por exemplo, J = 60. Como seria o gráfico de Q se J fosse reduzido para 30?

3. Vamos considerar uma sucessão de floresta que já esteja no estágio de arbusto. Como Q inicia de um valor mais elevado, o gráfico vai nivelar em um valor mais alto? Para descobrir, faça Q = 25.

4. Se for plantada e depois estudada uma outra floresta cuja taxa de decomposição for maior do que a floresta original, o que ocorrerá com a biomassa no regime de equilíbrio? Que parâmetro do modelo deve ser mudado para obter a simulação? Mude este parâmetro. As florestas maduras contêm a mesma biomassa no regime permanente? Se não, qual é maior? Por que?

http://www.unicamp.br/fea/ortega/ModSim/renew/renew-102.html

COMPUTER MINIMODELS AND SIMULATION EXERCISES FOR SCIENCE AND SOCIAL STUDIES Howard T. Odum* and Elisabeth C. Odum+ * Dept. of Environmental Engineering Sciences, UF + Santa Fe Community College, Gainesville Center for Environmental Policy, 424 Black Hall University of Florida, Gainesville, FL, 32611 Copyright 1994 Autorização concedida gentilmente pelos autores para publicação na Internet Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada - LEIA - Unicamp Enrique Ortega Mileine Furlanetti de Lima Zanghetin Campinas, SP, 20 de julho de 2007