Introdução ao Modelo Padrão (Standard Model) Augusto Barroso

O que é o Standard Model?

Programa Os Constituintes Elementares As Interacções Leptons & Quarks As Interacções Forte, Electromagnética, Fraca & Gravítica Os Princípios Gerais Teoria Quântica do Campo

A corrida para o infinitamente pequeno Células Moléculas Átomos Vida Electrões Núcleo Protões e neutrões Neutrinos TRÊS FAMÍLIAS! Quarks u e d Porquê...?

Da Molécula aos Quarks Como zero nunca se mede, o que podemos dizer é que até 10 -18 m os quarks não revelaram qualquer estrutura. Por isso são admitidos como pontuais.

As Interacções Fundamentais O limite da massa do Fotão é de < 3 x 10-27 eV. O limite da carga eléctrica do fotão é de < 2 x 10-32 e. Os gluões não têm carga eléctrica mas têm cor que “é a carga eléctrica das interacções fortes”. Por este facto, um gluão pode interactuar directamente com outro gluão. Tal não é possível para um fotão. Os W e o Z têm vidas médias da ordem de 10-24 s.

Os Constituintes Básicos Da Matéria Quarks up down Leptões Electrão Neutrino Das Interacções Electromagnética: Fotão Fraca: W+ W- Z Forte: 8 gluões

O que é um ELECTRÃO? Massa 9 x 10-31 kg = 511 keV/c2 Carga - 1,6 x 10-19 C Spin 1/2 x 6,6 x 10-22 MeV s Momento Magnético 5,8 x 10-11 MeV T-1

Leptões e Quarks 1ª Família A carga eléctrica está expressa em unidades do módulo da carga do electrão. Notar que a constante  ehc) é adimensional. O seu valor é 1/137. Esta constante chama-se constante de estrutura fina. 1 eV é a energia adquirida por um electrão quando se desloca entre dois pontos cuja diferença de potencial é de 1 Volt. 1 eV é igual a 1,6 x 10-19 J. Um protão é constituído por dois quarks u e um d, ao passo que o neutrão é feito de um u e dois d. No declínio beta do neutrão, cuja vida média é de 889 s, um dos quarks d passa a u e é emitido um electrão e um anti- neutrino electrónico.

Leptões e Quarks 2ª Família Notar que, em cada família, a cada partícula corresponde uma antipartícula. As antipartículas têm a mesma massa das respectivas partículas mas têm carga eléctrica e cor opostas.

Leptões e Quarks 3ª Família O quark t só foi descoberto em 1995. Tem uma vida média de 0,4 x 10 -24 s. Desintegra-se num b e num W. O quark b tem uma vida média de 1,5 x 10-12 s.

Leptões & Quarks Os leptões não têm interacção Forte Os quarks formam estados ligados devido à int. Forte Contudo, devido à interacção electromagnética podem formar estados ligados. Exemplo: Positrónio Os estados ligados são de dois tipos: Mesões Bariões

FIM

Introdução ao Modelo Padrão (Standard Model) 2ª Aula Augusto Barroso

Estabilidade da matéria O Protão e o Electrão são estáveis Os Mesões e os Leptões carregados das outras famílias decaem em virtude da interacção fraca Os Bariões mais pesados também decaem por meio da Interacção fraca

And the spirit of God moved upon the face of the waters. And God said. Let there be light: And there was light Joseph Haydn, “the Creation” Faça-se a Interacção Fraca !

Gravidade versus Electromagnetismo Gravitoestática Electroestática

Interacção Gravítica Gravitoestática Newton Gravitodinâmica Einstein

Electromagnetismo Uma carga cria um campo eléctrico Mas, para um observador em movimento existe uma corrente eléctrica. Logo temos também um campo magnético. Temos:

Unidades Fazemos

Electromagnetismo 2 As equações que traduzem a Dinâmica do Campo electromagnético são:

Electromagnetismo 3 Existe uma maneira mais económica de escrever as equações.

Electromagnetismo 4 Mas existe uma simetria que deixa o F invariante. Simetria de Gauge ( Padrão) Então podemos escolher o campo A tal que: Diz-se que estamos a escolher a gauge de Lorentz

Electromagnetismo 5 Nesta gauge as equações são: Sem cargas e correntes, o segundo membro é zero e obtemos uma equação das ondas para cada componente do campo electromagnético.

FIM

Introdução ao Modelo Padrão (Standard Model) 3ª Aula Augusto Barroso

QED 1 A electrodinâmica quântica é uma teoria quântica de campo que descreve a interacção de electrões com o campo electromagnético. O campo electromagnético é descrito pelo campo Os electrões (e as suas antipartículas) são descritos por uma campo

QED 2 A dinâmica dos electrões livres é dada pela equação de Dirac. Do mesmo modo que a dinâmica dos fotões livres é dada pela equação de Maxwell (sem fontes).

QED 3 Campos Livres Soluções

QED 4 No caso geral as equações ficam acopladas:

QED 5 As equações derivam de um princípio de mínimo. Com a densidade Lagrangeana dada por Vértice

Exemplo muito simples Eq. de Euller Lagrange Obtemos:

QED 6 Podemos resolver a teoria iterativamente Exemplo: dispersão e e. Dispersão e – fotão

QED 7 O L de Dirac é invariante para a escolha da fase. Se fizermos o L fica na mesma, se a fase não depender do tempo e/ou espaço. Se depender, obtemos mais um termo: Que pode ser absorvido no campo electromagnético.

QED 8 Com É invariante para uma escolha arbitrária da fase. Mesmo que a fase dependa do ponto. O conjunto destas transformações constituem o grupo U(1) .

Electrodinâmica de partículas de spin zero Se temos quebra espontânea da simetria

Simetrias Dinâmicas Todas as interacções fundamentais são geradas por simetrias de gauge. O modelo standard, que engloba as interacções forte, fraca e electromagnética, é baseado no grupo SU(3)xSU(2)xU(1) de transformações padrão. É esta simetria que origina a dinâmica.

A interacção Electromagnética Dois electrões interagem porque permutam entre si fotões

A interacção Fraca Um electrão e um neutrino interagem porque permutam entre si W- Ou permutam um Z

A interacção Forte Dois quarks interagem porque permutam entre si gluões