Docente: João Guilherme Rassi Almeida Pontifícia Universidade Católica de Goiás Hidrologia Aplicada (Eng 2102) Turma: A02 Docente: João Guilherme Rassi Almeida Goiânia 2013/2

1) Introdução à Hidrologia Ciência que estuda a água na Terra: ocorrência, circulação, distribuição e relação com o meio ambiente Hidrologia científica Hidrometeorologia Geomorfologia Escoamento superficial Interceptação vegetal Infiltração e escoamento (solo) Escoamento em canais, rios e reservatórios Evapotranspiração Produção e transporte de sedimentos Qualidade da água e meio ambiente

1) Introdução à Hidrologia Hidrologia Aplicada Uso dos recursos hídricos + Preservação do meio ambiente + uso e ocupação do solo Planejamento e gerenciamento da Bacia Hidrográfica (B.H.) Abastecimento de água Drenagem Urbana Uso do solo Rural / Irrigação Aproveitamento hidroelétrico Controle de erosão Controle de poluição e qualidade do ar Navegação Recreação e preservação do meio ambiente

1) Introdução à Hidrologia Estudos Hidrológicos Baseiam-se em elementos observados e medidos em campo. Postos pluviométricos e fluviométricos Banco de dados (eventos hidrológicos) Cota máx. de rios e reservatórios Chuvas intensas Precipitação média Tipo de vegetação / solo / uso e ocupação do solo

1) Introdução à Hidrologia Carvalho e Silva (2006) Água Doce: não é totalmente aproveitada - inviabilidade técnica, econômica, financeira e de sustentabilidade ambiental Salinidade Água salina ≥ 30‰. 0,50‰ < Água salobra < 30‰ Água doce ≤ 0,50‰.

1) Introdução à Hidrologia Importância da água Necessidade mínima: 2000 m³ / (hab x ano) Israel, Palestina, Jordânia, Líbia, Malta e Tunísia: 500 m³ / (hab x ano) Carvalho e Silva (2006) Banho 10 min – aprox. 96 L – 35 m³/ano População Mundial: 7,2 bi (ESTADÃO, 2013) 1950 à 2006 (população x3) 1950 à 2006 (consumo de água x6)

1) Introdução à Hidrologia Desperdício Cuiabá / MT: 53% de toda a água encanada São Paulo / SP: 45% (vazamentos e ligações clandestinas) Brasil – país mais abundante em água doce 12% - reserva mundial 18% - água superficial mundial Infraestrutura 36% - moradias brasileiras não apresentam água de boa qualidade Carvalho e Silva (2006)

1) Introdução à Hidrologia

Usos Múltiplos da Água Uso Consuntivo V_entrada > V_saída Qualidade ↓ Ex.: Abastecimento; Irrigação Uso não Consuntivo V_entrada = V_saída Ex.: Navegação; Geração de Energia

Ciclo Hidrológico Evaporação Precipitação Transpiração Granizo: condensação a temperaturas negativa Neve: condensação a temperaturas muito baixas Orvalho: condensação nas plantas a temperaturas acima de 0ºC Geada: condensação nas plantas a temperaturas abaixo de 0ºC Neblina: acúmulo de vapor de água perto do solo, que resfria e condensa diminuindo a visibilidade. Evaporação Transpiração Condensação Precipitação Escoamento superficial Infiltração

Precipitação Atmosférica Vapor de água da atmosfera depositada sobre a superfície terrestre Ex.: chuva; granizo; neve; orvalho; geada; e neblina Tipos de Precipitação Atmosférica Ciclônicas Frontal Não Frontal Convectivas Orográficas Granizo: condensação a temperaturas negativa Neve: condensação a temperaturas muito baixas Orvalho: condensação nas plantas a temperaturas acima de 0ºC Geada: condensação nas plantas a temperaturas abaixo de 0ºC Neblina: acúmulo de vapor de água perto do solo, que resfria e condensa diminuindo a visibilidade.

Tipos de Precipitação Atmosférica Ciclônicas Longa duração Baixa a média intensidade Abrangem grandes áreas Projetos de grandes bacias hidrográficas Ciclônicas – Não Frontal Condensação devido a baixa pressão

Tipos de Precipitação Atmosférica Ciclônicas - Frontal Frente Fria – ar quente é substituído por ar frio Frente quente – ar frio é substituído por ar quente (UFOP) Ocorrência + comum

Tipos de Precipitação Atmosférica Convectivas Regiões Tropicais Grande intensidade Curta duração Pequenas áreas Projetos de pequenas bacias Convecção térmica: ar quente tende a subir e ar frio a descer (transferência de calor pela movimentação do ar) Projetos de pequenas bacias: galerias pluviais (UFOP)

Tipos de Precipitação Atmosférica Orográficas Orográficas: o ar é forçado a transpor barreiras, abaixando a pressão Orográficas: o ar é forçado a transpor barreiras, abaixando a pressão (UFOP)

Distribuição Climática do Brasil Equatorial Pm > 2000 mm Tm = 24 a 26ºC Tropical Úmido Pm = 1250 a 2000 mm Savanas Pm < 1500 mm Tm = 22ºC Altitude Pm = 1500 mm Tm = 17 a 22ºC Semi-árido e Árido Pm < 750 mm Tm = 26 a 28ºC Equatorial: chuva 12 meses/ano; quente e úmido Tropical Úmido: quente e úmido; chuva 12 meses/ano Savanas: Verão úmido e inverno seco; Altitude: Regiões serranas Semiárido: Chuvas entre fevereiro e abril Subtropical: 4 estações bem definidas (alta variação térmica) Subtropical Pm > 1250 mm Tm = 18ºC

Medidas de Precipitações Altura pluviométrica Lamina d’água precipitada em uma área impermeável Unidade: mm Intensidade de Precipitação Relação entre altura pluviométrica e duração da precipitação Unidade: mm/h; mm/min Duração Periodo de tempo contato desde o início até o fim da precipitação Unidade: horas; minutos Altura pluviomátrica: Área de 1m² = altura expressa em mm de chuva

Medidas de Precipitações - Aparelhos Altura pluviomátrica: Área de 1m² = altura expressa em mm de chuva Pluviômetro  Determina a altura pluviométrica Funil  impede a evaporação de água

Medidas de Precipitações - Aparelhos Altura pluviomátrica: Área de 1m² = altura expressa em mm de chuva Pluviógrafo: Leituras de precipitação em intervalos de tempo superiores a 5min Pluviograma  fornece total precipitado no decorrer do tempo / importante no estudo de chuvas de curta duração

Tempo de Duração (min ou hora)? Total Precipitado (mm)? Pluviograma Tempo de Duração (min ou hora)? Total Precipitado (mm)? Intensidade da Chuva (mm/h)? Tempo de duração  50 min Total precipitado  16 mm Intensidade  19 mm/h Hietograma

Tempo de Duração (min ou hora)? Total Precipitado (mm)? Pluviograma Tempo de Duração (min ou hora)? Total Precipitado (mm)? Intensidade da Chuva (mm/h)? Tempo de duração  50 min Total precipitado  16 mm Intensidade  19 mm/h Hietograma

ANÁLISE DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS Posto pluviométrico  objetivo de produzir uma série ininterrupta de precipitações ao longo dos anos, ou permitir o estudo da variação das intensidades ao longo das tormentas. Problemáticas  períodos sem informações / falhas nas observações (problemas com os aparelhos de registro e/ou ausência do operador do posto) Análise preliminar dos dados  Detecção de erros grosseiros i) registros em dias que não existem (30 de fevereiro, por exemplo); ii) registros de quantidades absurdas; iii) erros de transcrição (preenchimento errado da caderneta de campo).

PREENCHIMENTO DE FALHAS Método de ponderação regional Registros pluviométricos de pelo menos três estações climaticamente homogêneas (com um mínimo de dez anos de dados) e localizadas o mais próximo possível da estação que apresenta falha nos dados de precipitação. O método aplica-se somente para períodos grandes, como mês ou ano. Onde: Py  precipitação a ser estimada para o posto Y; Px1; Px2 e Px3  precipitações correspondentes ao mês ou ano que se deseja preencher, observadas respectivamente nas estações vizinhas X1, X2 e X3; Py (barra) é a precipitação média do posto Y; PX1 , PX2 e PX3 (barra)  precipitações médias nas três estações circunvizinhas.

PREENCHIMENTO DE FALHAS Método das Regressões Lineares Simples ou Múltiplas (um ou mais postos pluviométricos vizinhos) Regressão linear simples  as precipitações do posto com falha e de um posto vizinho são correlacionadas. / Critério de mínimos quadrados (R²) / Gráfico cartesiano são lançados os pares de valores correspondentes aos dois postos envolvidos e traçada a reta com melhor aderência à nuvem de pontos. Método de ponderação regional baseado nas correlações com as estações vizinhas Regressões lineares entre o posto pluviométrico com dado a ser preenchido e cada um dos postos vizinhos. De cada uma das regressões lineares efetuadas obtém-se o coeficiente de correlação, r (r ≤ 1). Os índices rx1, rx2 e rx3  coeficientes de correlação das chuvas em Y e X1, Y e X2, e Y e X3.

Exercício Uma estação pluviométrica X esteve inoperante por alguns dias de um determinado mês. Neste mesmo mês, os totais precipitados em três estações vizinhas A, B e C foram 126mm, 105mm e 144mm, respectivamente. Sabendo-se que as precipitações médias anuais nas estações X, A, B e C são, respectivamente, 1155mm, 1323mm, 1104mm e 1416mm, estimar o total precipitado, pelo método da ponderação regional, na estação X para o mês que apresentou falhas.

ANÁLISE DE CONSISTÊNCIA DE SÉRIES PLUVIOMÉTRICAS – DUPLA MASSA Após o preenchimento da série pluviométrica é necessário analisar a sua consistência dentro de uma visão regional, isto é, comprovar o grau de homogeneidade dos dados disponíveis num posto com relação às observações registradas em postos vizinhos. Método da Dupla Massa  válido em séries mensais e anuais Construir em um gráfico cartesiano uma curva duplo acumulativa, relacionando os totais anuais (ou mensais) acumulados do posto a consistir (nas ordenadas) e a média acumulada dos totais anuais (ou mensais) de todos os postos da região (nas abscissas), hipoteticamente considerada homogênea do ponto de vista hidrológico Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos observados na base de comparação, os pontos devem-se alinhar segundo uma única reta.

Dados de chuva sem problemas de consistência (Estação Brecha – região de Ouro Preto, MG) Erros sistemáticos ou Alterações climáticas no local provocadas, por exemplo, pela construção de reservatórios artificiais. Erros sistemáticos resultam de fatores ligados às limitações dos aparelhos de medida (exemplo: escala inadequada ou deficiente calibração do aparelho), das técnicas utilizadas (exemplo: posicionamento continuamente incorreto do aparelho deleitura) ou têm origem no próprio operador. Dados com mudança de tendência Retas Paralelas - Exemplo de presença de erros de transcrição ou comparação de postos com diferentes regimes pluviométricos

PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA Interesse em conhecer a precipitação que cobre toda uma área, e não exatamente os valores pontuais Para calcular a precipitação média é necessário utilizar as observações dentro da área de interesse e nas suas vizinhanças. Métodos método aritmético método de Thiessen método das isoietas. Os métodos podem ser utilizados para um temporal isolado, para totais mensais precipitados ou para os totais anuais.

PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA Método Aritmético Recomenda-se o uso deste método: bacias menores que 5.000 km²; a distribuição dos aparelhos na bacia for densa e uniforme; área plana ou de relevo muito suave (para evitar erros devidos a influências orográficas) as medidas individuais de cada aparelho devem variar pouco da média P (barra)  precipitação média na bacia N  numero de estações Pi  alturas de pluviométricas em cada estação (i = 1, 2, 3, ..., N).

PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA Método de Thiessen Aspectos deste método: Bons resultados mesmo para uma distribuição não uniforme dos aparelhos Útil em terrenos planos ou levemente acidentados. Cálculo automatizado  uma vez conhecida a rede de pluviômetros, os valores de Ai permanecem constantes, mudando apenas as precipitações Pi. Mais preciso do que o aritmético, contudo o método de Thiessen também apresenta limitações, pois não considera as influências orográficas.

PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA Método de Thiessen Para cada estação define-se uma área de influência dentro da bacia (ex: posto pluviométrico i tem-se a área Ai, tal que ΣAi = Atotal) Precipitação média  média ponderada (peso este representado pela área de influência) Traçado das áreas de influência  mapa topográfico Une-se os postos adjacentes por segmentos de reta (realizando triangulações) e Traça-se as mediatrizes desses segmentos formando polígonos Os lados dos polígonos (ou divisor da bacia) são os limites dentro da bacia das áreas de influência das estações - A mediatriz é o Lugar Geométrico dos pontos do plano que equidistam de dois pontos dados. Isso significa que qualquer ponto escolhido da mediatriz irá estar à mesma distância das extremidades do segmento de reta que a motivou.

PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA Método de Thiessen P (barra) = 81,08 mm A_total = 13,32 km² Somatoria ponderada = 1079,97 mm x km² Fonte: Hiroshi P. Yoshizane

PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA Método das Isoietas Método mais preciso para a avaliação da precipitação média em uma área. Contudo, depende da habilidade do analista em traçar o mapa das isoietas. Em vez de pontos isolados de precipitação, utilizam-se as curvas de igual precipitação (isoietas). Traçado das curvas  semelhante ao traçado de curvas de nível, onde a altura de chuva substitui a cota do terreno A precipitação média sobre uma área é calculada multiplicando-se a precipitação média entre isoietas sucessivas (normalmente fazendo-se a média dos valores de duas isoietas) pela área entre as isoietas, totalizando-se esse produto e dividindo-se pela área total

PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA Método das Isoietas

Precipitação Ponderada (mm) Exercício O Método das Isoietas é utilizado para obter a precipitação média em uma bacia hidrográfica. Calcular a precipitação média da bacia hidrográfica abaixo, segundo este método: Isoietas Área (km²) Precipitação med (mm) Precipitação Ponderada (mm) 75-80     80-85  85-90  90-95 Total - Pm P (barra) = 86,72886 mm

ANÁLISE DE FREQUÊNCIA DOS DADOS DE CHUVA Precipitação é um processo aleatório. Previsão de precipitação  geralmente é realizada com base na estatística de eventos passados. Estudos estatísticos  freqüência e magnitude  probabilidades teóricas de ocorrência. Magnitude de enchentes a) projetos de vertedores de barragens; b) dimensionamento de canais; c) definição das obras de desvio de cursos d’água; d) determinação das dimensões de galerias de águas pluviais; e) cálculo de bueiros, etc. Estiagem  projetos de irrigação e de abastecimento de água.

ANÁLISE DE FREQUÊNCIA DOS DADOS DE CHUVA Séries de dados: a) série total: os dados observados são considerados na sua totalidade; b) série parcial: constituída por alturas pluviométricas superiores a um valor-base, tomado como referência, independentemente do ano em que possa ocorrer; c) série anual: constituída pelas alturas pluviométricas máximas de cada ano, no caso de série anual de chuvas máximas diárias, ou pelos totais anuais precipitados caso a série seja de totais anuais.

Frequência Freqüência  número de ocorrências igualadas ou superadas de uma dada chuva (de intensidade io e duração td) no decorrer de um período de observação de n anos. Ex.: Observações durante 31 anos. Neste período, uma chuva que foi igualada ou superada 10 vezes tem a freqüência de 10 em 31 anos. Isto corresponde a uma probabilidade P{i ≥ io}=32,3% de ocorrer em um ano. Colocar em ordem decrescente os dados da série (parcial ou anual) e a cada valor atribuir o seu número de ordem m. A freqüência com que é igualado ou superado o evento de magnitude io e ordem m é dada por: a) no método Califórnia, b) no método de Weibull, onde n é o número de anos da série.

PERÍODO DE RETORNO Período de retorno (Tr) ou intervalo de recorrência  intervalo de tempo médio, medido em anos, em que um evento de uma dada magnitude é igualado ou superado pelo menos uma vez. Ex.: Evento X (chuva ou vazão) de magnitude x0 ocorre ao menos uma vez em Tr anos, tem-se Período de retorno  inverso da probabilidade de excedência.

Exercício Ano Pm (mm) m (ordem decrescente) F califórmia Tr california F (kimbal) Tr (kimbal) 1994 45 1995 90 1996 35 1997 25 1998 20 1999 50 2000 60 2001 65 2002 70 2003 80 N

ANÁLISE DAS CHUVAS INTENSAS Chuvas intensas ou precipitações máximas  intensidades ultrapassam um determinado valor mínimo. As principais características das chuvas intensas são a sua intensidade, sua distribuição temporal (duração) e espacial, e sua frequência de ocorrência. Aplicação: projetos de obras hidráulicas (vertedores de barragens, sistemas de drenagem, galerias de águas pluviais, dimensionamento de bueiros, entre outros). Tendências: Maior a intensidade (i)  menor a duração da chuva intensa (td) Maior a intensidade  maior o período de retorno Maior a área de abrangência  menor a intensidade

Áreas de drenagem até aproximadamente 25km²  informações pontuais podem ser utilizadas em cálculos cobrindo a extensão da área dentro do limite citado. Para áreas maiores, aplicam-se fatores de redução em função da área e da duração da chuva

curvas de intensidade-duração e frequência (i-d-f)

curvas de intensidade-duração e frequência (i-d-f) As curvas também podem ser expressas por equações genéricas. i = intensidade (mm/h); Tr = período de retorno (anos) td = duração da chuva (minutos) K, c, m e n = parâmetros de ajuste (determinados para cada local). Obs: Análise entre Pluviômetro e Pluviógrafo? (td?)

Bibliografia principal consultada BARBOSA JUNIOR, A. N Bibliografia principal consultada BARBOSA JUNIOR, A. N. Apostila de hidrologia aplicada. Disponível em: < http://www.em.ufop.br/deciv/departamento/~carloseduardo/index.php?menu=3&disc=65 >. Acessado em: 08/2012.