Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Física PROF.: JORDANY GOMES Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Física Cinemática

Física, 1º Ano Cinemática Cinemática: É a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou partículas sem se levar em conta o que os causou.   Vamos estudar os movimentos dos corpos e para isso precisamos de alguns conceitos tais como: I- Ponto Material São corpos de dimensões desprezíveis comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado. Chamaremos um ponto material de móvel. Por exemplo: 1-Uma formiga em relação a uma calçada. Capacidade

2- Um caminhão em relação a um campo de futebol: Física, 1º Ano Cinemática 2- Um caminhão em relação a um campo de futebol:

1- Uma formiga em relação a uma pequena pedra. Física, 1º Ano Cinemática II- Corpo Extenso São corpos cujas dimensões não podem ser desprezadas comparadas com outras dimensões dentro do fenômeno observado. Por exemplo: 1- Uma formiga em relação a uma pequena pedra. 2-Um caminhão em relação a uma pequena rua  

Física, 1º Ano Cinemática Atenção!! Observe que ser ponto material ou corpo extenso depende do referencial de observação

Física, 1º Ano Cinemática II- Trajetória É o caminho percorrido pelo móvel. Para definir uma trajetória é preciso um ponto de partida para a observação, chamado de marco zero da observação. Toda trajetória depende do referencial adotado.

Física, 1º Ano Cinemática Atenção!! Observe que: quem estiver dentro do avião verá o objeto cair em linha reta e, quem estiver na Terra verá um arco de parábola.

Física, 1º Ano Cinemática IV- Posição É a localização do móvel na trajetória, medida em relação a um ponto que será a origem dos espaços. Representaremos a posição, usando a letra x. 0 10 20 35 X(km) Posição 1 igual 10km ( x1 = 10 km ) Posição 2 igual 35km ( x2 = 35 km )

Física, 1º Ano Cinemática Atenção! ▪  Quando a posição de um móvel se altera, em relação a um referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo encontra-se em movimento. ▪ Quando a posição de um móvel não se altera, em relação a um referencial, no decorrer do tempo, dizemos que o corpo encontra-se em repouso.

X = X – X0 Física, 1º Ano Cinemática V- Deslocamento   É a variação da posição do móvel em um referido intervalo de tempo. Representado por X.   X = X – X0 Onde X é a posição final e X0 a posição inicial. Exemplo:     0 10 20 35 X(km)  X = X – X0 X = 35- 10 = 25 km   

Velocidade escalar média 0 x0 x Física, 1º Ano Cinemática Velocidade escalar média A razão entre o deslocamento sofrido pelo móvel em um dado intervalo de tempo chamamos de velocidade escalar média e representamos pela equação abaixo.   0 x0 x  Vm = X t

1- Para transformarmos km/h em m/s basta dividirmos o número por 3.6; Física, 1º Ano Cinemática A velocidade média no Sistema Internacional de Unidades (S.I.) é medida em: m/s Lembre-se que: 1- Para transformarmos km/h em m/s basta dividirmos o número por 3.6; 2- Para transformarmos m/s em km/h basta multiplicarmos o número por 3.6.

Vamos ver um exemplo recente de velocidade média: Física, 1º Ano Cinemática Vamos ver um exemplo recente de velocidade média: O Brasil voltou a ser representado no lugar mais alto do pódio na prova dos 100 metros rasos feminino dos Jogos Pan-Americanos nesta terça-feira (25-10-2011), após 28 anos com a vitória de Rosângela Santos, que marcou o tempo de 11s22. Revista época. Acesso 03-11-2011   Imagem: Fengalon / Public Domain.

Física, 1º Ano Cinemática Se dividirmos o deslocamento de 100m por 11,22s temos a velocidade média da atleta, que foi de aproximadamente 8,91 m/s   É bom lembrarmos que o brasileiro, quando pensa em velocidade, não pensa em m/s. Nós pensamos em km/h. Para transformarmos km/h em m/s basta multiplicarmos o valor que temos em m/s por 3,6 e o resultado estará em km/h. Assim, para uma velocidade de 8,91 m/s temos: (8,91). (3,6) = 32,076   A atleta brasileira fez os 100m rasos com uma velocidade média de aproximadamente 32km/h.

Física, 1º Ano Cinemática Ex2. A distância entre o marco zero de Recife e o marco zero de Olinda é de 7 km. Supondo que um ciclista gaste 1h e 20 min pedalando entre as duas cidades, qual a sua velocidade média neste percurso, levando em conta que ele parou 10 min para descansar? 7 km RECIFE OLINDA Imagens: (a) Delma Paz from São Paulo, Brazil / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic e (b) Andre Oliveira /  Creative Commons Attribution 2.0 Generic.

t = 1h e 20 min + 10 min = 1h e 30 min = 1,5h Física, 1º Ano Cinemática Resolução: Velocidade média é uma grandeza física, o tempo que o ciclista ficou parado faz parte do evento logo deve ser incluído X = 7 km t = 1h e 20 min + 10 min = 1h e 30 min = 1,5h   Vm = X Vm = 7 = 4,66 km/h t 1,5

Física, 1º Ano Cinemática Ex3. Um Menino sai de sua casa e caminha para a escola, dando, em média, um passo por segundo. Se o tamanho médio do seu passo é 40 cm e se ele gasta 5 minutos no trajeto, a distância entre a sua casa e a escola, em m, é de:

Distância entre o garoto e a sua escola Física, 1º Ano Cinemática Resolução: Distância entre o garoto e a sua escola X

Física, 1º Ano Cinemática A velocidade média do garoto é de um passo por segundo, como cada passo vale 40 cm que é igual a 0,4 m, então a velocidade média do garoto é de 0,4m/s. O tempo do deslocamento do garoto até a sua escola é de 5 minutos e cada minuto vale 60 segundos, logo o intervalo de tempo do deslocamento é de 60.5 = 300s  

Física, 1º Ano Cinemática 0,4 = X 300 X = 0,4.300 X = 120m Vm = X t a distância entre a casa do garoto e sua escola é de 120m

Movimento Retilíneo e Uniforme Física, 1º Ano Cinemática Movimento Retilíneo e Uniforme MRU Um corpo realiza MRU quando sua velocidade é constante e diferente de zero. 0 x0 x  A função horária que representa o movimento é dada por: X = X0 + V.t

TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORME Física, 1º Ano Cinemática TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORME 1- MOVIMENTO PROGRESSIVO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA. x0 x  X AUMENTA NO DECORRER DO TEMPO E V > O

X DIMINUI NO DECORRER DO TEMPO E V < O Física, 1º Ano Cinemática 2- MOVIMENTO RETRÓGRADO: É AQUELE CUJO DESLOCAMENTO DO MÓVEL SE DÁ NO SENTIDO CONTRÁRIO AO DA ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA. x x0 X DIMINUI NO DECORRER DO TEMPO E V < O

1-Dois corpos na mesma direção e sentido, subtraem-se as velocidades. Física, 1º Ano Cinemática Atenção! Velocidade Relativa: 1-Dois corpos na mesma direção e sentido, subtraem-se as velocidades. 2- Dois corpos na mesma direção e sentido contrário somam-se as velocidades

Física, 1º Ano Cinemática EX.1: Dois automóveis A e B, de dimensões desprezíveis, movem-se em movimento uniforme com velocidades VA = 25 m/s e VB = 15 m/s, no mesmo sentido. No instante t = 0, os carros ocupam as posições indicadas na figura. Determine depois de quanto tempo A alcança B. VA VB 100 m

RESOLUÇÃO Vm = X t Física, 1º Ano Cinemática VR= VA – VB VR = 25- 15 = 10 m/s Como o deslocamento vale 100m , temos 10 = 100/ t logo t = 10 s Vm = X t

Física, 1º Ano Cinemática EX.2: A distância entre dois automóveis vale 300km. Eles andam um ao encontro do outro com velocidades constantes de 60 km/h e 90 km/h. Ao fim de quanto tempo se encontrarão ?

Física, 1º Ano Cinemática RESOLUÇÃO 60 km/h 90 km/h 300 km

VR= VA + VB VR= 60 + 90 = 150 km/h 150 = 300/ t Vr = X t t = 2h Física, 1º Ano Cinemática VR= VA + VB VR= 60 + 90 = 150 km/h 150 = 300/ t t = 2h VR= VA + VB Vr = X t

Aceleração Escalar Média Física, 1º Ano Cinemática Aceleração Escalar Média Considere um automóvel, movimentando-se sobre uma trajetória retilínea, onde Xo é a posição inicial ocupada pelo automóvel, que possui uma velocidade inicial V0. Após um certo instante posterior t, o automóvel encontra-se sobre uma posição final X, mas com uma velocidade final V, tal que V  V0, conforme a figura. V0 V Xo X

Física, 1º Ano Cinemática a = Onde: V é a velocidade final ( m/s) V0 é a velocidade inicial ( m/s ) T é o instante final ( s) T 0 é o instante inicial (s ) a é aceleração escalar média (m/s2 )

TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO VARIADO Física, 1º Ano Cinemática TIPOS DE MOVIMENTO RETILÍNIO VARIADO 1-Movimento Acelerado Quando a aceleração atua no mesmo sentido da velocidade, o corpo sofre um aumento no valor absoluto de sua velocidade no decorrer do tempo, logo o movimento é acelerado. a > 0 e V > 0 a < 0 e V < 0 Ex1.: a = 2 m/s2 V = 4 m/s Ex2.: a = - 3 m/s2 V = - 5 m/s

Física, 1º Ano Cinemática 2-Movimento retardado Um movimento é denominado retardado, quando o módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo, ou seja, quando a aceleração e a velocidade têm sentidos opostos. a > 0 e V < 0 a < 0 e V > 0   Ex1.: a = 2 m/s2 V = -4 m/s Ex2.: a = -6m/s2 V = 8 m/s

Retardado: o Módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo. Física, 1º Ano Cinemática Atenção! Acelerado: o Módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo. Retardado: o Módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo.  

Movimento Uniformemente Variado Física, 1º Ano Cinemática Movimento Uniformemente Variado É o movimento em que a velocidade escalar é variável e a aceleração é constante e não nula.  As funções horárias são: 1-Equação Horária da Velocidade: permite saber a velocidade instantânea da partícula em um determinado instante t: V V0 V = V0 + at

Física, 1º Ano Cinemática 2-Equação Horária da posição: permite determinar a posição escalar de uma partícula durante um intervalo de tempo t: X = X0 + V0.t + 1 .a.t2 2 V0 V X0 X

Física, 1º Ano Cinemática 3-Equação de Torricelli: relaciona o deslocamento escalar com a variação de velocidade sem a necessidade do tempo. V V0 X V2 = V02 + 2.a.X

Física, 1º Ano Cinemática EX.1: Uma partícula desloca-se em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado de acordo com a seguinte equação horária das posições: X = 32 – 15.t + 4.t2, em unidades do S.I.. Determine: A posição inicial. A velocidade inicial. A aceleração.

RESOLUÇÃO a) b) Física, 1º Ano Cinemática X = X0 + V0.t + 1 .a.t2 2 X0 = 32m X = 32 – 15.t + 4.t2 b) X = X0 + V0.t + 1 .a.t2 2 X = 32 – 15.t + 4.t2 V0 = -15m/s

C) Física, 1º Ano Cinemática X = X0 + V0.t + 1 .a.t2 2 X = 32 – 15.t + 4.t2 a = 8 m/s2

Física, 1º Ano Cinemática EX.2 (UFMA): Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de 10 m/s2. A velocidade inicial de um motociclista que deseja percorrer uma distância de 500 m, em linha reta, chegando ao final com uma velocidade de 100 m/s, é de: 100m/s V0 500 m

RESOLUÇÃO Física, 1º Ano Cinemática V2 = V02 + 2.a.X COMO V = 100 m/s , X =500 m e a = 10 m/s2 Temos: 1002 = V02 + 2.10.500 10000 = V02 + 10000 V0 = 0