TEMPERATURA E CALOR Prof. Hebert Monteiro

Temperatura e equilíbrio térmico O conceito de temperatura tem origem nas idéias qualitativas de quente e frio, que são baseadas em nosso tato. Um corpo que parece estar quente normalmente está em uma temperatura mais elevada do que um corpo análogo que parece estar frio. Isso é vago, e os sentidos podem ser enganosos. Contudo, muitas propriedades da matéria que podemos medir dependem da temperatura. O comprimento de uma barra metálica, a pressão no interior de uma caldeira, a intensidade da corrente elétrica transportada por um fio e a cor de um objeto incandescente muito quente – todas essas grandezas dependem da temperatura. Foi aproveitando essas características das matérias que se inventou o mais conhecido dispositivo de aferição de temperatura que é o termômetro.

Termômetros e escalas de temperatura É um dispositivo com líquido no bulbo, que se expande quando em contato com a temperatura. Más para que esse dispositivo se transforme em um termômetro útil, é necessário marcar uma escala numérica sobre o vidro. Esses números são arbitrários, e historicamente muitos sistemas diferentes tem sido utilizados. ESCALA CELSIUS DE TEMPERATURA Suponha que o zero da escala corresponda ao ponto de congelamento da água pura e o número 100 corresponda ao ponto de ebulição, e a distância entre essas duas marcações seja subdividida em 100 intervalos iguais chamados de graus. Isso corresponde a escala Celsius de temperatura (também chamada de escala Centígrada). A temperatura Celsius é um número negativo quando se refere a um estado cuja temperatura é menor que a do ponto de congelamento da água. Ela é usada na vida cotidiana, na ciência e na indústria quase em todos os países.

Escala Fahrenheit de temperatura Ainda bastante usada cotidianamente em países como os Estados Unidos, a temperatura de congelamento da água é 32°F (trinta e dois graus Fahrenheit), e a temperatura de ebulição é 212°F, ambas em condições normais atmosféricas. Há 180 graus entre a temperatura de congelamento e a de ebulição, portanto um grau Fahrenheit corresponde a apenas 100/180 ou 5/9 de um grau da escala Celsius. CONVERTENDO GRAUS CÉLSIUS EM FAHRENHEIT TF = 9/5 Tc + 32° Tc é a temperatura Celsius acima da temperatura de congelamento.

Termômetro de Gás e escala Kelvin O termômetro de gás se baseia no fato de que a pressão de um gás mantido a volume constante aumenta quando a temperatura aumenta. Um gás é colocado no interior de um recipiente mantido a volume constante, e a sua pressão é media por um manômetro. Submetendo esse termômetro a temperaturas muito baixas e muito altas podemos tirar uma relação entre temperatura e a pressão interna do seu gás, fazendo com que ele se torne um importante instrumento de aferição de temperatura. Variando-se as condições, chegou-se a uma temperatura hipotética medida pelo termômetro de gás de -273°C, que a pressão absoluta do gás é igual a zero. Essa temperatura é a mesma para todos os gases, por isso essa marca recebeu o nome de Zero Absoluto e é a base para a escala Kelvin de temperatura. As unidades são as mesmas da escala Celsius, porém o zero é deslocado de tal modo que 0 K = -273,15 °C e 273,15 K = 0° C. Ou seja: TK = Tc + 273,15

Exercícios 1) Você coloca um pedaço de gelo na boca. O Gelo, à temperatura T1 = 32°F, acaba sendo todo convertido em água à temperatura do corpo T2 = 98,6°F. Expresse essas temperaturas em Celsius e Kelvin e calculem ΔT = T2 – T1.

2. (URCAMP-SP) No interior de um forno, um termômetro Celsius marca 2. (URCAMP-SP) No interior de um forno, um termômetro Celsius marca . Um termômetro Fahrenheit e um Kelvin marcariam na mesma situação, respectivamente: 3. (ACAFE) Uma determinada quantidade de água está a uma temperatura de . Essa temperatura corresponde a:

Expansão Térmica A maioria dos materiais sofre expansão ou dilatação térmica quando aquecidos. Temperaturas em elevação fazem o líquido se expandir em um termômetro formado por um líquido dentro de um tubo. As estruturas de pontes devem ser projetadas levando-se em consideração a dilatação do material. Tipos de Dilatação térmica Dilatação linear Suponha que uma barra possua comprimento L1 em uma dada temperatura T1. Quando a temperatura varia ΔT, o comprimento varia ΔL. ΔL = αL1 ΔT Sendo α uma constante que depende do material e significa coeficiente de dilatação linear.

Se o comprimento de um corpo a uma temperatura T1 é L1, então seu comprimento L a uma temperatura T, é: Se ΔT = T2 – T1, então T2 = T1 + ΔT, logo: L2 = L1 + ΔL L2 = L1 + αL1 ΔT então L2 = L1 (1+α ΔT)

Exercício 1) Um agrimensor usa uma fita de aço de 50.000 m de comprimento a uma temperatura de 20°C. Qual é o comprimento da fita em um dia de verão quando a temperatura é igual a 35°C ? Sabe-se que o coeficiente de dilatação do aço é 1,2 x 10-5 ºC-1.

2) (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C? a) 11 . 10-4 m b) 33 . 10-4 m c) 99 . 10-4 m d) 132 . 10-4 m e) 165 . 10-4 m

Dilatação térmica volumétrica Dilatação volumétrica O aumento da temperatura geralmente produz aumento de volume, tanto em líquidos, quanto em sólidos. Analogamente ao caso da dilatação linear, a experiência mostra que, quando a variação da temperatura ΔT não é muito grande (menor que cerca de 100º), o aumento de volume ΔV é aproximadamente proporcional à variação de temperatura ΔT e ao volume inicial Vo. ΔV = β.Vo. ΔT Dilatação térmica volumétrica

A constante β caracteriza as propriedades da dilatação volumétrica de um dado material; ela se chama coeficiente de dilatação volumétrica. As unidades de β são K-1 e C-1. Em materiais sólidos existe uma relação simples entre o coeficiente de dilatação volumétrica β e o coeficiente de dilatação linear α, que pode ser representado por: β = 3.α

Exercícios Um frasco de vidro com volume igual a 200 cm3 a 20 ºC está cheio de mercúrio até a borda. Qual é a quantidade de mercúrio que transborda quando a temperatura do sistema se eleva até 100 ºC? O coeficiente de dilatação linear do vidro é igual a 0,40.10-5 k-1 e o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é 18.10-5 k-1.

2) Um tanque de aço é completamente cheio com 2,80 m3 de álcool etílico quando tanto o tanque quanto o álcool etílico estão à temperatura de 32 ºC. Quando o tanque e seu conteúdo tiverem esfriado até 8 ºC, que volume adicional de álcool etílico pode ser colocado dentro do tanque? Dados: βalcool = 7,5.10-5 (ºC-1) e βaço = 3,6.10-5 (ºC-1).