Introdução a Sistemas Fuzzy no Matlab e uso do Simulink Alexandre Arduini da Silva e Oliveira Jorge Chaves Barbosa

O que é Lógica Fuzzy? Conceito A lógica fuzzy é um conceito matemático surgido em 1965 a partir do conceito de Conjuntos Fuzzy, que são conjuntos nebulosos, ou vagos. Diferentemente dos conjuntos clássicos, os conjuntos fuzzy não são rígidos.

O que é Lógica Fuzzy? Conceito A importância desse conceito matemático é a relevância relativa da imprecisão, e a eficiência das respostas imprecisas em alguns casos. A lógica fuzzy já está presente em muitos setores produtivos, como indústrias de aviação, eletrodomésticos, agricultura entre outros.

O que é Lógica Fuzzy? Vantagens: Conceitualmente fácil de ser entendida Flexibilidade Tolerância a imprecisão de dados Modelagem não linear de complexidade arbitrária Construída baseado na experiência dos especialistas Misturada a outras técnicas de controle Baseada em linguagem natural

O que é Lógica Fuzzy? Conjuntos Fuzzy No conceito de conjuntos fuzzy, algum elemento pode pertencer parcialmente ao conjunto. Assim, introduziu-se termos relativos e abstratos nos conceitos de conjuntos.

O que é Lógica Fuzzy? Conjuntos Fuzzy A função que define o quanto um elemento pertence a um conjunto é a função de pertinência

O que é Lógica Fuzzy? Função de pertinência Curva que define como cada ponto de entrada é mapeado em um valor de grau de pertinência entre 0 e 1.

O que é Lógica Fuzzy? Exemplo: Quando uma pessoa é considerada gorda?

O que é Lógica Fuzzy? Inferência Fuzzy A inferência fuzzy é o modo como essa lógica raciocina. O sistema de inferência realiza o processo de formular o mapeamento de uma entrada em uma saída usando a lógica fuzzy. O raciocínio deles é baseado em regras do tipo SE-ENTÃO.

O que é Lógica Fuzzy? Inferência Fuzzy O processo de inferência é composto dos seguintes passos: 1. Fuzzyficação das entradas: Determinação do grau de pertinência de cada entrada em relação a cada conjunto fuzzy

O que é Lógica Fuzzy? Inferência Fuzzy 2. Aplicar as regras e operadores: Determinação de um número que represente o resultado do antecedente daquela regra Operadores AND e OR AND – min() ou prod() OR – max() ou probor() (probor(a,b) = a + b – ab)

O que é Lógica Fuzzy? Inferência Fuzzy 3. Aplicar operador de implicação: Aplicação de pesos no resultado do antecedente Remodelamento do conseqüente em função do valor do antecedente Métodos usados - Truncamento, através da função min() - Dimensionamento, através da função prod()

O que é Lógica Fuzzy? Inferência Fuzzy 4. Agregar todas as saídas Combinação das saídas (fuzzy) em um único conjunto fuzzy - Entradas são as funções retornadas pela implicação - Saída é um conjunto fuzzy para cada variável de saída Métodos - Máximo, através da função max() - OR probabilístico, através da função probor() - Soma, através da função sum()

O que é Lógica Fuzzy?

O que é Lógica Fuzzy? Inferência Fuzzy 5. Defuzzyficação Obtém valor numérico que representa a saída do sistema Métodos: Centróide, Bisetor, Média dos máximos, Maior dos máximos, Menor dos máximos

O que é Lógica Fuzzy? Inferência Fuzzy - Esquema Geral

Lógica Fuzzy no MATLAB Fuzzy Logic Toolbox: Conjunto de funções construídas no ambiente computacional numérico MATLAB. Fornece ferramentas pra criar e editar sistemas de inferência fuzzy

Lógica Fuzzy no MATLAB Editor SIF: Edita a função de inferência

Lógica Fuzzy no MATLAB Membership Function Editor: Editor de função de pertinência

Lógica Fuzzy no MATLAB Rule Editor: Editor de Regras

Lógica Fuzzy no MATLAB Rule Viewer: Visualizador de Regras

Lógica Fuzzy no MATLAB Surface Viewer: Visualizador de Superfície

Simulink Ferramenta auxiliar do Matlab especialmente desenvolvida para simulação de processos. Utiliza de modelos gráficos e biblioteca de conjuntos de blocos otimizados que podem ser estendidos para aplicações específicas.

Simulink Pode desenhar, simular, implementar, testar controles, entre outras aplicações. Apresenta ferramentas específicas de modelagem, desenho das tarefas e geração de código, implementação de algoritmos, teste e verficação.

Simulink Criando e Trabalhando - Com o Simulink você pode rapidamente criar, modelar, montar e detalhar seu sistemas usando um conjunto compreensivo e predefinidos de blocos. - Fornece ferramentas para modelos hierárquicos, gerenciamento de dados, e customização de subsistemas.

Simulink Janela das bibliotecas e sub-bibliotecas

Simulink (Exemplo) Controle de Nível de Água Imagine um tanque com um cano de entrada de água e um cano de saída de água. Você pode usar a válvula para controlar a entrada de água, mas a saída de água depende do diâmetro do cano e da pressão do tanque.

Simulink (Exemplo) Controle de Nível de Água Um controlador para o nivel de agua no tanque precisa saber o nivel atual pra ajustar a valvula. Nosso entrada do controlador será o erro do nivel de agua (nivel desejado menos o atual) e a saída será a taxa com que a válvula será aberta ou fechada. O primeiro passo pra construção do controlador fuzzy será definir o seguinte: 1. If (nível is bom) then (válvula is sem_mudanças) (1) 2. If (nível is baixo) then (válvula is abre_rápido) (1) 3. If (nível is alto) then (válvula is fecha_rápido) (1) 4. If (nível is bom) and (razão is negativa), then (válvula is fecha_devagar) (1) 5. If (nível is bom) and (razão is positiva), then (válvula is abre_devagar) (1)

Simulink (Exemplo)

Simulink (Exemplo) Controle de Nível de Água sltank ⇒ tank.fis

Simulink (Exemplo) Controle de Nível de Água sltanktankrule