Sinais Digitais, transmissão e problemas Comunicação de Dados Sinais Digitais, transmissão e problemas

Sumário Sinais digitais Intervalo de sinalização e taxa de transmissão Sinais digitais através de meios físicos Largura de banda analógica x largura de banda digital Analógico x Digital Passa-baixas x passa-banda Transmissão digital Transmissão analógica Limites para transmissão de dados Teorema de Nyquist Lei de Shannon

Sumário Transmissão com perdas Atenuação Distorção Ruído Outras características sobre sinais Trhoughput Velocidade de propagação Tempo de propagação Comprimento de onda

Sinais digitais Um sinal também pode ter a representação digital, ou seja possuir apenas estágios bem definidos Um sinal digital normalmente não é periódico

Exemplo

Intervalo de sinalização e taxa de transmissão Por não serem periódicos, os termos freqüência e período não são adequados para mensurar um sinal digital Para isso foram criadas duas novas unidades que se adequam as necessidades dos sinais digitais, são elas: Intervalo de sinalização: tempo necessário para transmitir 1 bit Número de bits por segundo: quantidade de bits enviada em um segundo

Exercício resolvido Um sinal digital possui uma taxa de transmissão de 2000bps. Qual a duração de cada bit, ou seja, o intervalo de sinalização? Resposta: O intervalo de sinalização é inversamente proporcional a taxa de transmissão, logo: Intervalo de transmissão = 1/tx bps = 1/ 2000 = 0,0005 s = 500 μs

Sinais digitais através de um meio de transmissão Todo meio de transmissão possui largura de banda finita Podemos enviar um sinal digital através de um meio de transmissão, mas devemos lembrar que algumas freqüências serão filtradas quando da passagem A pergunta que devemos fazer é qual a largura de banda necessária (em Hz) para transmitir uma taxa de n bps

Exemplo de 1 harmônico Imagine a situação de se enviar com uma taxa de transmissão de 6 bps Na melhor das hipóteses podemos transmitir 6 bits ligados ou 6 bits desligados, ou seja não existe variação de tensão, e a freqüência é 0 Hz Na pior das hipóteses temos uma alternância entre os estados, o que nos dá a freqüência de 3 Hz Generalizando B=n/2, onde B é a banda passante e n a taxa de transmissão em bps

Exemplo com mais harmônicos Como vimos para melhorarmos a formação de um sinal digital devemos adicionar mais harmônicos (Série de Fourrier), então para mais harmônicos teríamos: B=n/2 + 3n/2 = 4n/2 B=n/2 + 3n/2 + 5n/2= 9n/2 Extrapolando a fórmula B>=n/2 ou n<=2B

Requisitos de Largura de banda

Comparação analógico x digital Devemos ter o cuidado de ver qual a largura de banda disponível Um canal ou link de transmissão é um filtro passa baixas ou passa-banda Um canal passa-baixas permite a passagem de freqüências de 0 até f Um canal passa-banda possui uma largura de banda compreendida f1 e f2

Transmissão digital Um sinal digital precisa, teoricamente, de uma largura de banda infinita, o limite inferior é fixo (0 Hz) e o superior pode ir até o limite aceitado pelo meio Em geral, um canal passa-baixas é utilizado somente se o meio é dedicado entre dois dispositivos A transmissão digital necessita de passa-baixas

Transmissão analógica Um sinal analógico normalmente possui uma banda mais estreita que um sinal digital, com freqüências entre f1 e f2 Além disso podemos deslocar as freqüência conforme nossa necessidade Um canal passa-banda é normalmente mais encontrado que o passa-baixa, pois a largura de banda pode ser dividida em diversos canais passa-banda A transmissão analógica pode usar um canal passa-banda

Limites para taxa de transmissão Fatores que devem ser analisados Largura de banda Quantidade de níveis que podemos utilizar Qualidade do sinal Canal livre de ruídos: Fórmula para taxa de transmissão (Formula de Nyquist) C = 2 x B x log2 L

Exercício Resolvido Considere um canal de voz com uma largura de banda de 3 kHz, transmitindo um sinal codificado em 2 níveis de tensão, qual a máxima taxa de transmissão? Resposta C = 2 x 3000 x Log2 2 C = 6000 bps

Exercício Resolvido Considere o canal de 3 kHZ, porém agora com 4 níveis de sinalização Solução C = 2 x 3000 x Log2 4 C = 2 x 3000 x 2 C = 12000 bps

Canal com Ruído: Lei de Shannon Na prática não existe um canal ausente de ruídos Para canais reais devemos levar em consideração o ruído presente C = B x Log2 (1 + SNR), onde SNR é a relação sinal ruído

Exercício Resolvido Considere um canal com ruído extremamente alto, qual seria a taxa de transmissão alcançada? Resposta Como a relação sinal ruído tem um valor próximo a zero, com isso temos que log 1, o que é zero, logo... C = B x 0 = 0

Exercício Resolvido Calcular o limite máximo de transmissão para um canal de voz tradicional, com largura de banda de 3 kHz, e a razão sinal ruído de 3162 Resposta C = 3000 x log2 (1 + 3162) C = 3000 x 11,62 C = 34.860 bps

Transmissão com perdas Todo meio de transmissão por onde enviamos sinais fazem com que os mesmos percam parte da sua energia Essas perdas podem ser devido a atenuação, distorção e ruído

Atenuação É o fenômeno físico responsável pela perda de energia quando da passagem de um sinal através de um meio Para medir a atenuação utilizamos como medida o decibel (dB) dB = 10 x log (Po/Pi)

Exercício Resolvido Imagine que um sinal perde metade da sua potência original, qual a atenuação existente? Resposta dB = 10 x log ( 0,5/1) dB = 10 x (-0,3) = -3 dB

Distorção É a alteração da forma do sinal Ocorre, como vimos devido a limitação da banda passante para algumas freqüências

Ruído É a interferência no meio por problemas diversos, como por exemplo: ruído térmico, ruído induzido, crosstalk e o ruído impulssivo Ruído térmico: ocasionado pela agitação molecular do meio físico Ruído induzido: ocasionado pela indução de cargas indutivas de motores Crosstalk: ruído ocasionado por um meio em outro meio Impulssivo: resposta abrupta no meio, como inicialização de lâmpadas

Outras características de Sinais Troughput: é a velocidade com que os dados cruzam um ponto ou uma rede Velocidade de propagação: e a velocidade que um bit demora para atravessar um meio físico, a velocidade depende da freqüência do sinal Tempo de propagação: mede o tempo necessário para que um bit para atravessar um meio Comprimento de onda: é a característica que vincula velocidade de propagação com o período Λ= v/f

Exercícios O número de bits por segundo é uma unidade de grandeza semelhante a qual analógica? Cite 3 tipos de perdas em meios de transmissão O que é intervalo de sinalização, e qual sua equivalente no sinal analógico? O que o decibel mede? Qual a relação entre velocidade d e propagação e o tempo de propagação? O que é o comprimento de onda? O que a Lei de shannon impõe às comunicações? O que é crosstalk?

Exercícios O que é ruído térmico? Qual a perda de sinal se sabemos que o valor da tensão de saída é metade do valos da tenção de entrada? Calcule a taxa de transmissão para um sinal com 8 níveis de sinalização e uma banda de 4 KHz Qual a taxa de transmissão de um bit de sinalização de 0,001 s? Um dispositivo está enviando dados com uma taxa de transmissão de 1000 bps, quanto tempo ele demorará para enviar 10 bits, quanto tempo ele levará para levar 1 byte?