DILATAÇÃO TÉRMICA

INTRODUÇÃO

Quando aumentamos a temperatura de um corpo (sólido ou líquido), aumentamos a agitação das partículas que formam esse corpo. (afastamento entre as partículas) resultando em aumento nas dimensões do corpo (dilatação térmica).

Na construção civil, por exemplo, para prevenir possíveis trincas e rupturas utilizam-se as " folgas", chamadas de juntas de dilatação.

DILATAÇÃO LINEAR

a dilatação de apenas uma das suas dimensões sobre as demais a dilatação de apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Ou, ainda, podemos estar interessados em uma única dimensão do sólido. Nesse caso, temos a dilatação Linear ( DL ). Exemplos: trilho da linha férrea, fio de alta tensão, viga de prédio, etc. 100 oC 20 oC

DILATAÇÃO SUPERFICIAL

Exemplos: piso de uma calçada, placa metálica, etc. A dilatação superficial corresponde à variação da área de uma placa quando submetida a uma variação de temperatura. Exemplos: piso de uma calçada, placa metálica, etc. Ocorre também nos objetos circulares (exemplo: anéis). 20 oC 100 oC

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA

a variação de volume, isto é, a dilatação nas três dimensões do sólido (comprimento, largura e altura). Veja o exemplo do quadro abaixo: Exemplos: caixa de água de um prédio, caixa de sapato, objetos cilíndricos, etc. 100 oC 100 oC 20 oC 20 oC

COEFICIENTES  coeficiente da dilatação linear.  coeficiente da dilatação superficial.  coeficiente da dilatação volumétrica. 3 b 2  = 2 =  3 = 

FÓRMULAS

DILATAÇÃO LINEAR L = Lo .  . t L - Lo = Lo .  . t L = Lf – Lo t = tf – to L = Lo .  . t L - Lo = Lo .  . t

DILATAÇÃO SUPERFICIAL S = So .  . t S - So = So .  . t S - So = So . 2  . t

DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA V = Vo .  . t V - Vo = Vo .  . t V - Vo = Vo . 3  . t

DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS

os líquidos têm somente volume definido os líquidos têm somente volume definido. Assim o estudo da dilatação térmica dos líquidos é feita somente em relação á dilatação volumétrica.

Veja na tabela abaixo, o coeficiente de dilatação de alguns líquidos, medido em oC -1 Água 1,3 . 10-4 Mercúrio 1,8 . 10-4 Glicerina 4,9 . 10-4 Benzeno 10,6 . 10-4 Álcool etílico 11,2 . 10-4 Acetona 14,9 . 10-4 Petróleo 10 . 10-4

DILATAÇÃO DA ÁGUA

Em países onde os invernos são rigorosos, muitas pessoas deixam suas torneiras gotejando para não permitir que a água contida no encanamento se congele, devido ao pequeno fluxo, e os canos arrebentem.

ao se elevar a temperatura de uma substância, verifica-se uma dilatação térmica. Entretanto, a água, ao ser aquecida de 00 C a 40 C, contrai-se, constituindo-se uma exceção ao caso geral. Esse fenômeno pode ser aplicado da seguinte maneira:

ligação denominada ponte de hidrogênio ligação denominada ponte de hidrogênio. Em consequência disso, entre as moléculas, formam-se grandes vazios, aumentando o volume externo (aspecto macroscópico).

Quando a água é aquecida de 0oC a 4o C ocorre uma contração Quando a água é aquecida de 0oC a 4o C ocorre uma contração. De 4o C a 100o C, a água dilata-se normalmente.

Os diagramas a seguir ilustram o comportamento do volume e da densidade em função da temperatura.

Então, a 4o C, tem-se o menor volume para a água e, consequentemente, a maior densidade da água no estado líquido. Observação: A densidade da água no estado sólido ( gelo ) é menor que a densidade da água no estado líquido.

Espaços Vazios Uma chapa com um furo ao ser aquecida sofre aumento tanto da sua área quanto do furo dois corpos,um maciço e outro oco de mesmo material e mesmo volume inicial sofre um mesmo acréscimo de temperatura,sofrerão um mesma dilatação.

Vamos ver se você tá ligado!

Os corpos ao sofrerem variação na sua temperatura, tem suas dimensões alteradas devido a variação na agitação das moléculas. O que acontece com um corpo quando aumentamos a sua temperatura? O que acontece com um corpo quando diminuímos a sua temperatura?

Por que os corpos sofreram diferentes variações no seu comprimento?? Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no comprimento de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação linear. Por que os corpos sofreram diferentes variações no seu comprimento?? Existem duas possibilidades: materiais diferentes e a variação de temperatura!!!!

Portanto, duas barras de mesmo material ao sofrerem a mesma temperatura, apresentam a mesma variação no comprimento?????? NÃO!!!!! Então, qual seria outro fator responsável por isso??? O comprimento inicial!!!!!!!!

Δl l0 l Δl = l - l0 Δl = l0 α Δθ

l0 = 100 cm Δl = l0 α Δθ θ0 = 0 ºC Δl =100.15.10-6.50 θ = 50 ºC Δl = 0,075 cm α = 15.10-6 ºC-1 l = l0 + Δl l = 100 + 0,075 l = 100,075 cm

ΔlA = l0A αA ΔθA 4 = 100. αA.100 αA = 4.10-4 ºC-1 ΔlB = l0B αB ΔθB αB = 2.10-4 ºC-1 b) ΔlA - ΔlB = 4 2.10-2. Δθ = 4 Δθ = 200 l0A αA Δθ - l0B αB Δθ = 4 100. 4.10-4. Δθ – 100. 2.10-4. Δθ = 4 4.10-2. Δθ – 2.10-2. Δθ = 4

Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação na área de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação superficial.

Δl A0 A ΔA= A - A0 ΔA = A0 β Δθ β = 2α

ΔA = A0 β Δθ β = 2α ΔA = A0 2α Δθ ΔA = 900.2.27.10-6.50 ΔA = 2,43 cm2

Em algumas situações, nos preocuparemos apenas com a variação no volume de um corpo, neste caso, utilizaremos a dilatação volumétrica. V V0 ΔV V - V0 ΔV = V0 γ Δθ γ = 3α

ΔV = V0 γ Δθ γ = 3α ΔV = V0 3α Δθ 0,405 = 100 .3. 27.10-6 .Δθ θ0 = 0 ºC ΔV = V0 γ Δθ γ = 3α V0 = 100 l ΔV = V0 3α Δθ θ = ? 0,405 = 100 .3. 27.10-6 .Δθ ΔV= 0,405 l 405.10-3 = 81.10-4 .Δθ α = 27.10-6 ºC-1 Δθ = 50 ºC θ = Δθ + θ0 θ = 50 + 0 = 50 ºC

V0 γ Δθ = V0 γap Δθ + V0 γf Δθ γL = γap + γf ΔV = ΔVaparente + ΔVfrasco ΔV = ΔVap + ΔVf V0 γ Δθ = V0 γap Δθ + V0 γf Δθ γL = γap + γf

Dilatação dos Líquidos Leitura final 70 ml Leitura inicial 50 ml O que acontece se aumentarmos a temperatura do recipiente???? Qual foi a variação de volume sofrida pelo líquido????? ΔV = V – V0 = 70 - 50 = 20 ml Certo???? ERRADO!!!! Por quê????? Porque o recipiente também sofre variação no seu volume.

γ = 180.10-6 ºC-1 V0 = 50 cm3 ΔVf = V0 γ Δθ γ = 3α ΔV = ΔVap + ΔVf Δvap = 0,153 cm3 αf = 9.10-6 ºC-1 ΔVf = 0,027 cm3 θ = 48 ºC ΔV = V0 γ Δθ ΔV = 50.180.10-6.20 ΔV = 0,18 cm3