ANTÓNIO PAIS ANTUNES (Departamento de Engenharia Civil da FCTUC) MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS: APLICAÇÃO À REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA Seminário apresentado no âmbito da Disciplina de Optimização em Apoio à Decisão do Curso de Pós-Graduação em Informação (Geográfica) e Decisão do Departamento de Matemática da FCTUC em 28 de Janeiro de 2005 ANTÓNIO PAIS ANTUNES (Departamento de Engenharia Civil da FCTUC)

SUMÁRIO PLANEAMENTO (PÚBLICO) DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS MODELOS DE PLANEAMENTO (OPERACIONAL) DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS CARTA EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA

PLANEAMENTO (PÚBLICO) DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS

CONCEITO DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Actividade desenvolvida pelas instituições do sector público no sentido de estabelecer as decisões mais adequadas para o desenvolvimento de uma rede de equipamentos colectivos (pública ou não)

FINALIDADES DO PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Bem-estar Os equipamentos são utilizados para responder à procura (efectiva ou potencial) de determinados bens e serviços Ordenamento do território Os equipamentos são utilizados para induzir o desenvolvimento de uma dada cidade ou região em determinada direcção, a mais favorável do ponto de vista de uma análise integrada Competitividade/prestígio Os equipamentos são utilizados para atrair pessoas, investimentos e iniciativas a uma dada cidade ou região

TIPOLOGIA DOS PROBLEMAS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Em função da finalidade das intervenções Bem-estar: Problemas de Planeamento Operacional Ordenamento e/ou Competitividade: Problemas de Planeamento Estratégico Em função do número de alternativas de intervenção Poucas (susceptíveis de serem avaliadas individualmente): Problemas simples Muitas: Problemas complexos Município de Coimbra Freguesias N = 31 Se em cada freguesia puder ser aberto ou fechado um equipamento, o número de alternativas a avaliar é A = 2N-1  2,15  1010 Admitindo que cada alternativa pode ser avaliada em um segundo T  68 anos

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PLANEAMENTO (OPERACIONAL) DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Problemas simples Técnicas de análise custos-benefícios (cuja aplicação obriga a que os custos e benefícios sociais sejam exclusivamente expressos em termos monetários) Técnicas de análise multi-critério Problemas complexos Técnicas de optimização (cuja aplicação envolve desejavelmente a representação dos problemas a resolver por modelos de optimização – no presente contexto designados por modelos de planeamento de equipamentos colectivos) [Tentativas sensatas]

MODELOS DE PLANEAMENTO (OPERACIONAL) DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS

CONCEITO DE MODELO DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Representação simplificada de um problema (complexo) de planeamento de equipamentos colectivos sob a forma de modelo de optimização (com restrições); isto é, sob a forma v: variáveis de decisão representam as decisões a tomar V: variável(is)-objectivo representa(m) o valor da solução obtida f: função(ões)-objectivo relaciona(m) as decisões tomadas com o valor da solução obtida em função de determinados parâmetros g(v)  (ou =, ou ) 0: restrições representam as condições a que a tomada de decisões tem de obedecer em função de determinados parâmetros (s.a:)

CONTEXTO DE APLICAÇÃO DOS MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Os modelos de planeamento de equipamentos colectivos aplicam-se em contextos caracterizados por: Um conjunto de centros (J) Locais onde se considera concentrada a procura dos equipamentos (e.g., municípios de uma região, freguesias ou lugares de um município, bairros de uma cidade) sítio aberto Um conjunto de sítios (K) Locais onde estão ou podem vir a ser instalados os equipamentos (e.g., municípios de uma região, freguesias ou lugares de um município, bairros de uma cidade, lotes de terreno) sítio fechado Uma rede de transportes Assegurando a ligação entre os centros e os sítios

VARIÁVEIS DE DECISÃO USUAIS EM MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Localização yk = 1 se continuar ou passar a existir equipamento no sítio k yk = 0 de contrário Capacidade zk: capacidade a instalar (ou a utilizar) no sítio k Atribuição xjk: número (ou proporção) de utentes do centro j que utilizam o equipamento do sítio k (em condições de referência)

FUNÇÕES-OBJECTIVO USUAIS EM MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Minimização de custos (incluindo custos de instalação, exploração e utilização/deslocação) Maximização da acessibilidade isto é, minimização da distância agregada (ou média), medida em km, minutos ou €, a que os utentes se encontram dos equipamentos Minimização do número Maximização (ou minimização) da cobertura isto é, maximização (ou, no caso de equipamentos obnóxios, minimização) do número de utentes que se encontram a uma dada distância máxima dos equipamentos

RESTRIÇÕES USUAIS EM MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Satisfação da procura Capacidade e/ou ocupação máxima e mínima Orçamento de instalação e/ou exploração (ou número máximo de equipamentos) Irradiação máxima (ou distância mínima) isto é, distância máxima (distância mínima) a que um utente se deve encontrar do equipamento por que é servido

TIPOLOGIA DE MODELOS DE PLANEAMENTO DE EQUIPAMENTOS COLECTIVOS Em função da abordagem aos problemas e do tipo dos equipamentos Modelos básicos Correspondem a uma abordagem estática, determinística e uni-objectivo para um único tipo de equipamentos Modelos avançados Modelos dinâmicos (definem calendário para a intervenção) Modelos estocásticos (têm em conta cenários alternativos de evolução da procura) Modelos integrados (têm em conta vários tipos de equipamentos, do mesmo sector ou de sectores diferentes) Modelos multi-objectivos Etc.

MODELO DA P-MEDIANA [1] Função-objectivo Variáveis de decisão Maximização da acessibilidade = = minimização da distância Variáveis de decisão Localização (yk ) Capacidade (zk ) Atribuição (xjk) Parâmetros Número máximo de equipamentos (p), procura de cada centro (uj ) e distância entre cada centro e cada sítio (djk) Restrições Satisfação da procura [Capacidade/ocupação máxima e mínima]

MODELO DA P-MEDIANA [2] Formulação (expandida, forte) Modelo Up-med Minimização da distância Satisfação da procura Possibilidade de atribuição Modelo Up-med Número máximo de equipamentos Modelo Cp-med Capacidade necessária Capacidade máxima Capacidade mínima

MODELO DA P-MEDIANA [3] Exercício Resolução Determine a configuração da rede de duas escolas que deveria ser construída no município representado na figura anexa para servir a totalidade dos alunos do município em condições de acessibilidade máxima. Resolução C D E F Escola [1000] B A [1250] 350 200 250 300 Métodos gerais (exactos) Métodos especializados (exactos) Métodos heurísticos (aproximados) XPRESSMP

CARTA EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA

CONTEÚDO DE UMA CARTA EDUCATIVA Um Relatório contendo nomeadamente uma caracterização pormenorizada da situação da rede educativa existente e uma proposta das intervenções a realizar, nomeadamente no que se refere à rede pública. Um Programa de Execução especificando o calendário de execução das intervenções propostas. Um Plano de Financiamento contendo uma estimativa dos custos relativos à concretização das intervenções propostas, com menção das fontes de financiamento e das entidades responsáveis pela execução.

COMPETÊNCIAS EM MATÉRIA DE CARTAS EDUCATIVAS Elaboração: Câmara Municipal Aprovação: Assembleia Municipal Parecer: Conselho Municipal de Educação Composição Presidente da Câmara Municipal; presidente da Assembleia Municipal; vereador do Pelouro da Educação, Director Regional de Educação, e representantes das instituições de ensino superior, secundário, básico e pré-primário, públicas e privadas, do pessoal docente, das associações de pais, das associações de estudantes, das IPSS, dos serviços públicos de saúde, dos serviços de segurança social, dos serviços de emprego e formação profissional, dos serviços de juventude e desporto e das forças de segurança

CARACTERIZAÇÃO DA POPULAÇÃO DE CONDEIXA-A-NOVA EM 1991 E 2001 Variação da população total -79 - -70 190 - 1324 -69 - -36 -35 - -3 -2 - 189 Variação da população 0-17 anos -84 3 - 244 -83 - -33 -32 - -20 -19 - 2 -24 18 - 142 -23 - -1 0 - 6 7 - 17 Variação da população 0-4 anos

CARACTERIZAÇÃO DA PROCURA EDUCATIVA EM CONDEIXA-A-NOVA EM 1998-2004

CARACTERIZAÇÃO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA EM 2004

SIG DO PDM DE CONDEIXA-A-NOVA

EVOLUÇÃO DO SISTEMA EDUCATIVO PORTUGUÊS Sistema actual Três ciclos de ensino básico obrigatórios e um de ensino secundário Sistema futuro Dois ciclos de ensino básico e dois ciclos de ensino secundário, ambos obrigatórios ? Escolas (qualquer que seja o sistema ?) EB1- para alunos do primeiro ciclo do ensino básico EB - para alunos dos primeiro e segundo ciclos do ensino básico ES - para os restantes alunos (incluindo os do terceiro ciclo do ensino básico se continuar a prevalecer o sistema actual)

PROJECÇÃO DA PROCURA EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA EM 2016 [1] Hipóteses A população da faixa etária 0-19 distribuir-se-á em partes iguais pelos anos da faixa. A população das faixas etárias 5-9, 10-14 e 15-19 será, no conjunto do município, igual à população da faixa etária 0-4 em 2001 A proporção da população da faixa etária 3-17 anos na população dos lugares será igual à observada em 2001 A taxa de retenção será igual à observada em 2001 – 13%

PROJECÇÃO DA PROCURA EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA EM 2016 [2] Resultados

COBERTURA DA PROCURA EDUCATIVA PROJECTADA PARA CONDEIXA-A-NOVA EM 2016 PELA REDE DE 2004 Hipótese: afectação ao ensino básico das escolas EB1 com duas ou mais salas e das escolas EB2/3 actuais, e afectação ao ensino secundário das escolas ES actuais Hipótese: afectação ao ensino básico das escolas EB1 com mais de 4 salas e das escolas EB2/3 actuais, e afectação ao ensino secundário das escolas ES actuais

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [1] Hipóteses Objectivo: maximizar acessibilidade agregada Alunos de cada lugar atribuídos à escola mais próxima Capacidades mínima e máxima das escolas

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [2] Modelo Maximização da acessibilidade com restrições de capacidade mínima e máxima e atribuição unívoca à escola mais próxima Atribuição unívoca à escola mais próxima Atribuição unívoca

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [3] Alternativas Estratégias EB 1. (Renovação) - Escolas EB1 com capacidade mínima de 4 salas 2. (Adaptação) - Escolas EB1 com capacidade mínima de duas salas, podendo ser ampliadas até 4 salas. Variantes 1. Escolas localizadas apenas nas sedes de freguesia (fora de Condeixa) 2. Escolas localizadas em qualquer lugar do município Cenários 1. Crescimento da procura 10% abaixo do esperado 2. Crescimento esperado da procura (cenário base) 3. Crescimento da procura 10% acima do esperado

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [4] Resultados EB1 [1] Estratégia: Renovação Variante: Sedes de freguesia Cenário: Base

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [5] Resultados EB1 [2] Estratégia: Renovação Variante: Qualquer lugar Cenário: Base

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [6] Resultados EB1 [3] Estratégia: Adaptação Variante: Sedes de freguesia Cenário: Base

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [7] Resultados EB1 [4] Estratégia: Adaptação Variante: Qualquer lugar Cenário: Base

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [8] Resultados EB2 [2] Três escolas

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [9] Resultados EB2 [1] Duas escolas

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [10] Resultados ES

PLANEAMENTO DA REDE EDUCATIVA DE CONDEIXA-A-NOVA [11] Carta Educativa de Condeixa a Nova versão a submeter a aprovação da Assembleia Municipal a menos de capítulos relativos a educação especial e acção social