1 Iluminação Global Rodrigo de Toledo UFRJ, CG1,

2 Agenda Motivação Conceitos –Radiometria –Ângulo sólido –BRDF –Render equation Principais algoritmos –Traçado de raio (e photon mapping) –Radiosidade Exercícios

Iluminação direta N R V Phong

4 Textura Resultado pouco real... Mas pode melhorar com textura...

5 Bump/Normal mapping Jim Blinn em 1985

6 Bump/Normal mapping vetores normais [x,y,z] mapeados em cores [r,g,b]

7 Bump/Normal mapping Interativo nas placas gráficas atuais

8 Displacement mapping (mapa de deslocamento) Normalmente representado por uma mapa de altura O mapa de altura é aplicado sobre uma malha original gerando a malhar resultante Vantagem: silhueta Desvantagem: muitos polígonos

9 Displacement mapping (mapa de deslocamento)

10 Bump X displacement mapping Porém, não resolve a iluminação indireta!

11 Por que iluminação global? Cornell Box

12 Cáustica

13 Rendering Equation Kajiya, 1986 The “rendering equation” Antes alguns conceitos: –Radiometria –Ângulo sólido –BRDF

14 Radiometria (1/4) Potência radiante (fluxo radiante, radiant power) –Total de fluxo de energia de/para/através uma superfície por unidade de tempo. –Medido em Watt (joule/s) –Observe que independe: Da superfície emissora Da superfície receptora Da distância 100 watts

15 Irradiância( E ) –Força radiante incidente em uma superfície, por área unitária. –Watt/m 2 Radiometria (2/4) 50 watts 1.25m 2 E = 40 Watt/m 2

16 Radiometria (3/4) Radiosidade –Potência radiante emitida por uma superfície, por unidade de área 100 watts 0.1 m 2 B = 1000 Watt/m2

17 Radiometria (4/4) Radiância –Radiância é o total de fluxo radiante ( Φ ) por ângulo sólido unitário

18 Ângulo Sólido (1/4) Coordenadas polares (hemispherical coordinates) NxNx (azimute) (elevação) Direção ( Θ ): x

19 Ângulo Sólido (2/4) Ângulo sólido Note que o ângulo sólido não depende do formato da superfície A, apenas a área

20 Derivando e integrando Derivando angulo sólido centrado em Θ Integrando a função f( Θ ) Ângulo Sólido (3/4) Dado que r = 1, qual a integral do ângulo sólido do hemisfério? ? 2π

21 dl n  cos  dl r Ângulo Sólido (4/4) Ângulos de elementos infinitesimais 2D3D

22 Radiância Radiância é uma medida de dimensão 5 (ou 6 se considerarmos a freqüência λ ) e é expressada como: Radiância é o total de fluxo radiante (Φ) por ângulo sólido unitário

23 Radiância Propriedade “invariante ao longo do caminho”

24 Interagindo com a superfície Até aqui, superfícies são difusoras perfeitas com especular (Phong): N R V Anisotropia

25 BRDF Bidirectional Reflectance Distribution Function Microestrutura

26 BRDF

27 Criando uma tabela BRDF

28 BSSRDF B Subsurface Scattering RDF

29 Rendering Equation Objetivo: –Formular matematicamente o ponto de equilíbrio da distribuição da energia luminosa –No estado estacionário, queremos saber para cada ponto x a quantidade de radiância emitida para cada direção Θ

30 Rendering Equation Onde: é o fator de emissão é o BRDF da superfície no ponto x

31 Iluminação Global Framework de aplicações IG Medidas e Aquisições de Superfícies Aplicação da distribuição da luz Visualização Final BRDF Algoritmos de Iluminação Global Bastante dependente do algoritmo de IG “tone-mapping”

32 Path-tracing Integral de Monte Carlo –Integral aproximada por amostragem aleatória “regularmente” distribuída (método estocástico) –Lançamento de raios (inclusive nos dois sentidos) Pixels  cena Luz  cena –Recursão dos raios respeitando estatística Photon-mapping –Número de raios determina qualidade

33 Resultados Photon-mapping

34 Radiosidade Método de elementos finitos Troca de energia Como funciona: –Subdivisão da cena em “surface elements” –Cada um tem o seu valor de radiosidade –Escolha da divisão é determinante

35 Radiosidade Subdividindo –LOD –Hierarquia –Clusterização

36 Referências Philip Dutré et al.

37 Exercícios 1) Prove que a integral do ângulo sólido do hemisfério é 2π. 2) Calcule a radiância atingida pela terra, emitida pelo sol.