Variable Speed of Light (VSL) Fundamentos da Física e Mecânica Docentes: Professor Jorge Dias de Deus; Professor Óscar Dias; Professor Vitor Cardoso; Ricardo Figueira nº 53755 André Cunha nº 53757 Tiago Marques nº 53775

O que é a VSL? A VSL é uma teoria que tem por base a variação da velocidade da luz; A velocidade da luz, ou c, como todos sabemos, é a velocidade a que toda a radiação electromagnética se desloca no vácuo; A constância da velocidade da luz é um dos postulados em que se baseia a Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein; A velocidade da luz é o limite de velocidade cósmica; Nada se desloca mais depressa que a luz no vácuo Num Universo onde reina a VSL não existe um limite máximo de velocidade tal como o conhecemos

O problema do horizonte O próprio Einstein chegou a propor uma teoria de velocidade da luz variável; A VSL que vamos abordar foi desenvolvida pelo físico João Magueijo e surge como resposta aos problemas cosmológicos em alternativa à Inflação; Dois dos problemas cosmológicos mais importantes, que a VSL tenta solucionar são a questão da planura e do horizonte. O problema do horizonte c como limite cósmico de velocidade “Nascimento” do Universo – Big Bang Um observador só tem acesso a uma pequena parte do Universo HORIZONTE – (15 mil milhões de anos-luz)

O problema da planura Existem três modelos geométricos para descrever um Universo homogéneo: Superfície plana Superfície pseudo-esférica Superfície esférica

maneira distinta dos outros. Friedmann chegou à conclusão que cada um destes modelos evolui no tempo de uma maneira distinta dos outros. Universo aberto – Taxa de expansão constante; Universo plano – Taxa de expansão tende para zero; Universo fechado – Após a fase inicial de expansão, segue-se uma de contracção. Evolução dos 3 modelos de Universo em função do Tempo

dado um equilíbrio tão precário? Todos este modelos são um reflexo da luta entre a expansão e a atracção gravítica. Quantizando matematicamente: Temos que: Modelo esférico - ω>1 Modelo pseudo-esférico – ω<1 Modelo plano – ω=1 Como se justifica que o Universo em que vivemos tenha uma geometria Euclideana, dado um equilíbrio tão precário? Coincidência?

Universo Primordial – temperaturas elevadíssimas; Inflação Universo Primordial – temperaturas elevadíssimas; Partículas no estado líquido; Ocorrência de sobrearrefecimento na transição de fase; Matéria sobrearrefecida muito tensa, consequentemente, gravidade repulsiva; Universo Primordial - Expande-se com extrema rapidez.

V.S.L. O problema do horizonte Como é que a VSL soluciona os problemas cosmológicos? O problema do horizonte Velocidade da luz muito superior no princípio dos tempos; Distâncias que a luz percorreu no início dos tempos são muito superiores às de hoje; Todas as vastas regiões homogéneas que compõem o Universo poderiam ter estado em contacto no Universo primordial; Torna-se possível que tenham existido interacções entre todas as partes do Universo actual aquando o Big Bang.

Variação da energia é determinada pela curvatura do espaço: O problema da planura Numa VSL não existe conservação da energia pois esta depende intrinsecamente de um c constante; Variação da energia é determinada pela curvatura do espaço: Quando a gravidade contrai o espaço (Universo fechado) a energia diminuiria; Num Universo aberto seria criada energia a partir do vácuo (energia aumenta). De acordo com E=mc2 concluí-se uma relação análoga para a massa. Num Universo aberto cria-se massa, o que implica que a densidade da matéria aumente e por isso aumenta também a atracção gravítica. ω 1 Num Universo fechado a massa diminuí, o que implica que a densidade da matéria também diminua havendo por isso um decréscimo na atracção gravítica. ω 1 Deduz-se assim que ω=1 deixa de ser uma mera coincidência passando a ser a convergência de todos os hipotéticos ω’s.

Uma explicação para a variação da velocidade da Luz Segundo as teorias de Kaluza-Klein existem no Universo dimensões adicionais às que vêmos. Num dos modelos mais simples existe uma dimensão espacial adicional muito pequena, de que não nos apercebemos dado que se encontra enrolada nas outras 3. Mundo-fio de Kaluza-Klein: Nesta perspectiva o mundo é um fio de dimensionalidade elevada, cujo “comprimento” são as três dimensões que podemos observar, encontrando-se as restantes enroladas.

Admitamos que a velocidade da luz é, de facto, constante na totalidade das dimensões; Como apenas temos acesso a três dimensões espaciais, a nossa percepção de c não passa da projecção da verdadeira velocidade da luz nas dimensões a que temos acesso; Ao variarmos a projecção da velocidade da luz nas dimensões adicionais podemos aumentar ou diminuir a “nossa” velocidade da luz; Propagação da luz no mundo-fio de Kaluza-Klein: Se a luz descrever uma hélice em torno do fio, a sua velocidade será muito mais elevada a que medimos no espaço tridimensional. Se conseguíssemos coagir a luz a propagar-se ao longo do eixo do fio a sua velocidade no nosso mundo tornar-se-ia mais elevada. Para explicar a dificuldade que a luz tem em mudar de velocidade pode-se assumir que o ângulo da hélice que a luz descreve no fio está quantizado. Desta forma só através das altas energias possíveis durante o Big Bang é que se poderia dar um salto na velocidade da luz.

Origem do Universo Um dos pontos fortes da VSL é que esta pode conter a resposta para o maior enigma de todos os tempos: De onde vem o Universo? Segundo Einstein: Evácuo = .c4 Se no princípio do Universo c diminuísse a energia do vácuo também diminuiria sendo então descarregada, transformando-se em toda a matéria e radiação do Universo. Torna-se então claro, que a VSL é portadora de inúmeras possibilidades no âmbito da Física Moderna. Algo que a Inflação nunca conseguiu.

Como se pode comprovar experimentalmente uma previsão da VSL? A Física é uma ciência experimental Para uma teoria vingar tem de ser corroborada por provas experimentais Um dos maiores trunfos da VSL Como se pode comprovar experimentalmente uma previsão da VSL? Os espectros de riscas têm uma estrutura “fina”; Existe uma constante α que descreve esta estrutura “fina”; A constante α varia segundo a relação ; A constante de estrutura fina foi determinada com grande exactidão em laboratório; Consequentemente, é possível medir a velocidade da luz a partir de um espectro de riscas.

Aplicando o raciocínio anteriormente descrito às observações astronómicas Observação dos espectros de riscas produzidos pela luz que atravessa as numerosas nuvens gasosas que existem no Universo A constante de estrutura fina determinada a partir destes espectros varia A constante de Planck varia A carga do electrão varia A velocidade da luz varia

Aplicação da VSL ao estudo de buracos negros Na proximidade de um buraco negro as equações da VSL apontam para que c varie bastante e que, ao ser atingido o horizonte do mesmo, a velocidade da luz se anule Embora a VSL afirme que a velocidade da luz varia, esta continua a ser o limite cósmico da velocidade; É impossível ultrapassar o horizonte de um buraco negro Os buracos negros da VSL estão “protegidos contra acidentes”

A VSL e as cordas cósmicas Cordas cósmicas – objectos hipotéticos que constituem cordões de energia concentrada que se estendem pelo Universo. Na proximidade das cordas cósmicas, a VSL aponta para que c tenha um valor muito superior É possível viajar a velocidades superiores a 3x108 m/s, pois o limite cósmico da velocidade é igual ao c local Os efeitos do paradoxo dos Gémeos é atenuado

Evita-se o confronto directo com a Relatividade A VSL e as teorias de grande unificação Teoria de Cordas ou Teoria M Universo a 11 dimensões A velocidade da luz fundamental, referente às 11 dimensões, é constante; Evita-se o confronto directo com a Relatividade A velocidade da luz referente a só algumas das 11 dimensões pode variar

A VSL e as teorias de grande unificação Gravidade Quântica com Laçadas A gravidade só tem propriedades quânticas quando são ultrapassados certos limites: a energia de Planck (equiparável às do Big Bang); distâncias de Planck (da ordem de grandeza do comprimento de Planck); tempo de Planck (o intervalo de tempo em que os novos fenómenos ocorriam). Contradição directa com a Relatividade Restrita Introduzindo a VSL consegue-se eliminar a contradição mais directa com a Relatividade

A VSL e as teorias de grande unificação - curiosidade Segundo a nova teoria de Gravidade Quântica à qual são aplicados os príncípios da VSL, a mais famosa equação de Einstein assume uma nova forma mais elaborada: Nesta nova teoria, a semelhança do que se torna mais complicado, também as transformações de Lorentz se tornam consideravelmente mais complicadas

Bibliografia Mais rápido que a luz de João Magueigo, Gradiva “Até à data ninguém sabe se a VSL está certa ou errada e, caso uma das suas encarnações esteja correcta, não se sabe qual. Também não sabemos quais poderão ser as suas consequências imediatas: cosmologia, buracos negros, astrofísica, gravidade quântica? Os dados observacionais que actualmente apoiam a VSL – (...) os resultados das supernovas, os raios cósmicos de muito alta energia – são ainda controversos. Mesmo que todas estas observações afinal não tenham passado de ilusões criadas por erros experimentais, algumas teorias VSL sobreviverão todavia; tudo será apenas menos emocionante. É igualmente possível que estejam iminentes novos resultados que confirmarão ou refutarão a teoria. De momento, nada é certo.” João Magueijo in Mais rápido que a luz Bibliografia Mais rápido que a luz de João Magueigo, Gradiva O Universo numa casca de noz de Stephen Hawking, Gradiva