Exercícios Cálculo de Incerteza de Medição Calibração de um termômetro digital Utilizamos no laboratório um termômetro eletrônico com indicação digital, para medir temperaturas das peças, padrões de referência e máquinas, que devem estar numa temperatura próxima a 20 º C. A incerteza do termômetro digital (SMC) é obtida da calibração efetuada contra um termômetro padrão de líquido em vidro (SMP). Características do SMC Termômetro eletrônico digital Faixa de temperatura de interesse: 19 a 21º C Resolução da indicação: 0,01 º C

Características do SMP Termômetro de líquido em vidro com Certificado de Calibração sob validade. Faixa de medição: 19 a 21º C Valor de uma divisão: 0,01 º C Resolução adotada na calibração: 0,005 ºC Incerteza expandida 95% = ± 0,005 ºC com 50 g.l. (K=2). Estabilidade = ± 0,005 ºC Procedimento de calibração Foi utilizado procedimento interno da instituição, que prevê 3 níveis de temperatura (19, 20 e 21ºC) e no mínimo 3 medições em cada temperatura após a estabilização térmica. A estabilização térmica é efetuada numa câmara climatizada com incerteza de 0,01 ºC.

Resultados A determinação detalhada das incertezas combinada e expandida é apresentada somente para a temperatura de 20 ºC.

Aplicação dos resultados da Calibração Resultado da medição: Em condições adversas p/ex. chão de fábrica, não corrigimos a medição e jogamos a tendência na incerteza, neste caso:

2) Medição de tensão elétrica Um multímetro digital foi usado para medir tensão elétrica de 100 mV DC. Determine a componente tipo A da incerteza utilizando 10 indicações de tensão obtidas com o multímetro.

As incertezas do tipo B foram obtidas do certificado de calibração do multímetro, do manual do fabricante e de dados experimentais prévios

Considerou-se que a resolução já está dentro da incerteza do multímetro.

Perguntas: 1. Qual o valor mais provável da tensão elétrica ? Resultado expresso com 68 % de certeza. 2) Qual a incerteza expandida, assumindo-se que não há correlação entre as várias fontes de incerteza ? 3) Qual o resultado para 95% de certeza ?

3) Paquímetro Determine a incerteza expandida com probabilidade de 95%, para a medição de uma barra de alumínio. Foram executadas 3 medições da barra de Al:

Incertezas: Um termômetro digital indicou uma temperatura de 45º C no ambiente de medição, a incerteza do termômetro é U 68% = ± 0,3 º C; Existe uma diferença de temperatura entre a barra de Al e o paquímetro de até 2º C; O paquímetro tem U 95 = 150  m; A temperatura de referência que quer-se o resultado é 20 ºC; O coeficiente de expansão linear do Al = O coeficiente de expansão linear do aço paquímetro =

Contribuições das incertezas: a) Incerteza do termômetro: U 68 = ± 0,3 ºC b) Diferença de temperatura entre barra e paquímetro, assumindo o máximo de 2 ºC:

c) Incerteza devido a pureza do alumínio; d) Incerteza devido pureza do paquímetro; e) Avaliação Tipo A das medições;

Efeito sistemático: Com a temperatura de 45 ºC tem-se a expansão tanto da barra de Al como do aço do paquímetro, gerando-se um efeito sistemático, assim: Resultado da medição: