Laboratório na Cozinha

Dilatação de Gases Objetivo: Medir experimentalmente o coeficiente de dilatação do ar por meio de experimento simples, possível de fazer em qualquer cozinha. 2

Montando o aparato Papel filme esticado e bem preso à boca do copo! Observar que o copo vedado está cheio de ar; Atenção para que não tenha furos no papel filme; Para evitar que o papel filme escape, recomenda-se passar uma fita adesiva prendendo o papel filme no copo. Copo Papel Filme Copo Vedado

Aquecendo o sistema T0 T > T0 V0 V=V0+ΔV (temperatura inicial do ar dentro do copo – ambiente) T > T0 Aquecimento Perguntar o que acontece se for aquecido. Induzir a dilatação do ar dentro do copo. V0 (volume Inicial de ar dentro do copo) água quente V=V0+ΔV 4

Analisando a expressão da dilatação volumétrica ? γ = V0 × Δ T ΔV ΔV =V0 × γ × Δ T ΔV: variação do volume Perguntar o que acontece se for aquecido. Induzir a dilatação do ar dentro do copo. V0: volume inicial γ: coeficiente de dilatação volumétrico ΔT: variação da temperatura 5

Identificando os elementos da expressão γ = V0 × Δ T ΔV ΔT: variação da temperatura ΔT: Tf – T0 T0 = temperatura ambiente ≈ 24°C Observar que estes valores de temperaturas inicial e final são para um experimento realizado. A temperatura de fusão da água é menor por que o experimento foi em São Paulo cuja a altitude é de aproximadamente 850 m em relação ao nível do mar. Tf = água fervendo ≈ 98°C ΔT ≈ 74°C 6

Identificando os elementos da expressão γ = V0 × Δ T ΔV V0: volume inicial = D d h V0 = π×h×(D2+D×d+d2)/12 Observar que o resultado é compatível com o volume de copos de requeijão: entre 200 e 250ml. Atenção: os rótulos geralmente estão em gramas. Para uma densidade de 1,2 g/cm3 temos entre 280 e 350 g de requeijão. A expressão do tronco de cone geralmente é dada em função dos raios, neste caso está em função dos diâmetros. Facilita o processo de tomada de medidas. (Volume do tronco do cone) Copo de requeijão típico: h= 9,8cm; D = 6,8cm; d = 4,3cm; V0 = 241,1cm3 = 241,1ml 7

(Volume da calota esférica) Dados do experimento: h = 1,7cm; D = 6,8cm Identificando os elementos da expressão ΔV0: variação do volume γ = V0 × Δ T ΔV ΔV h D ΔV = π×h×(D2/8+h2/6) A altura foi obtida de um experimento realizado e está nas proporções do desenho. (Volume da calota esférica) Dados do experimento: h = 1,7cm; D = 6,8cm V=V0+ΔV ΔV0 = 33,4cm3 = 33,4ml 8

Nosso resultado é 30% menor. valor experimental oficial Calculando ΔT ≈ 74ºC V0 = 227,5cm3 ΔV = 33,3cm3 ΔV 33.4 cm3 γ = = V0 × Δ T 241,1 cm3 × 74°C Referência: http://www.engineeringtoolbox.com/air-properties-d_156.html O valor do coeficiente do ar tabelado é para a temperatura de 100°C. γar ≈ 0,0019°C-1 (valor aferido nesse experimento) (0,0027°C-1) Nosso resultado é 30% menor. Um bom resultado? valor experimental oficial - tabelado 9

Exercício proposto Considere que o copo é retirado da água quente até atingir o equilíbrio com a temperatura ambiente de 24°C. Em seguida, é colocado na geladeira e, após o equilíbrio térmico, foi observado que a deformação da membrana foi h = 7 mm. O que acontece com a membrana quando chega novamente à temperatura ambiente de 24°C? E depois, quando está em equilíbrio com a temperatura da geladeira? Faça um desenho do copo com a deformação da membrana em equilíbrio com a temperatura da geladeira. Qual a variação do volume do ar no copo que está dentro geladeira em relação ao volume à temperatura de 24°C? Qual a temperatura da geladeira? Considere que o coeficiente de dilatação é de 3,5.10-3°C-1. Volta a ficar plana a temperatura ambiente e depois na geladeira a deformação da membrana é para dentro do copo. É para representar o abaulado da membrana para dentro do copo. Utilizando a expressão do volume da calota o ΔV = 12.9cm3. T = 8,7°C. Obs.: As contas em c) e d) são trabalhosas e é recomendado o uso de calculadora. O coeficiente de dilatação do ar utilizado é um valor aproximado para uma temperatura perto de 10°C.