Coeficiente de Poisson Grupo 3

Deformação Ao se aplicar uma força axial de tração em um corpo deformável esse corpo se alonga e contrai lateralmente, já ao se aplicar uma força de contração o oposto ocorre. A deformação longitudinal é dada pela expressão: A deformação lateral é dada pela expressão semelhante:

Ilustração

Coeficiente de Poisson A definição de Coeficiente de Poisson é dada justamente pela relação dessas duas deformações. Essa relação é constante na faixa faixa de elasticidade, pois as deformações são proporcionais. O sinal negativo se deve ao fato de que um alongamento longitudinal, que é uma deformação positiva, gera uma contração lateral (deformação negativa). O inverso para o caso oposto.

Coeficiente de Poisson O coeficiente de Poisson é adimensional varia entre 0,25 e 0,35 para sólidos não porosos. O valor máximo para o coeficiente é 0,5 (coeficiente da borracha) e o seu valor mínimo é zero (coeficiente da cortiça)

Coeficiente de Poisson Abaixo segue uma tabela com alguns coeficientes.

Coeficiente de Poisson Exemplo: Uma barra de material homogêneo e isotrópico tem 500mm de comprimento e 16 mm de diâmetro. Sob a ação da carga axial de 12kN, o seu comprimento aumenta de 300μm e seu diâmetro se reduz de 2,4μm. Determinar o coeficiente de Poisson do material.

Coeficiente de Poisson

Coeficiente de Poisson Consideramos o eixo x coincidente com o eixo da barra para escrevermos então:

Coeficiente de Poisson Com isso, o coeficiente de Poisson será:

Relações O coeficiente está relacionado com os módulos elásticos, de Young (Y), de compressibilidade (B) e de corte (S), nas seguintes relações: Sendo n nas expressões o coeficiente de Poisson.

Referências Beer, Ferdinand P., Johnston, E. Russel Jr., DeWolf, John J.; “Resistência dos Materiais – Mecânica dos Materiais”, 4ª edição, São Paulo, McGraw-Hill, 2006 Hibbeler, R. C.; “Resistência dos Materiais”, 5ª edição, São Paulo, Prentice Hall, 2004

Referências http://figaro.fis.uc.pt/PJBM/ensino/ano_2006_7/aul as/Bloco_05Elasticidade_Poisson.pdf http://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/a/a2/Notas _de_Aula_Resistencia_dos_Materiais_II.pdf http://www.dea.uem.br/disciplinas/resmateriais/Aul a_tensao_e_deformacao.pdf http://www.ceset.unicamp.br/vitor/main/auxeticos. pdf