Two-Way Merge Sort External Merge Sort

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Transcrição da apresentação:

Two-Way Merge Sort External Merge Sort Ordenação Externa Two-Way Merge Sort External Merge Sort

Two-way Merge Sort - Etapa 0 1,3 1,3 4,2 5,7 10,6 8,9 7,3 5,7 Ordena Páginas de Input Uma página para Construir o output Buffer Pool Produz 7 subarquivos ordenados / 7*2 I/O

Etapa 1 Produz 4 subarquivos ordenados 7 x 2 I/O 1,3 2,4 5,7 6,10 8,9 3,7 5,7 1,2 5,6 3,7 5,7 3,4 7,10 8,9 Produz 4 subarquivos ordenados 7 x 2 I/O

Etapa 2 7 x 2 I/O Produz 2 subarquivos ordenados 1,2 5,6 3,7 5,7 3,4 7,10 8,9 1,2 3,5 3,4 7,7 5,6 8,9 7,10 7 x 2 I/O Produz 2 subarquivos ordenados

Etapa 3 Produz 1 arquivo ordenado 7 x 2 I/O 1,2 3,5 3,4 7,7 5,6 8,9 7,10 1,2 3,3 4,5 5,6 7,7 Produz 1 arquivo ordenado 7,8 9,10 7 x 2 I/O

Em geral Se número de páginas = N = 2k Etapa 0 : 2k arquivos ordenados ... Etapa k : 1 arquivo ordenado Total de etapas = k+1 = log2N + 1

Custo Número de etapas = log2N + 1 Número de I/O por etapa = 2N Total de I/O = 2N(log2N + 1)

External Merge Sort Buffer com B páginas Etapa 0 : Etapas i=1,2,... B páginas são carregadas no buffer, ao invés de uma a uma. B páginas são ordenadas e são criados N/B arquivos ordenados. Etapas i=1,2,... B-1 páginas são utilizadas no buffer 1 página é usada para construir o output.

Esquema de utilização do buffer Input 1 Input 2 output ... ... Input B-1 DISCO DISCO B páginas no Buffer Páginas do arquivo ordenado Páginas do arquivo desordenado

External Merge Sort - Etapa 0 1,3 1,3 5,2 5,7 10,6 4,6 3,6 4,7 1,2 3,5 1,3 10,6 5,6 7,10 5,2 5,7 3,4 4,6 B = 4 6,7

External Merge Sort - Etapa 1 1,2 3,5 1,2 3,4 7,7 3,3 5,6 8,9 4,4 7,10 5,5 6,6 6,7 1,2 3,5 7,10 3,4

Custo Número de arquivos produzidos na etapa 0 = N/B = N1 Número de etapas = logB-1N1 + 1 Número de I/O por etapa = 2N Total de I/O = 2N(logB-1N1 + 1)

Exemplo B = 5 N = 108 páginas Etapa 0 : 108/5 = 22 arquivos, 21 de 5 páginas e 1 de 3 páginas Etapa 1 : 22/4 = 6 arquivos 5 de 20 páginas e 1 de 8 páginas Etapa 2 : 6/4 = 2 arquivos 1 de 80 páginas e 1 de 28 páginas Etapa 3 : 1 arquivo ordenado de 108 pág Total de I/O = 2*108*4 = 864 2*108(log422 + 1) = 864

Comparação de Custos : n° de etapas B=3 B=5 B=9 B=17 B=129 B=257 100 7 4 3 2 1 1.000 10 5 10.000 13 100.000 17 9 6 1.000.000 20 10.000.000 23 12 8 100.000.000 26 14 1000.000.000 30 15 Numero de I/O = etapas * 2N