Inteligência Artificial

Agenda - Aula 05 Buscas Heurísticas

Função de Avaliação O processo de busca que vamos estudar é parecido com o de busca em amplitude, exceto pelo fato de não ser uniforme a partir do nó inicial. Ao invés disso, ele dá preferência para determinados nós onde informações específicas do problema indicam que eles podem levar a soluções melhores. Esses processos são chamados BUSCAS HEURÍSTICAS

Idéia Básica 1. Temos uma função de avaliação, função heurística ĥ, a qual ajuda a decidir qual nó é o melhor para ser expandido. Valores menores dessa função são melhores Esta função é baseada em informações específicas do domínio do problema. 2. Expanda o nó n que possui o menor valor de ĥ(n). Empates são resolvidos arbitrariamente. 3. Termine quando o nó a ser expandido é o nó ALVO.

Quebra Cabeças Qual seria uma função heurística adequada? Tendo como nó inicial o estado abaixo, desenho o grafo resultante da aplicação da sua função heurística. 2 8 3 1 6 4 7 b 5

Função Melhorada Este exercício mostra que devemos influenciar a busca em favor de retornos para explorar passos anteriores a fim de prevenir buscas muito profundas. Então podemos alterar a nossa função para levar em conta a profundidade do nó: ĥ: ĥ(n)= ĝ(n) + ŝ(n) onde: ĝ(n) é a profundidade do nó no grafo ŝ(n) avaliação heurística do nó n (número de peças fora do lugar)

Função Avaliação Duas questões importantes: Como devemos escolher funções de avaliação para guiar as buscas heurísticas que utilizam o melhor primeiro? Esse tipo de busca sempre nos leva a resultados interessantes? Quais são suas propriedades?

Algoritmo de Busca em Grafo 1. Crie uma árvore que possui somente o nó inicial, n0. Coloque n0 numa lista ordenada chamada ABERTA. 2. Crie a lista FECHADA - vazia 3. Se ABERTA estiver vazia - erro 4. Selecione o primeiro nó de ABERTA, tire ele de lá e coloque em FECHADA. Chame este nó n. 5. Se n é o nó alvo PARE. Encontre o caminho da árvore de n para n0. 6. Expanda n. Coloque o conjunto de sucessores na árvore criando arcos de n para cada sucessor. Coloque todos os sucessores em ABERTO. 7. Reordene ABERTO de acordo com algum critério. 8. Volte para 3.

Algoritmo A* Vamos particularizar o algoritmo anterior fazendo uma ordenação, no passo 7, dos nós que estão na lista ABERTA, para valores crescentes da função ĥ. Vamos chamar esse algoritmo de A*. Seja s(n), o custo real do caminho mínimo entre o nó n e um nó alvo (calculado para todos os nós alvos e todos os caminhos possíveis entre n e eles)

Algoritmo A* Seja g(n), o custo do caminho mínimo entre o nó inicial n0 e o nó n. Então, h(n)= g(n)+s(n) é o custo do menor caminho entre o nó inicial n0 e um nó ALVO com a restrição de que esse caminho passe por n. Note que h(n0)= s(n0) é o caminho mínimo irrestrito.

Algoritmo A* Para cada nó n, seja ŝ(n) uma estimativa de s(n) e ĝ(n) o menor custo encontrado por A* para chegar a n. Para o algoritmo A* nós utilizamos: ĥ(n)= ĝ(n) + ŝ(n) Onde ^ significa estimativa

Algoritmo A* Como funcionaria o algoritmo de busca no caso de não estarmos trabalhando com uma árvore e sim com um grafo? Isto é, existe mais de uma seqüência de ações que levam ao mesmo estado partindo do estado inicial.]

Algoritmo A* Existem condições sobre o grafo e sobre s as quais garantem que o A* encontra a solução ótima: Cada nó do grafo tem que ter um número finito de sucessores Os arcos tem que ter custo positivo Para todos os do grafo: s(n) <= s(n) ^ ^

Algoritmo A* Iterativo Redução do uso de memória grande mas muitas vezes não suficiente. Método Iterativo: executar uma série de buscas em profundidade. Pode ser realizada em paralelo. 1.) estabeleça um custo de corte inicial: h(n0)= g(n0)+s(n0) h(n0) = s(n0) 2.) Melhor situação esse é o valor do ótimo. s(n0)<=s(n0) 3.) Backtracking: sempre que h(n) > custo de corte 4.) Se encontrou o ALVO solução ótima. Se não: custo da solução ótima maior que o custo de corte. 5.) Custo de corte= menor h de nó não expandido. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^