Computação Quântica Computador Tradicional Entrada Saida Fluxo de Dados Computador Quântico Entrada Saida Fluxo de Dados Fluxo de Dados Fluxo de Dados

n bits quânticos representam 2n bits classicos!!! Computação Quântica Bit - Computador Tradicional Codificação super densa 0 ou 1 Bit - Computador Tradicional 1 1 Qubit - Computador Quântico 0 ou 1 ou superposição Qubit - Computador Quântico P(0) B(0) B(1) 00 11 01 10 n bits quânticos representam 2n bits classicos!!!

Registrador quântico -> Registrador tradicional * Controlled NOT Computação Quântica Algumas portas lógicas quânticas * A porta Toffoli Registrador quântico -> Registrador tradicional * Controlled NOT Essa associação é um modo de realizar uma correlação, aplicando NOT no segundo qubit caso o primeiro seja 1 ou não o alterando, caso o primeiro seja 0.

* Dificuldades encontradas Computação Quântica * Dificuldades encontradas - Um sistema físico escalável com bits bem caracterizados - Inicialização dos estados dos qubits - Tempos de decoerência muito altos, muito maior que o tempo das portas lógicas - Conjunto universal de portas quânticas - Leitura específica de qubits

Emissão de luz polarizada Computação Quântica Incerteza de Heisenberg Eletron Medição Posição Medição Momento Outra possibilidade... Emissão de luz polarizada Filtro A Bit polarizado A Filtro B Bit polarizado B

* Criptografia tradicional Computação Quântica * Criptografia tradicional - Baseada em multiplicação de números primos - Facilmente quebradas pelo paradigma quântico (analisa todas as possibilidades de uma vez) * Criptografia quântica - Permite detectar uma possível 'escuta' no meio de transmissão - Pela codificação super densa, um bit quântico equivale a 2 bits tradicionais, o que dificulta a reconstrução dos dados originais.

* Algoritmo de Criptografia Quântica BB84 Computação Quântica * Algoritmo de Criptografia Quântica BB84 Permite detectar uma 'escuta' no meio de transmissão Utiliza 2 filtros ortogonais que seguem o princípio de incerteza de Heisenberg Exemplo: Alice comunica com Bob, Eva escuta Premissa: Um canal quântico, um canal público e dois filtros.

* Algoritmo de Criptografia Quântica BB84 Computação Quântica * Algoritmo de Criptografia Quântica BB84 Etapa 1: Escolha aleatória de Filtros

(¼)n Computação Quântica * Algoritmo de Criptografia Quântica BB84 Probabilidade de 75% de acerto sem escuta Probabilidade de 62,5% de acerto com 1 escuta Etapa 2.1: Divulgação de filtros em canal público e criação da primeira chave. Etapa 2.2: Comparação de chaves e definição da chave final. Chance de Eva escapar detecção com n bits de chave: (¼)n

Computação Quântica * Algoritmo de Shor Permite a um computador quântico fatorar grandes números inteiros em tempo polinomial Período r da função f(x)=ax mod N Transformada de Fourier Quântica em f(x) Máximo Divisor Comum entre a(r/2)±1 e N

Computação Quântica * Obrigado! Duvidas? ?