Exemplo
Solução Gráfica
Solução Exaustiva
Outro Exemplo = + Maximizar z x 19 x sujeito a : + £ x 20 x 50 x + x £ , x variáveis inteiras 1 2
O Problema da Mochila (PK)
O Problema da Mochila Unidimensional
Exemplo
Árvore de Enumeração
Problemas Correlatos Subset-Sum Problem Mochila Múltipla 0-1 Mochila 0-1 Multidimensional Mochila Max_Min 0-1 Mochila de Escolha Múltipla Mochila Encapsulada Mochila Decomposta Mochila Multiperíodo
Branch-and-Bound
Branch-and-Bound 4 1 15 ³ + ú û ê ë x 3 4 15 £ ú û ê ë x ou Solução Contínua x1 = 9 4 x2 = 15 4 Z= 1 4 41 Disjuntiva 4 1 15 2 ³ + ú û ê ë x 3 4 15 2 £ ú û ê ë x ou
Solução Gráfica
Resultado da Divisão (Branch)
Árvore de Branch
Programação Dinâmica
Programação Dinâmica Princípio de Bellman: Uma política ótima apresenta a propriedade segundo a qual, a despeito das decisões tomadas para assumir um estado particular num certo estágio, as decisões restantes a partir deste estado devem constituir uma política ótima
Exemplo - Caminho Mais Curto
Exemplo - Caminho Mais Curto
Exemplo - Caminho Mais Curto
Exemplo - Caminho Mais Curto
Exemplo - Caminho Mais Curto
Heurísticas
Exercício Desafio Em um tabuleiro de xadrez (padrão 8 x 8) e vazio, sabendo-se que uma alocação em casa preta vale o dobro do que em casa branca, determine: A localização ótima para 8 (oito) damas de modo que nenhuma delas seja ameaçada pelas demais. Formule esse problema como um PPL e o solucione com o auxílio do Simplex.