Parte 2 - Eliminação de ruídos e realce de arestas Imagem Digital Conceitos, Processamento e Análise Parte 2 - Eliminação de ruídos e realce de arestas Aplicações da Transformada de Fourier

Redução de ruídos Dada uma imagem I com um ruído n, reduza n o máximo que puder (preferencialmente elimine n completamente) sem alterar significativamente I. 20 dB significam

Dois tipos básicos de ruídos Ruído Gaussiano branco : processo estocástico de média zero, independente do tempo e dos espaço. é o mesmo processo estocástico que não varia no tempo. é uma variável aleatória com a distribuição:

Dois tipos básicos de ruídos Ruído impulsivo: causado por erro de transmissão, CCDs defeituosos, etc... Também chamado de pico e de sal e pimenta. são v.a. uniformemente distribuídas vmin, vmax, e l são parâmetos de controle da quantidade de ruídos.

Exemplo de ruído Gaussiano (=5) e Impulsivo ( =0.99)

Imagem com ruído impulsivo Uso da mediana 223 204 171 120 18 50 116 138 97 187 242 172 179 167 235 76 175 123 214 114 143 232 198 203 205 Iij = mediana Ωij

Sinal com ruído

Filtragem Gaussiana

Filtro Um filtro é um operador que atenua ou realça uma determinada freqüência Fácil de visualizar no domínio da freqüência onde: h(t) é o f(t) filtrado

Tipos de Filtros F G H Passa baixa  = Passa alta  = Passa banda  =

Imagem filtrada com um filtro passa baixa

Imagem filtrada com um filtro passa alta

Filtragem no domínio espacial ou: Filtragem no domínio espacial é obtida pela convolution (e vice-versa). Na realidade é ao contrário: a TF é uma ferramenta para filtragem.

Mascara ou Filtro ou:

Discretização da Gaussiana 1D 0.3 0.2 0.1 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4

Discretização da Gaussiana 2D

Separabilidade do filtro gaussiano 207 247 38 131 62 90 129 234 231 211 175 44 1 26 236 58 75 128 112 210 141 125 168   130 117 129 125 90 88 93 92   185 113 84 93 145 207 151 66 18 107 111 154 140 130   130 117 129 125 90 88 93 92

Transformada normalizada de Fourier

Transformada normalizada de Fourier: separação

Transformada normalizada de Fourier: Matriz H

Problemas com a Transformada de Fourier

Como tornar a TF invariante a rotação e escala?

Transformada de Mellin

Transformada de Mellin

Transformada de Mellin

Transformada de Mellin

Transformada de Mellin