Capítulo 6 – Utilizando a entropia

6.1 – A desigualdade de Clausius Irreversibilidades internas são nulas Irreversibilidades internas presentes Impossível

6.2 – Variação de entropia

6.3 – Valores de entropia 6.3.1 – Considerações gerais Sx = Valor de referência para a entropia s = entropia específica [J/kg.K] Valores de saturação:

Gráficos de entropia (T x s) : T [K] s1 Processo isoentrópico s2 s [J/kg.K]

Gráficos de entropia (h x s) : h [J/kg] s1 Processo isoentrópico s2 s [J/kg.K]

Equações T.dS : V = volume [J]

Equações T.dS : Entalpia: diferenciando: [J] [J/kg] [J/kmol]

Exemplo de aplicação: Mudança de fase líquido saturado para vapor saturado > pressão constante [J/kg] T [K] s1 s2 s [J/kg.K]

6.3.2 – Variação de entropia de um gás ideal [J/kg] Gás ideal:

Entropia específica a uma temperatura T e pressão de 1 atm Estado e valor de referência: Entropia específica é zero em um estado onde a T = 0 K e pressão é 1 atm Entropia específica a uma temperatura T e pressão de 1 atm

6.4 – Variação de entropia em processos internamente reversíveis 1 2

Ciclo de Carnot Ciclo de refrigeração Ciclo de potência s T 1 2 4 3 Ciclo de refrigeração (sentido anti-horário) 2 3 1 4 s Ciclo de potência (sentido horário)

6.5 – Balanço de entropia para sistemas fechados 6.5.1 – Desenvolvendo o balanço 2 R I 1

6.5.2 – Formas do balanço de entropia - sist. fechados Variação de entropia = transferência de entropia + geração de entropia 6.5.2 – Formas do balanço de entropia - sist. fechados [J/K] [W/K]

6.5.3 – Avaliando geração e transferência de entropia 6.5.4 – Exemplos 6.5.5 – Princípio do Aumento de Entropia

6.6 – Balanço de entropia para volumes de controle [W/K] taxa de variação de entropia no V.C. taxa de transferência de entropia para o V.C. taxa de geração de entropia no V.C. [W/K]

6.6.1 – Análise de V.C. em regime permanente Várias entradas - Várias saídas [W/K] 6.6.2 – Exemplos

6.7 – Processos isoentrópicos 6.7.1 - Considerações gerais T [K] s [J/kg.K] s1 s2 s3 h [J/kg] s [J/kg.K] Processo isoentrópico

6.7.2 - Modelo de gás ideal pr = "pressão relativa" Tab A-22 e A-23 = propriedades do ar como gás ideal

Uma relação entre os volumes específicos e as temperaturas do ar em dois estados que possuam a mesma entropia específica pode ser desenvolvida:

Admitindo calores específicos constantes Processo isoentrópico:

Processo politrópico: pvn = cte n=k n=± n=0 p=cte v=cte p v n=0 n=1 T=cte n=k s=cte n=± Processo politrópico: pvn = cte

6.8 – Eficiência isoentrópica Processo isoentrópico p1 p2 h [J/kg] s [J/kg.K] T1 1 2s (h1-h2s) 2 (h1-h2) Processo real Eficiência isoentrópica de turbinas

Eficiência isoentrópica de bocais h [J/kg] s [J/kg.K] T1 1 2s (h1-h2s) 2 (h1-h2) Processo real V2 Eficiência isoentrópica de bocais V1 V2s

Eficiência isoentrópica de compressores (bombas) Processo isoentrópico p2 p1 h [J/kg] s [J/kg.K] 1 2s (h2s-h1) 2 (h2-h1) Processo real Eficiência isoentrópica de compressores (bombas)

6.9 – Calor e trabalho Calor transferido T 2 1 s [W/K] em processos reversíveis (regime permanente) Calor transferido [W/K] isotérmico e reversível (uma entrada e uma saída) [W/K] s T 1 2

Trabalho (transferido) [W] Reversível:

v p 1 2

Escoamento incompressível (por exemplo: Bombas hidraúlicas) Equação de Bernoulli - Escoamento compressível

Trabalho em processos politrópicos pvn = cte Caso do gás ideal :

Sexta lista de exercícios 6.28 - 6.51 - 6.69 - 6.91 - 6.100 - 6.114 - 6.153