DISCIPLINA: ELG - ELETROTÉCNICA GERAL SEM: 2008/2 TURMAS A/B 1)GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 2)PRINCÍPIOS DE CORRENTE E TENSÃO ALTERNADA 3)CIRCUITOS TRIFÁSICOS 4)INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELÉTRICAS 1ª AVALIAÇÃO-PROVA TEÓRICA 1º TRABALHO EM GRUPO

DISCIPLINA: ELG - ELETROTÉCNICA GERAL SEM: 2008/2 TURMAS A/B PRINCÍPIOS DE CORRENTE E TENSÃO ALTERNADA

CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE ENERGIA POTENCIAL ACUMULADA ENERGIA CINÉTICA (movimento)

CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE Quando há o movimento de rotação de um alternador (gerador de tensão alternada), transforma este movimento em Energia Elétrica.

CORRENTE ELÉTRICA O que é corrente elétrica? Definição: É o deslocamento de cargas dentro de um condutor quando existe diferença de potencial elétrico entre suas extremidades.

CORRENTE ELÉTRICA É o fluxo de cargas que atravessa a seção reta de um condutor, na unidade de tempo. Se o fluxo for constante, denominou-se ampère a relação: 1 ampère = 1 coulomb segundo ou generalizando: i = dq/dt

TENSÃO ELÉTRICA A diferença de potencial de 1 volt (V) entre dois pontos ocorre quando ocorre um trabalho de 1 joule (J) para deslocar uma carga de 1 coulomb (C) entre estes dois pontos. Para se formar 1 coulomb são necessários 6,28 x elétrons. 1 volt = 1 joule coulomb

TENSÃO ELÉTRICA Para haver corrente elétrica, é preciso que haja diferença de potencial (d.d.p.)e um condutor em circuito fechado. Se o circuito estiver aberto, teremos d.d.p. mas não corrente. Analogamente, numa instalação hidráulica para haver circulação de água, deve haver uma diferença de pressão, tubulação, um interruptor e um caminho de retorno.

RESISTÊNCIA ELÉTRICA Chama-se resistência ôhmica a oposição interna à circulação das cargas devido às forças que mantém os elétrons livres, agregados ao núcleo do material. Corpos bons condutores => menor resistência. Ex.: platina, prata, cobre e alumínio. Corpos maus condutores => maior resistência. Ex.: porcelana, vidro, madeira.

RESISTÊNCIA ELÉTRICA A resistência R (ôhmica), medida em ohm ( Ω), depende: Tipo de material - resistividade( ρ) ; Comprimento (l); Seção (A); Temperatura.

RESISTÊNCIA ELÉTRICA Onde: R = Resistência em ohms (Ω); ρ = Resistividade do material em Ω.mm 2 /m; l = Comprimento em metros; A = Área da seção reta em mm 2 R = ρ x l / A

RESISTÊNCIA ELÉTRICA A resistência varia com a temperatura de acordo com a expressão: Onde: Rt = Resistência na temperatura t em Ω; R 0 = Resistência a zero graus em Ω; α = Coeficiente de temperatura em 1/ º C; t 2 e t 1 = Temperaturas final e inicial em º C. Rt = R 0 [1 + α (t 2 – t 1 )]

CONDUTÂNCIA (G) Onde: G = Condutância (siemens); R = Resistência em ohms (Ω); G = 1 / R

RESISTÊNCIA ELÉTRICA DADOS IMPORTANTES: Resistividade: Cobre => ρ = 0,0178Ω x mm 2 /m a 15 º C Alumínio => ρ = 0,0280Ω x mm 2 /m a 15 º C Coeficiente de temperatura: Cobre => α = 0,0039/º C a 0 º C 0,0040/º C a 20 º C

EXERCÍCIOS 1) A Resistência de um condutor de cobre a 0 º C é de 30 Ω. Qual a sua resistência a 20 º C?

EXERCÍCIOS 1)A Resistência de um condutor de cobre a 0 º C é de 30 Ω. Qual a sua resistência a 20 º C? solução: R 20 = R 0 [1 + α ( t 2 – t 1 )] R 20 = 30 [1 + 0,004 x 20) = 32,4Ω

EXERCÍCIOS 1)Qual a resistência de um fio de alumínio de 1 km de extensão e de seção de 2,5 mm 2 a 15 º C ? solução:

CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE => EXERCÍCIOS 1)Qual a resistência de um fio de alumínio de 1 km de extensão e de seção de 2,5 mm 2 a 15 º C ? solução: R = ρ x l / A R = 0,028 ohms.mm 2 /m x 1000m/2,5mm 2 R = 11,2Ω

CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE => EXERCÍCIOS 1)Qual a resistência de um fio de cobre de 1 km de extensão e de seção de 2,5 mm 2 a 15 º C ? solução:

CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE => EXERCÍCIOS 1)Qual a resistência de um fio de cobre de 1 km de extensão e de seção de 2,5 mm 2 a 15 º C ? solução: R = ρ x l / A R = 0,0178Ω.mm 2 /m x 1000m/2,5mm 2 R = 7,12Ω

CONCEITOS BÁSICOS DOS FUNDAMENTOS DA ELETRICIDADE => LEI DE OHM 1)Georg Simeon Ohm (1789 – 1854) estabeleceu uma relação entre as grandezas d.d.p., corrente e resistência: onde: V = d.d.p. em Volts (V) R = resistência em ohms ( Ω) I = intensidade de corrente em ampères (A) V = R x I

LEI DE OHM

CIRCUITO SÉRIE RS = R1 + R2 + R etc.

CIRCUITO SÉRIE EX.: CALCULAR A CORRENTE DO CIRCUITO E A QUEDA DE TENSÃO EM CADA RESISTOR

CIRCUITO SÉRIE I = Vs/Rs = 12/7,5kΩ = A A corrente 1,6mA está em TODOS os resistores.

CIRCUITO SÉRIE

CIRCUITO ABERTO O resistor torna-se um circuito aberto devido a construção defeituosa ou ao superaquecimento do resistor. Nos casos graves, ele pode queimar e abrir, e esse defeito pode ser localizado com o voltímetro em um multímetro, porque o valor será a fonte de voltagem de 12 volts.

CIRCUITO ABERTO R =

CIRCUITO ABERTO Outro circuito aberto típico é o fio partido ou dessoldado. O voltímetro indicará também aqui o valor da fonte de voltagem quando conectado através de circuito aberto.

CIRCUITO ABERTO

CURTO CIRCUITO Um resistor também pode entrar em curto circuito, ou ter um curto à sua volta. A lei de Ohm indica que a queda de voltagem em curto circuito com 0 Ω de resistência é de 0 volt. V = I x R = I x 0 = 0 V

CURTO CIRCUITO R = 0

LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF Aumento da Voltagem = Soma das Quedas de Voltagem (gerador)(resistor)

LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF Vs fonte = V1 + V2 + V3 + V4 Vs = 12V; V1 = 1,6V; V2 = 2,4V; V3 = 3,2V; V4 = 4,8V 12 = 1,6 + 2,4 + 3,2 + 4,8 12V = 12V

LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF A soma das quedas de voltagem em qualquer circuito fechado é igual a zero.

LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF As polaridades de voltagem nos resistores de acordo com a direção da corrente convencional:

Os valores de voltagem são positivos o sinal de polaridade (+) é encontrado primeiro, e negativo se o sinal (-) vier primeiro. LEI DA VOLTAGEM DE KIRCHHOFF

A soma das quedas de voltagem em qualquer circuito fechado é igual a zero. -Vs fonte + V1 + V2 + V3 + V4 = ,6 + 2,4 + 3,2 + 4,8 = 0 0V = 0V

DIVISORES DE VOLTAGEM I = Vin/Rs I = V1/R1 I = V2/R2 I = V3/R3 Vin/Rs = V1/R1

DIVISORES DE VOLTAGEM Se Vin = V1 => V1 = R1 Vin Rs R1 Rs Vout

DIVISORES DE VOLTAGEM Ex.: Calcular a tensão Vout Vout

DIVISORES DE VOLTAGEM Vout = R3/Rs x Vin Vout = 2k/6k x 12V = 4V Vout

MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO Convenção: a corrente se desloca da esquerda para a direita. Se essa direção estiver errada, o valor da corrente obtido pela LVK terá valor NEGATIVO.

MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO O valor de voltagem é positivo se o sinal de polaridade (+) é encontrado primeiro, e negativo se o sinal (-) vier primeiro.

MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO VA + V1 + V2 – VB + V3 = I + 68 I – I = 0 => 18 = I => I = - 0,0328A I = - 32,8 A

MÚLTIPLAS VOLTAGEM DE TENSÃO - VA + V3 + VB + V2 + V1 = I I + 150I = 0 => -18 = I => I = + 0,0328A I = + 32,8 A

CIRCUITO PARALELO Os dois resistores conectados em paralelo equivalem a um único resistor que está conectado no CIRCUITO EQUIVALENTE.

CIRCUITO PARALELO Esse resistor equivalente, chamado Rp é calculado com a seguinte fórmula: 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 Rp = R1 x R2 / (R1 + R2)

CIRCUITO PARALELO Ex.: Calcular o valor de Rp:

CIRCUITO PARALELO Rp = R1 x R2 / (R1 + R2) Rp = (2.200 x 3.300) / = 1320 ou 1,32Ω O valor de Rp é SEMPRE menor do que o menor resistor no circuito paralelo.

LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK) Corrente para dentro do nodo = Corrente PARA FORA DO NÓ A corrente para dentro do nodo é POSITIVA e as correntes para fora do nodo são NEGATIVAS.

LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK) Corrente para dentro do nodo = Corrente PARA FORA DO NÓ ou Corrente para dentro do nó - Corrente PARA FORA DO NÓ = 0 It - I1 - I2 - I3 = 0 It – 0,21 – 0,63 – 0,58 = 0 It = 1,42A

LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK) Ex.: Comprove a lei da Corrente de Kirchhoff do circuito acima:

LEI DA CORRENTE DE KIRCHHOFF (LCK) IA - I1 - I2 - I3 + IB = 0 200mA – 100mA – 450mA – 150mA + 500mA = 0 0 = 0

DIVISORES DE CORRENTE VAB = R1 x I1 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 Iin = VAB Iin = R1 x I1 I1 = Rp x Iin Rp Rp R1

DIVISORES DE CORRENTE I1 = Rp x Iin Rp = 1 R1 = 1 R1 Gp R1 I1 = 1/Gp x Iin I1 = G1 x Iin 1/G1 Gp

DIVISORES DE CORRENTE I saida = Condutância onde o I de saída é medido x Iin Condutância Total em paralelo

DIVISORES DE CORRENTE Ex.: Calcular a corrente de saída Iout:

DIVISORES DE CORRENTE Iout = G3/Gp x Iin Iout = 1/R3 x Iin Gp = G1 + G2 + G3 Gp Gp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

DIVISORES DE CORRENTE G3 = 1/R3 = 1/5k = 0,2k Gp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/2k + 1/4k + 1/5k Gp = 0,95k

DIVISORES DE CORRENTE Iout = G3/Gp x Iin Iout = 0,2 x 4A = 0,842A 0,95

CIRCUITO SÉRIE E PARALELO EX.: CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE

CIRCUITO SÉRIE E PARALELO EX.: CALCULAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE