Função da perda quadrática Professor: Silvano Rocha UDESC

Abordagem tradicional X abordagem de Taguchi Enfoque tradicional “Atendimento às especificações e adequação do produto ao uso” Abordagem de Taguchi “Perda imposta por um produto a sociedade”

Perdas da má qualidade 1º – O fabricante perde: sucata, retrabalho, perda de fatia de mercado, etc. 2º – O cliente perde: insatisfação em relação ao desempenho do produto, indisponibilidade do produto, perda de tempo. 3º – Perdas mútuas: gastos adicionais com reposição ou reparo do produto.

Exercício Imagine que você compra um cartucho de tonner/tinta para a sua impressora mas ele não funciona (a tinta está ressequida e inutilizada). Mostre que você perde com isso, o fabricante perde e a sociedade como um todo perde. A seguir, estime a perda que você experimenta em termos monetários.

A função de perda e o controle de processo A abordagem tradicional do controle de processo é considerar todas as unidade fabricadas dentro dos limites de especificação como boas e aquelas fora como defeituosas. A abordagem proposta por Taguchi é usar a função de perda para avaliar o processo

Formulação Matemática A função de perda é empregada para quantificar a perda que um produto impõem à sociedade pela falta de qualidade. Em muitos casos, essa perda resulta aproximadamente proporcional ao quadrado do desvio da meta estabelecida para uma certa característica de qualidade, ou seja:

Formulação Matemática onde: Li é a perda financeira, associada com o desvio da meta, para a unidade i; Yi é o valor medido na unidade i para a característica de qualidade em estudo; m é a meta para a respectiva característica de qualidade K é o coeficiente de perda da qualidade, que converte o desvio do alvo em R$

Determinação do Coeficiente de Perda Para determinar o valor de K, basta que se conheça a perda associada a um certo valor da característica da qualidade y. É comum usar o custo de reparo ou substituição para determinar o valor de K. Onde: Ao é o custo de reparo ou substituição do produto é o desvio da meta que exigiria reparo ou substituição

Exercício 2 Uma empresa fabrica um tipo de bateria que deve gerar uma voltagem de saída de 12 volts. Se a voltagem se afasta mais de 2 volts do valor nominal, será necessário realizar um concerto ao custo de R$ 25,00. Calcule o valor da constante K, para ser usada na fórmula da função de perda e em seguida, avalie a perda associada a uma unidade que está gerando 11 volts.

Exercício 4 Uma empresa fabrica um tipo de eixo que deve possuir um diâmetro de 50mm. Se o diâmetro se afasta mais de 4mm, será necessário ressarcir o cliente com um custo de R$ 100,00. Calcule o valor da constante K, para ser usada na fórmula da função de perda e em seguida, avalie a perda associada a uma unidade que possui 53mm.

Exercício 5 Uma empresa fabrica um tipo de vidro com 12mm. Se a espessura se afasta mais de 1mm, será necessário ressarcir o cliente com um custo de R$ 120,00. Calcule o valor da constante K, para ser usada na fórmula da função de perda e em seguida, avalie a perda associada a uma unidade que possui 12,7mm.

Vantagens da função perda Na concepção clássica, os procedimentos de melhoria terminam quando se atinge a condição de produzir todas as unidades dentro das especificações. Na ótica da função de perda, os procedimentos de melhoria irão continuar até que se atinja a perfeição, ou seja, processo exatamente centrado e com variabilidade zero.

Tipos de características da qualidade Há três tipos de características de qualidade a serem consideradas: Nominal-é-melhor (ex.: dimensão, viscosidade, peso, etc.) Maior é melhor (ex.: resistência, tempo de vida, etc.) Menor é melhor (ex.: desgaste, retração, nível de ruído)

Aplicações da função perda A função de perda pode ser usada para monitorar melhorias no processo. É um índice mais consistente do que os índices usuais de capacidade, ou seja, Cp e Cpk. Isso acontece devido a função de perda considerar tanto a perda devido à dispersão como a perda devido a desvios da meta. Os índices usuais de capacidade não consideram diretamente o desvio da meta. De forma que é possível ter processos bastante descentrados e ainda assim com um índice de capacidade alto

Uso da função perda na definição de tolerâncias A função de perda também serve para auxiliar na definição das tolerâncias da produção, que podem ser diferentes das tolerâncias do cliente.