Capitulo 01 – Propriedade dos Gases TMA 01 Capitulo 01 – Propriedade dos Gases Gás: Pode ser visto como um conjunto de moléculas ou átomos em movimento permanente e aleatório, com velocidades que aumentam quando a temperatura se eleva. - não apresentam volume ou forma definidos - apresentam baixa densidade - todos apresentam respostas semelhantes ao efeito de temperatura e pressão As variáveis de estado: volume que ocupa ( V ) quantidade de matéria envolvida (n – número de moles) pressão ( p ) temperatura ( T ) Equação de estado: Exemplo de equação de estado: gás é diferente de um líquido por ter moléculas muito separadas umas das outras, exceto nos instantes das colisões. - O estado gasoso permite uma descrição quantitativa simples do estado através das variáveis pressão, temperatura, volume e massa Quais são propriedades extensívas e quais são intensivas? N e v são extensivas e P e T são intensivas. Pode-se definir o volume molar, que corresponde a uma propriedade extensiva A equação de estado é uma relação matemática entre os valores das variáveis de estado -exemplo de equação de estado é a equação que descreve o comportamento de um gás ideal

TMA 02 Pressão Definição: A pressão é dada pelo quociente entre a força exercida por área de atuação. A unidade no SI de pressão é o Pascal (Pa) – newton por metro quadrado Unidades: Nome Símbolo Valor Pasca 1 Pa 1Nm-2, 1Kgm-1s-2 Bar 1 bar 105 Pa Atmosfera 1 atm 101325 Pa Torr 1 torr 101325/760 Pa Milimetro de mercúrio 1mmHg 133,322 Pa Libra por polegada2 1 psi 6,894747 kPa A origem da pressão de um gas contido em um volume tem a ver com as interações entre moléculas e a parede do recipiente

Pressão TMA Exemplificação: 03 Pressão Exemplificação: Dois blocos de mesma massa. O dois blocos exercem a mesma Força mas em áreas diferentes. A pressão em um gás confinado é o resultado do impacto das partículas com a fronteira ( parede) que o contem. A origem da pressão de um gas contido em um volume tem a ver com as interações entre moléculas e a parede do recipiente Os conceitos associados a pressão atmosférica e sua variação com a altitude

TMA 04 Medida da pressão Barômetro: Foi inventado no século 17 por um italiano – Evangelista Torricelli Descrição: Consiste em um tubo de vidro vertical, fechado em uma extremidade, imerso com a extremidade aberta em um recipiente contendo um líquido. Funcionamento: o líquido atinge uma altura no tubo em que o peso da coluna de líquido é igual à pressão exercida (atmosférica) Equilíbrio Mecânico. Se o liquido for o mercúrio a coluna deve subir 760 mm, que corresponde a pressão atmosférica padrão.

TMA 05 Medida da pressão Manômetro: Modificação de um barômetro para medir pressões de um gás contido em um recipiente Descrição: Consiste em um tubo de vidro em U, parcialmente preenchido com mercúrio, com uma extremidade conectada no recipiente e a outra podendo estar fechada ou aberta. Funcionamento: Mesmo princípio de funcionamento do barômetro, sendo que o equilíbrio é atingido no balanço do peso da coluna de mercúrio com a pressão do recipiente e a pressão na extremidade oposta

TMA 06 Volume Definição: É simplesmente o espaço ocupado pelas moléculas do gás que estão livres para se movimentar Unidades: O valor de volume é dado em centimetro cubico, no sistema internacional, mas comumente trabalha-se com litro e mililitro. Se temos uma mistura de gases todos vao ocupar o mesmo volume simultaneamente.

TMA 07 Temperatura Definição: É a propriedade que nos informa o sentido do fluxo de energia na forma de calor. A temperatura aumenta no sentido de quem recebe o calor (energia) Equilíbrio Definição: Existem várias escalas para medida de temperatura. Estas escalas podem ser determinadas pela medida do comprimento de uma coluna líquida ou gasosa. Os limites das escalas são definidos com base no ponto de gelo e ponto de vapor Fronteiras diatérmicas são aquelas que permitem a passagem de energia na forma de calor, resultando em variações de temperatura

Medida de Temperatura TMA 08 Fronteira Diatérmica Fronteira adiabática Em termoninâmica utiliza-se como padrão o uso de escala kelvin Fronteira Diatérmica Fronteira adiabática Sistemas–Fronteiras-temperaura

A temperatura é uma propriedade intensiva de um sistema TMA 09 Medida de Temperatura Medir a temperatura corretamente é muito importante em todos os ramos da ciência, seja a física, a química, a biologia, etc. Muitas propriedades físicas dos materiais dependem da sua temperatura. Por exemplo, a fase do material, se ele é sólido, líquido ou gasoso, tem relação com sua temperatura. A temperatura revela a noção comum do que é quente ou frio. O material ou substância que está à temperatura superior é dito o “material quente”, No nível microscópico, a temperatura está associada ao movimento aleatório dos átomos da substância que compõem o sistema. Quanto mais quente o sistema, maior é a freqüência de vibração dos átomos. Em termoninâmica utiliza-se como padrão o uso de escala kelvin A temperatura é uma propriedade intensiva de um sistema A temperatura é a propriedade que governa o processo de transferência de calor (energia térmica) para e de um sistema.

Medida de Temperatura TMA 10 Medida de Temperatura Há dois sistemas de unidades em que escalas de temperatura são especificadas. No Sistema Internacional de Unidades, SI, a unidade básica de temperatura é o grau Kelvin (K). O grau Kelvin é formalmente definido como sendo (1/273,16) da temperatura do ponto triplo da água, isto é, a temperatura na qual a água pode estar, em equilíbrio, nos estados sólido, líquido e gasoso. A temperatura de 0 K é chamada de zero absoluto, correspondendo ao ponto no qual moléculas e átomos têm o mínimo de energia térmica. Nas aplicações correntes do dia-a-dia usa-se a escala Celsius, na qual o 0 oC é a temperatura de congelamento da água e o 100 oC é a temperatura de ebulição da água à pressão atmosférica ao nível do mar. Em ambas as escalas a iferença de temperatura é a mesma, isto é, a diferença de temperatura de 1 K é igual à diferença de temperatura de 1 oC, a referência é que muda. A escala Kelvin foi formalizada em 1954. Em termoninâmica utiliza-se como padrão o uso de escala kelvin

Medida de Temperatura TMA 11 Medida de Temperatura Existem muitos métodos de se medir a temperatura. A maioria deles baseia-se na medição de uma propriedade física de um material, propriedade esta que varia com a temperatura. 1- expansão da substância, provocando alteração de comprimento, volume ou pressão. 2- alteração da resistência elétrica; 3- alteração do potencial elétrico de metais diferentes; 4- alteração da potência radiante, e 5- alteração da intensidade de carga elétrica em um fotodiodo Em termoninâmica utiliza-se como padrão o uso de escala kelvin

Medida de Temperatura TMA Termômetros de Expansão 12 Medida de Temperatura Termômetros de Expansão Charles, em 1787, e Gay-Lussac, em 1802, descobriram que volumes idênticos de gases reais (tais como oxigênio, nitrogênio, hidrogênio, dióxido de carbono e ar) expandiam-se da mesma quantidade para um determinado aumento de temperatura sob condições de pressão constante. Indice 0 – indica ponto de referencia – fusão do gelo. Indice p – indica que o processo ocorre a pressão constante. Em termoninâmica utiliza-se como padrão o uso de escala kelvin

Medida de Temperatura TMA Termômetros Bimetálico 13 Medida de Temperatura Termômetros Bimetálico O termômetro bimetálico opera de acordo com o princípio de expansão linear de metais. Um par de hastes metálicas de materiais distintos (o chamado bimetálico), soldadas, dilatam-se diferencialmente causando a flexão do conjunto. Esta flexão aciona um dispositivo indicador da temperatura. A temperatura T está relacionada à expansão linear L pela relação  – coeficiente expansão térmica O termômetro bimetálico é aplicável de -50oC a +500oC, com uma incerteza típica (menor divisão) de 1% do fundo de escala. Têm tempo de resposta elevado, entre 15 e 40 s. Os materiais mais empregados na construção dos bimetálicos são o invar, o monel, o inconel e o inox 316. São instrumentos baratos e de baixa manutenção. P.ex. indicadores de temperatura de cafeteiras. Monel – base níquel, 2% ferro 30% Cu Inconel – Base níquel 15% cromo 8 a 12% Fe Invar – 64% ferro 36% niquel ( baixa expansão térmica) Inox - 316

Medida de Temperatura TMA Termômetros de Bulbo 14 Medida de Temperatura Termômetros de Bulbo O termômetro de bulbo é um dos dispositivos mais comuns neste grupo de termômetros de expansão para a medição de temperatura de líquidos e gases. Operam a partir da variação volumétrica de um líquido (álcool, fluidos orgânicos variados e mercúrio) com a temperatura, de acordo com a equação abaixo  – coeficiente expansão volumétrico Álcool e mercúrio são os líquidos termométricos mais comumente utilizados. O álcool tem um coeficiente de expansão volumétrica mais elevado do que o Hg, isto é, tem maior (du/dt). Sua aplicação está limitada, porém, a uma faixa de medidas inferior, devido ao seu baixo ponto de ebulição. O mercúrio, por outro lado, não pode ser utilizado abaixo do seu ponto de fusão (-37,8 °C). m

Medida de Temperatura TMA Termômetros de Resistência 15 Medida de Temperatura Termômetros de Resistência São chamados de termômetros de resistência aqueles em que os sensores de temperatura são resistências elétricas. Estas resistências elétricas variam com a temperatura do meio onde estão inseridas e um circuito elétrico (eletrônico) registra esta variação. Os diversos tipos de sensores utilizados são apresentados a seguir. Termometro de Resistência elétrica RTD (Resistance Temperature Detector): estes sensores de termômetros de resistência são elementos que apresentam variação direta da resistência com a temperatura. Atualmente o termômetro mais preciso utilizado para medidas referenciais é um RTD. A resposta de um RTD é indicada pelo coeficiente de temperatura linear da resistência, a. Indice 0 – condição de referência m Os valores de referência, Ro e To, especificam os sensores, por exemplo PT100 é um sensor de platina (pt) que tem resistência Ro = 100 W à temperatura To = 0 ºC.

Medida de Temperatura TMA Termômetros de Termistores 16 O material dos termistores é um semicondutor que, no intervalo fundamental (0oC a 100oC), pode apresentar variação da resistividade de 10 kohm a 0ºC até 200 ohm a 100ºC, como mostra a figura seguinte. Curvas como esta, definem um termistor. Por isso, um termistor é um NTC (negative temperature coefficient device) m RTD Termistor

Medida de Temperatura TMA Termopar 17 Um termopar é formado por dois condutores elétricos diferente. Os condutores são conectados nas duas extremidades formando um circuito elétrico. Quando as duas extremidades conectadas são submetidas a temperaturas diferentes, uma força eletromotriz é gerada. Este é o conhecido efeito Seebeck, que o descobriu em 1821. m

TMA 18 Medida de Temperatura Termopar m

A lei dos Gases Ideais TMA As leis empíricas dos Gases: 19 A lei dos Gases Ideais As leis empíricas dos Gases: Robert Boyle em 1661 – massa constante e temperatura constante Lei de Boyle – a temperatura constante, a pressão de uma amostra de gás é inversamente proporcional ao seu volume e o volume da amostra é inversamente proporcional à pressão: Boile mostrou que o volume é inversamente proporcional a pressão Esplicação molecular – se uma amostra de g´s for comprimida a metade de seu volume atingirão a parede num certo intervalo de tempo duas vezes mais moléculas do que antes da compressão. Assim a força média fica dobrada

Representação gráfica da lei de Boyle TMA 20 Representação gráfica da lei de Boyle Isoterma Boile mostrou que o volume é inversamente proporcional a pressão Isotérma – curva que representa o comportamento de uma propriedade a temperatura constante

As leis empíricas dos Gases Ideais TMA 21 As leis empíricas dos Gases Ideais Jacques Charles – massa constante e pressão constantes Lei de Charles – pode ser escrita na seguinte forma: Gay-Lussac – volume varia linearmente com a temperatura Temperatura – t e m celsius e a e b constantes O coeficiente de expansao térmica dos gases a vo é igual para todos os gases t-=1/ala + t. se temperatura em farenhaits 1/alfa=459,7 e a escala T em Rankine. Se 1/alfa=273,15 a escala T é em kelvin. Temperatura em Kelvim é dita temperatura absoluta

Representação gráfica da lei de Charles TMA 22 Representação gráfica da lei de Charles Isobara o volume crescia linearmente com a temperatura, qualquer que fosse a natureza do gás, desde que a pressão fosse baixa Isobara (isobárica) – curva que representa o comportamento de uma propriedade a pressão constante

A lei dos Gases Ideais – efeito da massa TMA 23 A lei dos Gases Ideais – efeito da massa Princípio de Avogadro – Volumes iguais de gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas Corresponde a dizer que o volume é proporcional ao número de moles presentes e que a constante de proporcionalidade independe da identidade do gás A equação é uma aproximação para descrever o comportamento de qualquer gás. Para um gás perfeito obedece essa equação para qualquer condição Para um gás real o comportamento se aproxima do modelo proposto, para pressões próximas a zero P0

Representação gráfica da lei de gás ideal TMA 24 Representação gráfica da lei de gás ideal o volume crescia linearmente com a temperatura, qualquer que fosse a natureza do gás, desde que a pressão fosse baixa

TMA 25 Mistura de Gases Lei de Dalton – A pressão exercida por uma mistura de gases ideias é a soma das pressões parciais dos gases Para uma mistura de gases Para cada componente da mistura A mistura em termos de pressão parcial Volume parcial molar Pi pode ser escrito em função de fração molar. É so dividir a equação 2 por p e sabendo que rt/pv=nt Exemplo fisico de pressao parcial

TMA 26 Pressão Parcial Pi pode ser escrito em função de fração molar. É so dividir a equação 2 por p e sabendo que rt/pv=nt Exemplo fisico de pressao parcial

TMA 27 Os Gases Reais Comportamento: Os gases reais tem seu comportamento diferenciado dos ideais e este desvio é explicado pelas interações moleculares Tipos de interação: Forças atrativas contribuem para a compressão Forças repulsivas contribuem para a expansão Forças repulsivas influem mais quando as moléculas estão muito próximas Forças atrativas influem mais quando as moléculas estão em espaçamentos intermediários Forças interativas são importantes em baixas temperaturas Estas forças definem o comportamento de compressibilidade dos gases

Os Gases Reais TMA 28 Interações Intermoleculares Forças repulsivas influem mais quando as moléculas estão muito próximas Forças atrativas influem mais quando as moléculas estão em espaçamentos intermediários Forças interativas são importantes em baixas temperaturas Estas forças definem o comportamento de compressibilidade dos gases

Fator de compressibilidade TMA 29 Fator de compressibilidade Definição: relação entre volume do gas real pelo volume do gás com comportamento ideal As propriedades associadas a forças intermoleculares são refletidas através da compressibilidade (Z)

Volume molar de gases TMA Gás Vm (dm3mol-1) Gás ideal 24,7896* 30 Volume molar de gases Nas condições padrões Gás Vm (dm3mol-1) Gás ideal 24,7896* Amônia 24,8 Argônio 24,4 Dióxido de Carbono 24,6 Nitrogênio 24,8 Oxigênio 24,8 Hidrogênio 24,8 Hélio 24,8 *A STP (ooC, 1 atm) Vm= 24,4140 As propriedades associadas a forças intermoleculares são refletidas através da compressibilidade (Z)

Z – Representação Gráfica TMA 31 Z – Representação Gráfica Para um gás ideal Z = 1 Para pressões muito baixas Z = 1 para todos os gases Para pressões elevadas Z > 1 (mais difícil comprimir) Para pressões intermediárias Z < 1 (mais fácil comprimir)

TMA 32 Gás Ideal x Gás Real

TMA 33 Gás Ideal x Gás Real Gás Ideal Gás Real

TMA 34 Gás Ideal x Gás Real A velocidade da bola verde ao colidir com a parede é diminuída pelas forças atrativas com as bolas vermelhas. a pressão de um gás real é menor quanto maior for a atração entre suas partículas. A partícula do gás real tem volume real

TMA 38 Novas equações Uma modificação da lei geral dos gases foi proposta por Johannes Van der Waals em 1873, levando em conta o tamanho das partículas e as interações intermoleculares. Esta é conhecida como a Equação de Estado de van der Waals. Na Equação de Estado de van der Waals, o parâmetro a corrige a pressão ideal para a pressão real e está relacionado às forças atrativas entre as partículas do gás. O parâmetro b corrige o volume molar e relaciona-se com o tamanho destas partículas.

Temperatura de Boyle TMA 35 Temperatura de Boyle Definição: Na temperatura de Boyle as propriedades do gás real coincidem com as do gás perfeito nas pressões baixas. Existe uma temperatura TB onde o gás se comporta como um gás perfeito por uma ampla faixa de pressão

Comportamento Real/Coordenada Crítica TMA 36 Comportamento Real/Coordenada Crítica T Definição da Temperatura crítica Isoterma abaixo de Tc há condensação de gás durante a compressão Em Tc não existe definição de uma interface definida entre líquido e gás Define o ponto crítico do gás Define a temperatura, pressão e volume molar crítico – Pc, Vc e Tc (coordenadas críticas da substância)

Princípio do estado correspondente TMA 37 Princípio do estado correspondente

TMA 39 Novas equações

TMA 40 Novas equações

Equações de estado TMA 41 Equação Forma Reduzida Pc Vc Tc Gás perfeito Van der Waals Berthelot Dieterici Beattle-Bridgman Virial

TMA 42 Equações de estado

TMA 43 Exercício A densidade do vapor de água a 327,6 atm e 503,25 ºC é 1,332x102 g/L. Sabendo-se que: Tc=374,25 ºC, Pc = 218,3 atm, a=5,464 L2atm/mol2, b=0,0305 Lmol-1, M=18,02 g/mol. Determine: (a) o volume molar usando os dados disponíveis, sem fazer considerações sobre o comportamento do material; (b) o volume molar considerando o comportamento de um gás ideal; (c) o volume molar considerando o comportamento de um gás real, utilizando como ferramenta o fator de compressibilidade obtido do diagrama de relação de compressibilidade; (d) o volume molar considerando o comportamento de um gás de Van der Walls; com base nos resultados obtidos, qual é o tipo de força de interação predominante entre as moléculas neste caso.

TMA 37 Exercício