Aula 10 Algoritmos de Busca Aquiles Burlamaqui UERN

Roteiro Algoritmos de Busca Algoritmos de Ordenação Motivação Definição Tipos de Algoritmos Algoritmos de Ordenação Bubble Sort Quick Sort

Motivação A maioria dos algoritmos estudados por cientistas da computação que resolvem problemas são algortimos de busca. Uma vez que armazenada uma informação, em um dado momento você precisará recuperá-la.

Definição “Algoritmo que toma um problema como entrada e retorna a solução para o problema, geralmente após resolver um número possível de soluções.” “Um algoritmo de busca é um algoritmo que recebe um parâmetro C e tenta achar um registro no arquivo (ou tabela) cuja chave é C. O algoritmo retorna um ponteiro para o registro, ou NULL (ou índice inválido) caso não ache o registro.”

Tipos de Algoritmos de Busca Busca em vetor ordenado Busca seqüencial Busca Binária

Busca Seqüencial Problema: determinar se um dado número está ou não está em um dado vetor ordenado.   Mais precisamente, dado um número x e um vetor crescente  v[0..n-1],  encontrar um índice  m  tal que  v[m] == x .

Busca Seqüencial // A função abaixo recebe um número x e um vetor // crescente v[0..n-1]. Ela devolve um índice m // em 0..n-1 tal que v[m] == x. Se tal m não existe, // a função devolve -1. int buscaSequencial (int x, int n, int v[]) { int m = 0; while (m < n && v[m] < x) ++m; if (m < n && v[m] == x) return m; else return -1; }

Busca Binária A chave é comparada com o elemento no meio da tabela. Se for igual, a busca terminou. Caso contrário, ela deve continuar ou na metade inferior (se a chave for menor que o elemento do meio) ou na metade superior da tabela (se a chave for maior que o elemento do meio).

Busca Binária // A função abaixo recebe um número x e um vetor // crescente v[0..n-1]. Ela devolve um índice m // tal que v[m] == x ou devolve -1 se tal m não // existe. int buscaBinaria (int x, int n, int v[]) { int e, m, d; e = 0; d = n-1; while (e <= d) { m = (e + d)/2; if (v[m] == x) return m; if (v[m] < x) e = m + 1; else d = m - 1; } return -1;

Busca Binária Sempre teremos v[e-1]   <   x   <   v[d+1] . É a base de muitos algoritmos eficientes para diversos problemas.

Algoritmos de Ordenação

Bubble Sort A idéia básica do Buble Sort é percorrer os dados do vetor (arquivo) sequencialmente várias vezes. Em cada passagem pelos dados devemos comparar cada elemento com o seu sucessor (x[k] com x[k+1]). Se os elementos não estiverem ordenados devemos trocá-los de posição.

Quick Sort

BubbleSort

Quick Sort O Quicksort adota a estratégia de divisão e conquista. Os passos são: 1. Escolha um elemento da lista, denominado pivô; 2. Rearranje a lista de forma que todos os elementos anteriores ao pivô sejam menores ou iguais a ele, e todos os elementos posteriores ao pivô sejam maiores ou iguais a ele. Ao fim do processo o pivô estará em sua posição final. Essa operação é denominada partição; 3. Recursivamente ordene a sublista dos elementos menores e a sublista dos elementos maiores; A base da recursão são as listas de tamanho zero ou um, que estão sempre ordenadas. O processo é finito pois a cada iteração pelo menos um elemento é posto em sua posição final e não será mais manipulado na iteração seguinte.

Quick Sort

Quick Sort