DAS 5946 Agustinho Plucenio

Temas: DIAGRAMA DE FASES ARTIFICIAL LIFT METHODS GAS LIFT CONTÍNUO (GLC) GAS LIFT INTERMITENTE BOMBEIO MECÂNICO (BM) BOMBEIO DE CAVIDADE PROGRESSIVA (BCP) BOMBEIO CENTRÍFUGO SUBMERSO BOMBEIO HIDRÁULICO

Diagrama de fases de substância pura Duas classes de fluidos: Sistemas componente puro. Misturas Exemplo de diagrama de fase 1 componente:água A Temperatura de ebulição da água é 100 ºC ... a pressão de 1 atm. Em termodinâmica referimo-nos ao Ponto de ebulição normal como a temperatura de ebulição do fluído a presão de 1 atm. Portanto 100 ºC (212ºF é o ponto de ebuilição normal da água) Curva de pressão de vapor de 1 substância

Definições importantes: PRESSÃO DE VAPOR: A pressão que a fase vapor exerce sobre seu próprio líquido em equilíbrio em uma dada temperatura. PONTO DE ORVALHO: A condição de pressão e temperatura na qual uma quantidade infinitesimal de líquido (ou gota) existe em equilíbrio com vapor. Representa a condição incipiente de formação de líquido em um sistema inicialmente gasoso. Pode também ser visualizado como um sistema de líquido onde todo o líquido, exceto por uma gota foi vaporizado. PONTO DE BOLHA: A condição de pressão e temperatura na qual o sistema está todo líquido e em equilíbrio como uma quantidade infinitesimal de gás ( uma bolha ). Esta situação é o oposto daquela do ponto de orvalho.

Diagrama de fases NOTA: Para um sistema de um único componente, uma única curva representa todas as 3 condições ( Pressão de Vapor=Ponto de Orvalho=Ponto de Bolha. No ponto crítico, gás e líquido estão em equilíbrio sem qualquer interface para diferencia-las; não podem ser diferenciadas em termos de suas propriedades. A única locação no diagrama P-T onde líquido e gás podem ser encontrados juntos em equilíbrio é ao longo da curva pressão de vapor. Então, o ponto crítico é claramente o maior valor de temperatura e pressão onde líquido e vapor podem existir em equilibrio. A temperatura máxima é chamada de temperatura crítica (Tc) e a pressão máxima é chamada de pressão crítica (Pc).

Diagrama de fases substância pura Neste caso a temperatura esta sendo mantida constante; Nossa substância esta sofrendo uma compressão isotérmica. Começando em E (condição de 100% vapor), um aumento na pressão resulta em uma diminuição significativa de volume visto que o gás é compressível. Se continuamos comprimindo isotermicamente, vamos chegar ao ponto F, onde o gás estará saturadoe a primeira gota de líquido vai surgir. Chegamos à condição de duas fases, onde o líquido (L) e o vapor (V) co-existem em equilíbrio, pela primeira vez, apesar de uma quantidade infinitesimal de líquido. Diagrama de fases substância pura Chegando na condição duas fases, o que acontece na sequência não é intuitivo. Enquanto nós continuamos a comprimir diminuindo o volume (F_G) a pressão do sistema permanece constante; esta condição continua até que todo o vapor tenha se transformado em líquido. Ponto G representa a última condição de coexistência de líquido e vapor (L+V), condição de líquido saturado (líquido em equilíbrio com uma quantidade infinitesimal de vapor. Tendo sómente líquido a redução de volume significa aumento abrupto de pressão devido a incompressibilidade do líquido.

Diagrama de fases de substância pura Family of P-v isotherms for a pure component

Diagrama de fases de substância pura

Diagrama de fase sistema binário Cricondentherm (Tcc): 1. The highest temperature in the two-phase envelope. 2. For T > Tcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the pressure is. Cricondenbar (Pcc): 1. The highest pressure in the two-phase envelope. 2. For P > Pcc, liquid and vapor cannot co-exist at equilibrium, no matter what the temperature is. For pure substances only: Cricondentherm = Cricondenbar = Critical Point.

Princípio dos estados correspondentes (PCS) Diagrama de Fases Princípio dos estados correspondentes (PCS) O Princípio dos Estados Correspondentes foi formulado por Van der Waals: “ Substâncias comportam-se da mesma forma quando em seus estados reduzidos. Substâncias em seus estados reduzidos estão em estados correspondentes. Isto é, substâncias em estados correspondentes se comportam da mesma forma.” Propriedades reduzidas são utilizadas para definir estados correspondentes. Propriedades reduzidas fornecem uma medida da “distância” das condições da substância de suas condições críticas e são definidas como:

Diagrama de Fases Gas gravity (densidade relativa ao ar) Lei real dos gases: Propriedades pseudo-reduzidas

Gas gravity (densidade relativa ao ar) Gas natural é composto de diversos gases com diferentes massa moleculares: Componente Composição Química Símbolo Peso molecular Pressão crítica (Pc) [ psi ] Temperatura crítica [ °R ] Metano CH4 C1 16.04 673 344 Etano C2H6 C2 30.07 709 550 Propano C3H8 C3 44.09 618 666 Iso-Butano C4H10 i-C4 58.12 530 733 n-Butano n-C4 551 766 Iso-Pentano C5H12 i-C5 72.15 482 830 n-Pentano n-C5 485 847 n-Hexano C6H14 n-C6 86.17 434 915 n-Heptano C7H16 n-C7 100.2 397 973 n-Octano C8H18 n-C8 114.2 361 1024 Nitrogênio N2 28.02 492 227 Dióxido de Carbono CO2 44.01 1072 548 Sulfeto de Hidrogênio H2S 34.08 1306

Calculando a gravidade de um gás Exemplo: Calcule a gravidade de um gás natural composto de 88% de C1, 8,2% de C2, 2,1% de C3 e 1,7 % de CO2. Componente Composição yi Peso molec. MWi y1MWi C1 0.88 16.04 14.115 C2 0.082 30.07 2.466 C3 0.021 44.09 0.926 CO2 0.017 44.01 0.748 18.255

Lei do gás real O comportamento de misturas de gases naturais pode ser aproximado pela lei do gás real: Z é o fator de compressibilidade, também chamado o fator de desvio do gás na literatura do petróleo. R=10.73 psi.ft^3/lb.mol°R – Constante universal dos gases. O valor de Z pode ser obtido com a tabela de Standing and Katz-1942. Para isso é necessário calcular antes os valores de P e T pseudo-reduzidos da mistura.

Standing-Katz Compressibility Factor Chart (Reference: Standing and Katz, Trans. AIME, 1942

Lei do gas real ... são respectivamente a pressão e temperatura pseudo críticas da mistura. A temperatura deve ser absoluta (R ou K), °R=°F+460 °K=°C+273 Nas condições padrão:

Uso da lei do gas real para calcular o volume do gás nas condições do reservatório Composição molar do gás: C1=0.875, C2=0.083, C3=0.021, i-C4=0.006, n-C4=0.002, i-C5=0.003, n-C5=0.008, n-C6=0.001 and C7+=0.001. Calcule o volume de 1 lb-mol da mistura nas condições de reservatório: T=180°F P=4000 psi

Solução O primeiro passo é calcular as propriedades pseudo-críticas da mistura. Essas propriedades é simplesmente o somatório das contribuições individuais dos gases componentes proporcionais as suas frações molares. Isto é baseado na lei termodinâmica clássica para mistura ideal e na lei de Dalton para pressões parciais. Cálculo mostrado na tabela a seguir:

Cálculo de P e T pseudo críticas Componente yi MWi yiMWi Pci yiPCi Tci yiTCi C1 0.875 16.04 14.035 673 588,87 344 301 C2 0.083 30.07 2.496 709 58.85 550 45.65 C3 0.021 44.1 0.926 618 12.98 666 13.99 i-C4 0.006 58.12 0.349 530 3.18 733 4.4 n-C4 0.002 0.116 551 1.1 766 1.53 i-C5 0.003 72.15 0.216 482 1.45 830 2.49 n-C5 0.008 0.577 485 3.88 847 6.78 n-C6 0.001 86.18 0.086 434 0.43 915 0.92 C7+ 114.23 0.114 361 0.36 1024 1.02 1.000 18.92 671 378

Solução.... As propriedades pseudo reduzidas são: Entrando com ppr e Tpr na tabela de Standing and Katz... Z=0.94

Standing-Katz Compressibility Factor Chart (Reference: Standing and Katz, Trans. AIME, 1942

GAS LIFT SYSTEM

GAS LIFT CONTÍNUO - GLC

Calculando a posição da válvula de operadora de gas-lift H Pr Pwf

Gas lift Desprezando os termos devido o atrito e mudanças na energia cinética do escoamento,

Gas lift Temperatura em °R Problema: Se o gas c/ gravidade=0.7 é injetado a 8000 ft a a psuperf.=900 psi, Tsuper=80ºF e Tinj=160ºF, calcule a pressão no ponto de injeção pinj. Solução: Usando a técnica de tentativa e erro. Assuma que pinj=1100 psi. Calcule ppr e Tpr, Gas gravity -> Tc=390, Pc=668

Pressão de injeção Com ppr e Tpr -> chart Standing Katz Z=0.86

Relembrando GL equal-slope Caso disp. total de gás cons Relembrando GL equal-slope Caso disp. total de gás cons. somente custo de injeção Poço 1 Poço 2 Poço 3 qo qinj. qinj. qinj. dqo/dqinj. Cc/Po Vazão disponível para injeção HB

Relembrando GL equal-slope Caso disp. total de gás cons Relembrando GL equal-slope Caso disp. total de gás cons. somente custo de injeção Poço 1 Poço 2 Poço 3 qo qinj. qinj. qinj. dqo/dqinj. Cc/Po Vazão disponível para injeção HB

Bombeio Mecânico (BM) Sucker rod pump