4. Refração e reflexão Narciso- Michelangelo Caravaggio- 1598 FGE 160- 1o. sem. 2007

Raios de luz Diagramas com raios de luz para localização de imagens Propriedades dos raios de luz Propagação retilínea em meio homogêneo Independência reversibilidade 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Propagação retilínea dos raios de Luz Em um meio homogêneo a luz se propaga em linha reta Câmara escura 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Princípio da independência dos raios A propagação da luz independe da existência de outros raios de luz na região que atravessa. 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Reversibilidade dos raios luminosos 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Reflexão especular e reflexão difusa Superfície polida Reflexão especular Superfície com rugosidade Reflexão difusa (ou espalhamento) 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Lei da Reflexão i r Normal Raio incidente Raio refletido Plano de incidência Raio refletido Raio incidente Interface entre os dois meios i r 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Como vemos um objeto não luminoso? Modelo grego: os olhos emitiriam partículas que tornavam os objetos visíveis O objeto espalha raios de luz provenientes de uma fonte luminosa e estes alcançam nossos olhos 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

E se o objeto é transparente? Por que a água e vidro são transparentes? Foto com reconstrução da imagem por computador para tornar visível o cubo de gelo no copo 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

E se o objeto é transparente? 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Refração Ao passar de um meio para outro, há uma mudança na direção de propagação da luz Bastão mergulhado em um copo com água (a) Vertical (b) inclinado 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Refração – Lei de Snell 1 2 Para um dado par de meios 1 e 2: Cte  depende dos materiais dos quais são feitos os meios, índice de refração 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Índice de Refração n12=v1/v2 n=c/v O desvio que a direção de propagação da luz sofre ao passar do meio 1 para o meio 2 depende da velocidade em cada meio. Meio Índice de refração (n) ar 1,00 água 1,33 vidro 1,50  glicerina 1,90 álcool etílico 1,36 diamante 2,42 acrílico 1,49 n12=v1/v2 Meio 1  vácuo v1=c=3x108m/s n=c/v A velocidade da luz é menor na água ou no vidro, do que no vácuo 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Lei de Snell 1 2 Meio 1 Meio 2 FGE 160- 1o. sem. 2007

De que material deveria ser feito o homem invisível? Ele poderia enxergar? 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Índice de Refração Reversibilidade Ao passar de um meio de índice de refração menor para um maior, a direção de propagação da luz se aproxima da normal Reversibilidade 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Exemplo Meio 1=água n1=1,3 ar 1=90o -60o=30o Meio 2 =ar n2=1,0 2=? sen2=(1,3 sen30o)/1,0=0,65  2 =40,5o =90o-40,5o=49,5o 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Refração O peixe parece estar á uma profundidade menor do que a real 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Refração mudança no comprimento de onda da onda refratada Observação em uma cuba de onda 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Dispersão variação do índice de refração com o comprimetno de onda 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Reflexão total interna n1sen1=n2sen2 1=90o, sen1=1 n1 n2>n1 L Situação limite Para 2=L  1=90o 1 aumenta 2 aumenta n1 n2>n1 2 1 Para 2>L Somente reflexão interna Medida de L  usado para determinação de índice de refração de líquidos ou vidros 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Reflexão total interna Indice de refração do meio L=arcsen(nar/nmeio) água 1,33 48,8o vidro 1,5 41,8o glicerina 1,90 31,8o diamante 2,42 24,4o 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Como o peixe vê um banhista? http://www.searadaciencia.ufc.br/tintim/fisica/refracao/refracao5.htm 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Fibra ótica comunicação endoscopia 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Fibra ótica 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Arco Iris 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Miragens Miragens acontecem quando os raios de luz que atingem nossos olhos atravessaram um meio não homogêneo (o ar) onde o índice de refração não é constante, devido normalmente à variações de temperatura 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Miragens Temp. do ar (oC) Indice de refração 47,50 1,00050 47,75 1,00040 48,00 1,00035 48,25 1,00027 48,50 1,00025 http://educar.sc.usp.br/otica/ 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Miragens A miragem mais comum é a observada quando a temperatura do ar é mais elevada nas camadas mais próximas da superfície porém, em regiões muito frias, ou no mar, pode ocorrer o contrário, o ar nas camadas mais baixas é mais frio. Essas miragens assustaram muitos navegadores nos séculos passados. http://www.islandnet.com/~see/weather/elements/mirage1.htm 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Miragens Os objetos podem aparecer flutuando no céu, como na figura, ou simplesmente aparecer no horizonte, em uma posição mais alta do que realmente se encontra, como acontece no pôr do sol. 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Demonstração da lei de Snell usando o princípio de Huygens usando o princípio de Fermat 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda podem ser considerados como fontes de onda secundárias que se espalham pra fora com uma velocidade igual à velocidade de propagação da onda. 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Princípio de Huygens Frente de onda A’ 1 A B’ B 2 Num certo intervalo de tempo t, a onda se desloca de AA’ até BB O trecho AB é percorrido no meio 2, com velocidade v2 e o trecho A’B’ é percorrido no meio 1, com velocidade v1. Então: Frente de onda 1 A A’ B B’ Meio 2 n2 n2>n1 Meio 1 n1 2 Pela figura vemos que: Como n1 = c / v1 e n2 = c / v2 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Princípio de Fermat Quando um raio de luz propaga-se entre dois pontos P e P’ quaisquer, a trajetória seguida é aquela que requer o menor tempo de percurso v1=c/n1, v2=c/n2 r1= distância percorrida no meio 1 r2=distância percorrida no meio 2 Tempo total para percurso PP’=t n1 n2 d 1 2 a P P’ x d-x r1 r2 b Escolhendo diferentes valores de x, pode-se tomar diferentes trajetórias entre P e P’ 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

Princípio de Fermat Para obter o tempo mínimo vamos derivar a expressão anterior, em relação a x, e igualar a derivada a zero; Pela figura: 4. Refração e Reflexão FGE 160- 1o. sem. 2007

5. Polarização FGE 160- 1o. sem. 2007

Onda eletromagnética Onda Não polarizada onda transversal Plano de vibração do campo elétrico  perpendicular à direção de propagação da onda Onda Não polarizada onda transversal Velocidade de propagação Onda polarizada Velocidade de propagação 5. Polarização FGE 160- 1o. sem. 2007

Polarizadores Luz não polarizada Filtro de polarização Luz polarizada Professor Professor visto entre dois polarizadores Eixos dos polazidores alinhados perpendicularmente Eixos dos polazidores alinhados paralelos 5. Polarização FGE 160- 1o. sem. 2007

Polarizadores – analogia mecânica 5. Polarização FGE 160- 1o. sem. 2007

Polarização por reflexão Para um ângulo de incidência =B, chamado de ângulo de Breswter, a luz refletida é polarizada, com a direção de polarização paralela ao plano da superfície refletora Nessa situação: 1+2=90o Aplicando a Lei de Snell Luz incidente não polarizada Luz refletida polarizada Luz refratada parcialmente polarizada 5. Polarização FGE 160- 1o. sem. 2007

Polarizadores Qual dos óculos acima é o mais adequado para eliminar reflexos ? http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/CLASS/light/u12l1e.html 5. Polarização FGE 160- 1o. sem. 2007

Polarização por refração – refração dupla em cristais Os dois raios refratados na calcita são polarizados, com polarizações ortogonais http://en.wikipedia.org/wiki/Birefringence 5. Polarização FGE 160- 1o. sem. 2007

6. Espalhamento FGE 160- 1o. sem. 2007

Espalhamento Poeira inter-estelar Luz azul espalhada Luz vermelha da estrela Terra Desvio na direção de propagação da luz ao interagir com pequenas partículas de dimensões menores que o comprimento de onda da luz. 6. Espalhamento FGE 160- 1o. sem. 2007

Por que o céu é azul? Estudos de Lord Rayleigh- espalhamento da luz por partículas com diâmetro </10 Partículas do ar (gotículas) , poeira, etc Intensidade do espalhamento (I) proporcional à -4 Cor Comprimento de onda (nm) violeta 380 - 450 nm azul 450 – 495 nm verde 495 – 570 nm amarelo 570 - 590 nm laranja 590- 620 nm vermelho 620 –750 nm Maior intensidade de espalhamento para comprimentos de onda menores azul é mais espalhado do que vermelho 6. Espalhamento FGE 160- 1o. sem. 2007

Referências http://en.wikipedia.org/wiki/Opticswww.lightandmatter.com http://educar.sc.usp.br/otica/ http://www.glenbrook.k12.il.us/GBSSCI/PHYS/CLASS/BBoard.html R. A . Serway, Física 3 para Cientistas e Engenheiros, 3ª. Edição. Editora Livros Técnicos e Científicos, (1996). Capítulo 35 Sears e Zemansky- Física IV- Ótica e Física Moderna, 10ª. Ed., Addison Wesley (2004). Capítulo 34 FGE 160- 1o. sem. 2007