Modelos Digitais de Terreno

O Modelo Digital de Elevações MDE MDE da Austrália representado em pseudocôr

Conceito de Modelo Digital de Elevações Um MDE é uma estrutura numérica de dados que representa a distribuição espacial de variáveis reais através de uma função contínua bivariável z = z (x , y) Aplica-se sobre um domínio espacial D : MDE = (D, z) Normalmente no MDE a função resolve-se segundo intervalos discretos de x e y pelo que é composto por um número finito de valores MDE = (D, z)x , y

As estruturas de dados no MDE Os valores organizam-se em estruturas de dados as estruturas vectoriais representam entidades ou objectos definidos pelas coordenadas dos nós e vértices as estruturas raster representam localizações que têm atribuído o valor médio da variável para uma unidade de superfície ou quadrícula VECTORIAIS CONTORNOS TIN RASTER MATRIZES QUADTREES

Estruturas vectoriais: curvas de nível O MDE está formado por linhas de altitude constante ou isoipsas As linhas representam-se como um vector de pontos Cada ponto representa-se por um par de coordenadas (x, y) O modelo pode completar-se mediante pontos cotados (linhas de um só elemento) e é conhecido por Modelo Digital do Terreno (MDT)

Estruturas vectoriais: TIN O MDT compõe-se duma rede de triângulos adaptada ao terreno Os triângulos são irregulares e definem-se mediante os três vértices Cada vértice representa-se por um terno de coordenadas (x,y,z)

Estruturas raster : a matriz regular p2 p3 O MDE é formado por uma matriz sobreposta ao plano de projeção da superfície Cada célula ou quadrícula representa uma unidade de superfície A cada célula associa-se o valor médio da variável da área coberta O MDE não representa objectos mas sim propriedades de localizações espaciais columna n  y fila n p4 latitud p1  x longitud tesela pi j centros das quadrículas pn limites do modelo

Estruturas raster : a matriz regular

Exemplo: Geração de Modelo Digital de Terreno MODELO RASTER interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN

Exemplo: Geração de Modelo Digital de Terreno MODELO RASTER interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN

Exemplo: Geração de modelo raster interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN

interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN Exemplo: Geração de modelo raster MODELO RASTER interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN

interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN Exemplo: Geração de modelo raster MODELO RASTER interpolação sobre pontos interpolação sobre TIN

A construção do MDT : geração da estrutura O MDT constrói-se a partir dum conjunto de informação prévia: dados de altitude em forma de contornos ou pontos cotados estruturas auxiliares como linhas de inflexão e estruturais, zonas de altitude constante, etc. Os métodos de construção do MDT variam em função da estrutura de dados adoptada MODELO MATRICIAL DISTÂNCIAS PONDERADAS KRIGING MODELO VECTORIAL TRIANGULAÇÃO DE DELAUNAY

Dados auxiliares Os dados auxiliares permitem introduzir informação complementar à contida nas curvas de nível pontos singulares -vips-: cumes, fundos (depressões), colos… linhas estruturais com valores de altitude: estradas, cumeadas… linhas de rotura: rede hidrográfica (fluvial) zonas vazias, com neve ou inundadas zonas de altitude constante: aterros zonas de recorte: limites linha de rotura rio

A informação nos MDT Os MDT contêm informação de dois tipos: informação explícita: expressa mediante um conjunto de dados que o compõem informação implícita: relativa às relações espaciais entre os dados, à distância e à distribuição espacial Ambos os tipos de informação permitem a descrição e / ou análise das formas do relevo com objectividade, devido ao carácter digital dos dados e ao uso de algoritmos para a respectiva análise com exaustividade, já que se aplica à totalidade dos dados La utilidad de os SIG está em utilizar a informação implícita para as operações de análisis daquí a importancia da topología e de que as estruturas de dados seam capaces de recogerla com eficacia Conclusión: - de os dados sim IE sólo podemos deducir estadísticos globales (media, dispersióm ...), é decir, aquella informação que no depende da distribução espacial - de os dados com IE podemos extraer informação como a correlação espacial, presencia de patrones, etc. Ejempos em vectorial em rutas: - uma rede de carreteras sim IE permite sólo saber a longitud de cada tramo - com IE permite establecer conexiones e por tanto analizar problemas como o camino mínimo Ejempos de vectorial em pontos com atributos: - sim IE sólo puedem saberse os estadísticos básicos - com IE puede analizarse a distribução -al azar, regular, em agregados- e interpolarse o estimarse superfícies de tendencia A análise do relevo, para ser completa, deve usar ambos os tipos de informação.

A geomorfometria O estudo das formas do relevo denomina-se geomorfometria origem em Chorley et al. (1957) desenvolvimento em Evans (1972) A geomorfometria geral usa descritores globais e permite estabelecer parâmetros gerais dos MDT por exemplo: sectorização em função da rugosidade do relevo A geomorfometria específica usa descritores locais e permite analisar e reconhecer formas específicas do relevo por exemplo: reconhecimento da rede hidrológica numa zona A utilidade dos SIG está em utilizar a informação implícita para as operações de análise daqui a importância da topologia e de que as estruturas de dados sejam capazes de obtê-la com eficácia Conclusão: - dos dados sem IE só podemos deduzir estatísticas globais (média, dispersão ...), quer dizer, aquela informação que no depende da distribu~Ição espacial - dos dados com IE podemos extraIr informação como a correlação espacial, presença de padrões, etc. Exemplos em vectorial em rotas: - uma rede de estradas sem IE permite apenas saber o comprimento de cada lanço - com IE permite estabelecer conexões e portanto analisar problemas como o caminho mínimo Exemplos de vectorial em pontos com atributos: - sim IE apenas podem saber-se as estatísticas básicas - com IE pode analisar-se a distribuição -al azar, regular, em agregados- e interpolarse o estimarse superfícies de tendencia El análisis do relevo, para ser completo, debe usar ambos tipos de informação.

A parametrização do relevo A tradução das formas do relevo a índices ou variáveis denomina-se parametrização os parâmetros devem ser: interpretáveis: deve existir uma relação compreensível com os processos que geram e modelam o relevo ou com os respectivos resultados gerais, evitando a construção de variáveis ad hoc independentes entre si, reduzindo ao mínimo a informação redundante e a multiplicação dos índices independentes da escala ou, em cada caso, deve analisar-se a relação existente entre a escala e a magnitude da variável Comecemos com a descrição de propriedades geométricas e morfológicas do terreno, representáveis mediante MD derivados do MDE Parte destes elementos que nos fixam a atenção e que servem para uma descrição verbal podem ser utilizados numa descrição numérica. A descrição numérica do relevo é a parametrização: codificação das propriedades do terreno mediante parâmetros o descritores. os descritores podem ser qualquer mas é útil que: - sejam interpretáveis: não tem sentido analisar a distribuição da terceira derivada da altitude se não sabemos o que significa - que sejam independentes: pôr o exemplo do pendor e o raio de variação (desnível máximo na célula) - preferivelmente devem ser independentes da escala: pôr o exemplo do pendor com um perfil topográfico

Modelos derivados básicos Os principais modelos derivados do MDT descrevem variáveis de natureza topográfica pendente, MDP: inclinação do terreno orientação, MDO: sentido da máxima pendente curvatura, MDC : concavidade / convexidade da vizinhança rugosidade, MDR: irregularidade do terreno Os modelos derivados constroem-se mediante algoritmos a partir do MDT que, em muitos casos, se baseiam em operadores ou filtros de âmbito local Em qué nos fijamos para describir um paisaje? Em as formas: a erosióm em V, a pendor, os desniveles, as planicies, a presencia de elementos singulares que rompem a uniformidad general... Ha habido um cierto consenso em a selecção de variáveis pero o problema ha venido a a hora de - describir a variável y - definir a forma de medirla Por ejemplo, ¿cómo medir a pendente dentro de uma célula?: pintar uma zona com varias curvas de nivel: - opção a: desnivel máximo entre extremos - opção b: desnivel medio - opção c: desnivel máximo dentro da célula Cualquier opção é válida em principio. El criterio de selecção debe basarse em os principios básicos anteriores (claridad, independencia, factor escala, representatividad) El siguiente problema é a construcção do algoritmo (definir e reseñar a origen). Esto é obligado porque estamos tratando com dados numéricos que no admitem ambigüedades. Definir lo que é um operador local e as diferencias de ámbito.

A pendente A pendente num ponto do terreno é o ângulo entre o vector normal à superfície e a vertical Os métodos de cálculo são diferentes pendente máxima local com os 4 vizinhos mais próximos (Idrisi) pendente do plano de ajustamento ao terreno mínimos quadrados com os 4 vizinhos mais próximos mínimos quadrados com os 8 vizinhos (operadores de Prewitt e de Sobel)

Os componentes do gradiente os componentes direccionais da pendente são a base para o cálculo de outros modelos digitais que representam o terreno MDT a10 -1 1 -2 2 La distribução da altitud em um conjunto de dados de 3x3 (dibujar) puede aproximarse mediante um plano de ajuste de ecuação z=a00+a10·x+a01·y os coeficiente b e c representam os cambios de altitud sobre os ejes X e Y. Estos coeficientes som interesantes porque definem o vector normal al terreno que, permite calcular varias otras cosas Para estimar estos coeficientes se ham desarrollado varias fórmulas (explicar os diversos tipos de operadores): - básico, em cruz - Prewitt: (111-111)/6 (Erdas) - Sobel: (121)-(121)/8 (Arc/Info) Em as filas e columnas iniciales, as expresiones debem ser especiales (ver apuntes) 1 2 -1 -2 a01 operador de Sobel

O modelo digital de pendentes 70° 0º rio Ibias MDT MDP a10 a01

O modelo digital de orientações 0º 359° MDT MDO a10 a01

O modelo digital de curvatura Ç È cóncavo convexo MDT -1 4 h = MDO

O modelo digital de rugosidade MDP MDR MDO g f R n/R liso rugoso

Os elementos do relevo Ladeira Vertente poço cumeada planície pico canal colo

Formas elementares: festos A pendente não é um critério determinante A curvatura é nula no sentido da cumeada A forma geral é convexa no sentido das ladeiras A rugosidade é media ou alta curvatura nula convexidade a pendente pode ser não nula

Formas elementares: ladeiras A pendente deve ser não nula (moderada ou forte) A curvatura deve ser moderada em todos os sentidos Podem existir ladeiras com diversas combinações de concavidade / convexidade A rugosidade é baixa pendente não nula curvatura reduzida em ambos os sentidos

Formas elementares: canais A pendente não é um critério determinante A curvatura é nula no sentido do canal A forma geral é côncava no sentido das ladeiras A rugosidade é média ou alta curvatura nula concavidade a pendente pode ser não nula

Formas elementares: colos A curvatura é côncava no sentido do festo A curvatura é convexa no sentido das ladeiras A pendente não é um critério determinante A rugosidade será média ou alta concavidade convexidade a rugosidade é significativa

Formas elementares: picos formas convexas em ambas as direcções A curvatura é convexa em todas as direcciones A rugosidade é média ou alta A pendente não é um critério determinante rugosidade não nula

Formas elementares: poços A curvatura é convexa em todas as direcções A rugosidade é média ou alta A pendente não é um critério determinante Concavidade em todas direcções rugosidade não nula