Copyright, 1999 © Marcelo Knörich Zuffo PEE-EPUSP Visualização Científica PSI a Aula – Renderização Volumétrica

Ementa da Aula Modelagem e TransformaçãoModelagem e Transformação IluminaçãoIluminação ProjeçãoProjeção ClippingClipping Mapeamento de ImagemMapeamento de Imagem RasterizaçãoRasterização

Representação Volumétrica PLANO DE IMAGEM DISCRETO ESPAÇO DE VÓXEL DISCRETO DADO AMOSTRADO MODELO GEOMÉTRICO CONTÍNUO Reconstrução 3D Isosuperfície Voxelização Renderização Volumétrica Renderização de Superfície

Escopo

Escopo Volume de Dados > 3D (x, y, z, t) Imagem 2D Lapidação Rendering ?

Terminologia Básica Vóxel, Volume, Célula VóxelVóxel, Volume, Célula Vóxel Vóxel Volume Célula Vóxel

Terminologia Básica Vóxel (Elemento de Volume): amostra de uma posição no espaço.Vóxel (Elemento de Volume): amostra de uma posição no espaço. –Escalar –Vetorial –Tupla –Matriz –Tensor Célula Vóxel: conjunto de vóxeis organizados em uma célula espacial.Célula Vóxel: conjunto de vóxeis organizados em uma célula espacial. Volume: conjunto de vóxeis. Volume: conjunto de vóxeis.

Operador Gradiente i j k

Estimadores do gradiente:Estimadores do gradiente: –Roberts –Diferenças centrais –Diferenças parciais –Sobel –Interpolação O gradiente aproxima a normal à isosuperfície passando pelo ponto considerado.O gradiente aproxima a normal à isosuperfície passando pelo ponto considerado. O módulo de gradiente identifica a existência de uma superfície baseada na variação em torno da superfície.O módulo de gradiente identifica a existência de uma superfície baseada na variação em torno da superfície.

Operador Gradiente f(x+1,y,z) f(x-1,y,z) f(x,y,z-1) f(x,y,z+1) f(x,y+1,z) f(x,y-1,z) f(x,y,z) Diferenças centrais

Operador Gradiente Diferenças centrais f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x+1, y, z)-f(x-1, y, z) x x2 f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y+1, z)-f(x, y-1, z) y y2 f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y, z+1)-f(x, y, z-1) z z2

Reamostragem i j k f(0,y,z) f(1, y, z) Interpolação Trilinear F(x,y,z) = Ax+By+Cz+Dxy+Exz+Fyz+Gxyz+H f(x,y,z) f(1,0,0) f(1,0,1) f(0,0,1) f(0,1,1) f(1,1,1) f(0,1,0) f(0,0,0) f(1,1,0) f(1,0,z) f(0,0,z) f(0,1,z) f(1,1,z)

Classificação Atribuição das Propriedades Ópticas ao VóxelsAtribuição das Propriedades Ópticas ao Vóxels Cor e OpacidadeCor e Opacidade Histograma Original Distribuição dos Tecidos Atribuição dos Materiais

Classificação de Cor Função de transferência entre volume de dados originais e volume de cores (pseudocolorização) C(i,j,k) = C(f(i,j,k)) ArGorduraMúsculoOsso Branco Vermelho Amarel o

opacidade (alpha) magnitude do gradiente função de transferência de opacidade O(F(x,y,z)) alpha = | | * O(F(x,y,z))F(x,y,z) Classificação da Opacidade

opacidade magnitude do gradiente 24 limiar da isosuperfície Classificação da Opacidade

Pipeline Gráfica para Renderização Volumétrica Segmentação Cálculo do Gradiente Reamostragem Classificação Tonalização Composição

Raycasting

Ray Traversal Schemes Depth Intensity Max Average Accumulate First

Ray Traversal - First Depth Intensity First First: extracts iso-surfaces (again!) done by Tuy&Tuy 84First: extracts iso-surfaces (again!) done by Tuy&Tuy 84

Ray Traversal - Average Depth Intensity Average Average: produces basically an X-ray pictureAverage: produces basically an X-ray picture

Ray Traversal - MIP Depth Intensity Max Max: Maximum Intensity Projection used for Magnetic Resonance AngiogramMax: Maximum Intensity Projection used for Magnetic Resonance Angiogram

Ray Traversal - Accumulate Depth Intensity Accumulate Accumulate opacity while compositing colors: make transparent layers visible! Levoy 88Accumulate opacity while compositing colors: make transparent layers visible! Levoy 88

Raycasting

Raycasting color opacity 1.0 volumetric compositing object (color, opacity)

Raycasting color opacity 1.0 object (color, opacity) volumetric compositing

Raycasting color c = c s s (1 - ) + c opacity = s (1 - ) object (color, opacity) volumetric compositing

Raycasting color opacity 1.0 object (color, opacity) volumetric compositing

Raycasting color opacity 1.0 object (color, opacity) volumetric compositing

Raycasting color opacity 1.0 object (color, opacity) volumetric compositing

Raycasting color opacity 1.0 object (color, opacity) volumetric compositing

Raycasting color opacity object (color, opacity) volumetric compositing

Raytracing

Taxonomia de Representação Volumétrica CurvolinearesRectilineares Anisotrópico Isotrópico Não-conexos Volumes Conexos IrregularesRegulares AmorfoLineares A organização está relacionada com a obtenção dos dados.