Centro Superior de Educação Tecnológica CESET UNICAMP Prof. Dr. Mário Garrido Altimetria

NIVELAMENTOS Trigonométrico Taqueométrico ALTIMETRIA Geométrico

NIVELAMENTO trigonométrico trigonométrico

Nivelamento Trigonométrico TeodolitoBalizasTrenas É a aplicação da trigonometria, na prática através de equipamentos

Estação TotalBalizasPrismas

N Z Hz Horizontal Nadiral Zenital DV DH DI Zênite Nadir

DV : cotang Z x DH DH : medida no campo DV DH DI Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar de forma bem nivelada, o ângulo vertical assume a zeragem ao zênite. P T H Z Zênite 1 Cotg = tg

90°

Nivelamento Taqueométrico Teodolito Luneta FS FM FI Zenital Mira taqueométrica 0.5cm 1200cm 5cm 1200cm 1285cm

Hz DN DH DV Fs Fm DI Â ng.zenital A B A = B : (Fs - Fm) = (Fm – Fi) Ang. Vertical

DH = (FS – FI) x 100. sen ² Z DV = (FS – FI) x 100. sen Z x cos Z Cota A = Cota B + AI ± DV - FM DH = Distância Horizontal FÓRMULAS BÁSICAS DN = Cota B – Cota A DN = Diferença de nível DV = Distância Vertical OBS: FÓRMULA VÁLIDA PARA UNIDADES EM METROS

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO GEOMÉTRICO

As diferenças de nível são determinadas com instrumentos ( nível ) onde se visa a reta focal ( centro óptico do nível ) que intercepta a mira ( régua vertical - mira taqueométrica ) colocada nos pontos da superfície topográfica, em que se deseja determinar as cotas ( desnível ). Determina-se assim os valores em relação ao ponto onde está instalado o instrumento. Obs.: No nivelamento geométrico, não se importa o local onde o nível fica estacionado mas sim, a sua altura (cota). Sendo assim, não é necessário centrar o aparelho sobre um ponto ou piquete.

CENTRO ÓPTICO DO NÍVEL COMO ENXERGAMOS: Régua vertical ou mira taqueométrica ( deve-se visar com máximo aprumamento, isto é, com o uso do nível de cantoneira ) Qual é o valor da leitura? Fio estadimétrico vertical Fio estadimétrico horizontal 1,600m

NÍVEL AUTOFOCANTE PENTAX Eixo óptico Nível da base Calantes de ajuste e estacionamento Colimação e centralização Ângulo horizontal Visada primária Ajuste dos Fios stadimétricos

BASE NIVELADA É fundamental que o instrumento esteja estacionado em nível, sendo necessário uma verificação visual constantemente. Também é necessário que a mira de leitura esteja bem aprumado com uso Do nível de cantoneira Auto-foco

LEITURA LEITURA = 1,426

O nivelamento geométrico é classificado em dois tipos: 1- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES 2- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES É um método onde de um único ponto do terreno, se determina as diferenças de nível entre todos os pontos topográficos necessários para o objetivo. É importante saber que a leitura inicial ou ponto visado como ( ré ), deve sempre ter um valor de cota ou altitude conhecida.

Consiste em passar um plano horizontal sobre dois pontos (A e B), na superfície do terreno, e medir as distâncias verticais ( l1 e l2 ) deste plano a estes pontos. A B Plano Horizontal Vertical (l 1 )Vertical ( l 2 ) Diferença de nível entre l 1 – l 2 Obs.: As áreas dos levantamentos topográficos (extensão pequena) podem ser consideradas como planas e não esféricas;

UM EXEMPLO DA PRÁTICA RUA CALÇADA ou PASSEIO DIVISA R.N. R.N OBRA GUIA P1 AP2 B C D E F Em planta

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Consiste numa sequência de nivelamento geométrico simples, interligadas em estacionadas do aparelho, aplicadas em situações como: 1-Em terrenos muito íngreme, onde diferença de nível entre dois pontos seqüenciais ultrapassam a altura da mira taqueométrica que têm 4 metros. 2-Quando a distância entre os dois pontos a nivelar ultrapassam o alcance ideal de visada do nível, e isso acontece quando há muita reverberação da insolação sobre a superfície, ó que induz à leituras erradas. Por experiência própria, a distância ideal de leitura e confiável,é de 60,00 metros, e em leituras muito próximas também não são confiáveis (<2,00m).

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO EQUAÇÕES DO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Altura do instrumento (Ai) de uma estacionada: RN conhecidoRé Ai = cota do ¨ RN conhecido¨ + leitura ¨Ré¨ Exemplo: Cota A = 100,00m Leitura Ré = 1,896m Ai = 100,00m + 1,896m = 101,896m

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Cálculo das cotas de vante: Cota dos pontos vantes = Ai - leituras vantes Enquanto não houver mudança de estacionada do nível, mantém-se esta operação matemática.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO ERROS EM NIVELAMENTOS ¨CAUSAS¨ 1-Desvio na horizontalidade do eixo da luneta do nível; 2- Falta de aprumamento na verticalidade da mira; 3- Erro leitura da mira taqueométrica ¨acuidade visual¨ 4- Refração e de horizontalidade do eixo da luneta, leituras muito distante e muito próximas.

F = ERRO DE FECHAMENTO ALTIMÉTRICO Quando o nivelamento envolve uma poligonal fechada ou aberta, o nivelamento e contranivelamento, no final, o ponto inicial terá: altura A BB A = 0 altura A B e B A = 0 H Ré Vante 0 Ou ainda por H = Ré - Vante = 0 Na prática, devido aos erros cometidos, têm-se: Ré n pontos Vante n pontos assim: Ré n pontos - Vante n pontos = F onde, F = Erro de fechamento altimétrico NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

644,224 0, ,4831, ,6252, ,45 641,2030, ,118 3, ,6060, ,15 638,164641,3183,1541,023+ 8,50 636, , ,438639,187 2, ,7490 COTAS Estacas Altura do Instrum. Visadas à Ré Visadas à Vante Intermediária Mudança 3,125 60,112645,006

Prova de Cálculo Para verificar o fechamento do levantamento geométrico, aplica-se a fórmula abaixo. CI – Cota inicial CF – Cota Final V Ré – Visada Ré V Mud – Visada de Mudança

PERFIL do TERRENO Estacas Cotas Projeto Altitudes Distâncias 1:100 1:1.000

Nivelamento de uma concretagem

Nivelamento para construção de um canal

Nivelamento para construção de uma estrada

Nivelamento de um campo de futebol